重庆市大学城第一中学校高中数学选修1-2教案：第一章统计案例的综合性应用（三）.doc

教学方案 章节 课时 备课人 ‎ 二次备课人 课题名称 统计案例的综合性应用（三）‎ 三维目标 ‎1、知识与技能 通过本章节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题，会判断回归效果的好与否，会进行独立性检验。 2、过程与方法 本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路-进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，能够进行对实际问题进行独立性检验。从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤。 3、情感、态度与价值观 通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心。加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系。教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时。体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。‎ 重点目标 熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。‎ 难点目标 求回归系数 a , b ；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。‎ 导入示标 复习：‎ ‎ 回顾回归思想的方法与步骤，明确独立性检验的思想与核心，回归系数公式的准确记忆K2的准确计算，能够对回归方程拟合效果的判断。‎ 目标三导 学做思一：知识点总结 我们知道回归直线假设为又公式可得a,b的具体值，但是对于一些数据可能有不同的拟合情况，如何判断哪一种拟合情况符合实际情况？或者哪一种拟合效果更好。‎ ‎ 对此，我们需要对两种拟合效果进行计算，得到最佳的回归直线方程 样本相关系数当有95%的把握认为x与y线性相关，当时，求回归直线没有意义。‎ 学做思二：活学活用 例题示范：.‎ 例1在一组样本数据的散点图中，若所有样本都在则这组样本数据的样本相关系数为（ ）‎ 例2某市居民2005-2009年家庭年平均收入x与年平均支出y的统计资料如下表所示：‎ 年份 ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ ‎2008‎ ‎2009‎ 收入x ‎11.5‎ ‎12.1‎ ‎13‎ ‎13.3‎ ‎15‎ 支出y ‎6.8‎ ‎8. 8‎ ‎9.8‎ ‎10‎ ‎12‎ 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是（ ），家庭平均年收入与年平均支出有 线性相关系数 达标检测 练习某工厂为了对新研发的一种产品进行合理的定价，将该产品按是先拟定的价格进行试销，得到如下数据：‎ 单价x ‎8‎ ‎8.2‎ ‎8.4‎ ‎8.6‎ ‎8.8‎ ‎9‎ 销量y ‎90‎ ‎84‎ ‎83‎ ‎80‎ ‎75‎ ‎68‎ (1) 求回归直线方程；‎ (2) 预计在今后的销量中，销量与单价任然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？‎ 解答：略。‎ 反思总结 熟练求回归直线方程，并进行准确预测，会求相关系数 课后练习