《分数乘分数》教学设计（人教版六年级数学上册）

第二课时分数乘分数　　外国语小学耿彩霞　　一、学习目标　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的，主要学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做准备。　　（二）核心能力　　会运用数形结合和归纳推理的思想探索分数乘分数的计算方法。　　（三）学习目标　　1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。　　2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则，并能用字母表示一般的法则。　　（四）学习重点　　掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。　　（五）学习难点　　理解分数乘分数的算理。　　（六）配套资源　　《分数乘分数》PPT课件、一张长方形纸、水彩笔等　　二、学习设计　　（一）课前设计　　预习任务　　1．只列式，不计算。　　（1）10m的是多少米？　　（2）公顷的是多少公顷？　　2．李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。　　根据上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。　　(二)课堂设计　　1.迁移导入　　出示：李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。　　师：谁来说一下补充的问题是什么？　　预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？　　师：大家同意吗？谁来说一说列式依据和计算方法？　　15×＝3（公顷）15×＝9（公顷）　　师：如果李伯伯家的这块地只有公顷，又该怎样来求土豆和玉米的面积呢？　　出示例3情境图。　　学生列式汇报。　　预设：×和×。　　师：为什么这样列式？列式依据是什么？　　师：与刚才的算式15×和15×对比，它们的意义相同吗？　　小结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。　　师：×和×应该怎么计算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。（师板书）　　【设计意图：这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾，也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。】　　2.问题探究　　（1）初识分数乘分数的算理　　师：大家猜测一下，×＝？（可能是、……）　　师：仅凭猜测是远远不够的，我们需要动手实践一下，验证哪个结果是正确的。　　师：每个人用事先准备的那张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示公顷并涂上颜色，再表示出公顷的，该怎么操作呢？　　学生先独立操作，然后带着问题组内讨论，教师巡视收集生成资源，最后全班交流。　　预设1：先横着分　　　　预设2：先竖着分　　　　学生汇报时，利用教师准备的教具，边演示边讲解折的整个过程。第一个学生说完再找人说一说，学生说的时候课件同步演示，最后教师板书：　　×＝＝　　（2）再识分数乘分数的算理　　自主完成×，并再次折纸验证。　　学生先动手折，教师巡视收集资源，然后学生上台演示讲解。　　×＝＝　　（3）举例验证　　师：其它的两个分数相乘是否也有这样的特点呢？请举一个你喜欢的例子来验证一下。　　学生举例，学生板演，全班互动评价。　　（4）归纳总结出分数乘分数的计算方法　　师：观察这两些算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。　　学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（师板书）　　师：你能想办法把分数乘分数的计算方法快速表示出来吗？　　小结：×＝＝(a≠0，c≠0)（师板书）　　【设计意图：猜想——验证——抽象概括是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过猜想、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。考查目标1、2】　　3.课堂总结　　这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？　　是的，本节课我们再次知道了求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算，而且通过猜想---验证，总结了分数乘分数的计算方法。今天所学的计算方法适用于其它的分数乘法吗，下节课我们再来研究。　　（三）课时作业　　1.课本第4页做一做第1题。　　答案：略。　　解析：分数乘分数与整数乘分数的意义相同，拓宽对一个数乘分数的意义的理解。【考查目标1】　　2.填空。　　（1），那么占这张纸的，理由是（）。　　（2）课本第5页做一做第2题。　　答案：略。　　解析：此题目考查学生的思维过程，不但考查对分数乘法意义的理解，更是考查对分数乘法算理和算法的理解。【考查目标1】　　3.课本第4页做一做第3题。　　答案：20×＝（平方米）　　解析：考查分数乘法的意义和计算方法。【考查目标1、2】　　4.先判断，再改正。（要善于运用学生中出现的错误资源）　　①×＝②×＝③×3＝　　答案：略。　　解析：依据分数的基本性质，整数与分数相乘应该是整数与分母相约分；分数与分数相乘应该是是分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的要先约分再计算。【考查目标1、2】　　5.比一比，再计算。　　①＋②－③×　　答案：略。　　解析：分数乘法与分数加、减法的计算方法是不同的，这道题有助于学生加深对分数乘法计算方法的认识和理解。【考查目标1、2】