《分数乘法的简便计算》教学设计（人教版六年级数学上册）

第三课时分数乘法的简便计算　　　　一、学习目标　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第5页情境图以及课后做一做。本节课安排在例3学习了“求一个数的几分之几用乘法”的基础之上，在列式和计算中发现算式中数据的特点，体会先约分再计算的的优越性和简洁性，提高运算技巧。也为例5学习分数乘小数先约分再计算打下基础。　　（二）核心能力　　根据数据特点，灵活选用计算方法，提高运算能力。　　（三）学习目标　　1．在解决问题的过程中，发现算式中数据的特点，能用简便的方法进行计算，提高运算技巧。　　2．能运用所学知识解答生活中简单的分数乘法问题。　　（四）学习重点　　能快速正确地进行分数乘法计算，掌握分数乘法计算过程中的约分方法　　（五）学习难点　　熟练掌握约分方法，提高计算的能力。　　（六）配套资源　　实施资源：《分数乘法——解决问题》PPT课件　　二、学习设计　　（一）课前设计　　1.预习任务　　（1）算一算。　　×30＝12×＝＝＝　　（2）无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是乌贼的。　　①上面信息中的两个分数，分别表示什么意思？　　②根据上面信息提出一个数学问题。　　（二）课堂设计　　1.交流课前任务，导入新课　　师：谁来汇报一下，上面这句话中，两个分数分别表示什么意思？　　生交流课前学习。　　师：提出的问题是什么？（李叔叔每分钟游多少千米？）　　师：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求什么？怎样列式？　　引导学生发现：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求“的是多少？”　　师：这节课我们接着学习分数乘法的有关计算。　　【设计意图：通过课前学习，导入直接交流来理解题意，做到去情景化，抽象出数学的本质，发现问题提出问题，为学习分数乘法的简便方法做铺垫。】　　2.问题探究　　（1）尝试解决，感悟多种算法　　根据已有知识经验独立计算。（师巡视收集资源）　　根据学生回答板书：　　预设1：　　预设2：算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。【考查目标1、2】　　3.教材第5页“做一做”第3题。 　　一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的。这个人身高多少米？　　答案：28×＝（米）　　解析：先让学生找出单位“1”，求“一个数的几分之几”用乘法，列出算式。这个数目比较大，让学生体会约分计算的优越性。【考查目标1、2】　　4.六（1）班有48人，小明已经获得30票，小明能当选吗？请写明你的理由。　　 　　答案：48×＝32（票）32＞30，不能当选。　　解析：这道题也是求“一个数的几分之几”的乘法问题，但学生要分析单位“1”是谁，考查学生综合运用知识。同时再一次体会约分计算的优越性。【考查目标1、2】　　（2）交流讨论，优化算法。　　师：认真观察两种计算方法，你认为它们最大的不同是什么？　　生观察思考，汇报。　　小结：一种是计算完后，再化成最简分数，一种是先约分，再计算。　　师：你们认为哪种计算简便？为什么？　　引导小结：分数乘分数，计算前可以先观察数据，分子的两个因数和分母的两个因数是否可以先约分，如果可以，先约分再计算比较简便。　　【设计意图：先让学生独立计算，根据已有的知识经验和不同的学习水平，学生会出现不同的计算方法，在学生展示自己思维后，进行交流碰撞，发现问题，这样可以学生都得到的发展。考查目标1】　　（3）迁移类推，对比练习　　①出示：乌贼30分钟可以游多少千米？　　生独立解决。　　师：同桌互相说一说，列式的依据是什么？在计算中，有什么计算技巧没有？　　全班交流。　　（㎞）　　小结：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。　　3.全课小结　　今天学习的分数乘法，在计算中，它们的数据有什么特点？　　小结：在分数乘法计算过程中，先观察分子分母的特点，如果能约分，先约分再计算，这样比较简便。　　（三）课时作业　　1.教材第5页“做一做”第1题。　　答案：略。　　解析：这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。【考查目标1】　　2.教材第5页“做一做”第2题。　　蜂鸟是目前所发现世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？　　答案：×＝（千米）×5＝（千米）　　解析：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出