《分数乘法》教案（人教版六年级数学上册）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。　　教学目标：　　1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。　　2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。　　3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。　　教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。　　教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。　　教学过程：　　一、复习导入　　（一）激疑引入　　1．教师在黑板上出示两个算式：21×33×21。　　同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。　　2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）　　3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？　　4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。　　5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？　　（二）点明课题　　师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。　　二、探究新知　　(一)合作学习，展开验证　　1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。　　2．同桌合作，举例验证。　　合作要求：　　（1）举例说明　　①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；　　②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。　　③对照两者的结果是否相等。　　（2）能否举出一个不相等的例子？　　（3）得出结论。　　3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。　　4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。　　(二)实践新知，应用提高　　1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？　　2．独立尝试。　　（1）出示：　　（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？　　（3）计算　　3.小组交流。　　四人小组合作交流，讨论：　　（1）计算中运用了什么运算定律？　　（2）这样计算，为什么能使计算简便？　　4.全班反馈　　第一题：　　=×5×（应用了乘法交换律，可约分）　　=3×　　=　　第二题：　　=×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）　　=10+3　　=13　　5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。　　三、练习巩固　　1．请独立完成教材第9页的“做一做”。　　（1）××387×　　选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？　　（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？　　每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。　　2．出示：　　（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。　　（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。　　（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？　　（4）做了这两题，你有什么体会？　　3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。　　×15×□×+×□（+□）×□　　四、课堂小结　　通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？　　你是怎样获得这些知识的？　　你还有哪些疑问？　　五、随堂作业　　独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。