人教版六年级数学上册《分数除以整数》教案

 教学目标　　1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整　　数的方法解决简单的实际问题。　　2、经历动手操作，让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合的　　思想。　　3、在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。　　教学重点难点　　教学重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。　　教学难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。　　教学过程　　一、创设情景，导入新课。　　1.一年级的小朋友小林最近遇到了一道难题：上个周末，他请好朋友小刚来他家作客，两个　　人平分了一杯果汁，但他不会算每人喝了多少，想请我们帮帮他。作为六年级的同学，应该　　难不倒我们。你能帮他算一算吗？　　出示题目：量杯里有800毫升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少毫升？　　指名解答并说说解题思路。　　方法一：　　800÷2=400（毫升）　　方法二：　　800×1/2=400（毫升）（如果学生一时想不起来，就提醒：这道题还有别的解法吗？你能运用我们刚学习的分数乘法来计算吗？）　　师评价：一年级的小朋友还没接触除法，更没有学习过分数乘法，难怪小林他不会解答，但　　对于已经六年级的我们来说，这道题简直是小菜一碟。接下来，让我们继续加大难度，有信　　心接受挑战吗？　　2.800毫升就是多少升？所以这道题又可以修改为：　　出示例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？　　探究新知。　　（一）揭示本课学习任务。　　1．指名读一读，问：题意有没有发生变化？计算方法有没有发生变化？（题意没有发生变　　化，只是有些数量发生了变化，变成了分数，计算方法没有发生变化。）你会用除法来列式　　吗？你是怎么想的？（板书算式：4/5÷2﹦）　　2．师：这个算式有什么不一样？把一个分数平均分成若干份，求其中的一份，也可以用除　　法计算。今天我们就来研究分数除以整数。　　（板书课题）　　（二）分数除以整数的计算。　　1．启发：那4/5÷2等于多少呢？先独立思考，可以借助课件提供的示意图，在图上分一分，也可以自己画线段图，也可以借助以前所学旧知识来解决。尝试解决，看看哪个同学最会动脑筋。（个别学生做完后，让他们想一想有没有别的方法了）　　2．交流：（预设学生相应的算法。）　　（1）交流分法： 你是如何在右图中分一分的？　　（2）交流计算方法：　　第一种做法：结合示意图4/5里面有4个1/5，将4/5平均分成2份，就是将4个1/5平均分成两份，每份就是两个1/5，即4/5÷2﹦4÷2/5=2/5。　　第二种做法：将4/5转化为小数，即0.8÷2=0.4。　　第三种做法：把4/5平均分成2份，求其中的一份，就是求4/5升的1/2是多少。可以将4/5　　÷2转化为4/5×1/2。　　要求学生在书本上找到这一题，补完书上的空格。　　3.理解分数除以整数的意义　　引导学生再次看图，明确4/5÷2表示把4/5平均分成2份，也就是求4/5的1/2是多少。分数除以整数，就是求分数的几分之一是多少。　　4．初步归纳计算方法：　　观察比较第一种方法与第三种方法，说说我们各是怎样计算的？　　第一种：分子除以整数（除数），分母不变。　　第三种：转化为乘法，乘以整数的倒数来算。　　小结：咱们班的学生可真了不起！不仅能用旧知识解决问题，而且将没学过的分数除以整数转化为分数乘法，同学们的表现真好！这两种方法都非常好，那么你们喜欢哪种方法？喜欢第一种的举手………　　5．家里又来了一位客人，也想来分享这瓶饮料，你能用自己喜欢的方法来分一分吗？　　学生试做。有的同学用第一种方法，有的用第二种方法，有的用第三种方法。但在学生做的过程中，部分学生会出现擦掉重算或摇头等表现。　　筛选方法：　　交流：你用的是哪一种方法？为什么不能用第一种方法？　　明确：当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法　　简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。　　6．概括计算方法： 追问：分数除以整数，可以怎样计算？　　明确：分数是整数倍数（分数能被整数整除）的，可以直接用分子除以整数，分母不变。　　分数除以整数，可以转化成乘法计算，等于分数乘以这个整数的倒数。　　练一练第1题：　　先在下图中涂色表示6/7，再按除法算式分一分，并填空。 6/7÷3=( ) 6/7÷3就是求6/7的（）/( )是多少。　　8.练一练第2题　　2/3÷3=2/3×（）/（）=  3/8÷6=3/8×（）/（）=　　在计算第2小题时要注意什么？（根据分数乘法，能约分的要先约分后再计算）　　9.练一练第3题　　学生独立计算后，说说是怎样计算的，并尝试把这四道题归归类。　　明确：第（1）、（2）两题分子能被整数整除（分子是分母的倍数），可以直接用分子除以整　　数得到的商作分子，分母不变，口算出得数，也可以用转化为乘法后计算。第（3）、（4）两　　题分子不能被整数整除，只能转化为乘法后计算，通常要写出完整的计算过程。　　三、练习　　1．基本练习：火眼金睛。　　（1）8/15÷5=8/15÷5=8/3。　　（2）把9/20米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的3/20。　　（3）3/9÷3=3÷3/9÷3=1/3。　　（4）如果a是不等于0的自然数，那么1/5÷a=1/5×1/a。　　2．《练习七》第2题。　　提示学生注意分数乘法和除法的区别，明确整数乘、除法之间的关系对分数乘除法也同适用。　　3.联系实际生活解决问题。　　《练习七》第3题：6个苹果重3/5千克，平均每个苹果重多少千克？　　一个正方形的周长是6/5米，它的边长是多少米？　　4次运走这堆苹果的2/7，平均每次运走这堆苹果的几分之几？ 照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？　　四、总结全课　　1.通过这堂课的学习，你有了什么收获？　　2.我们不仅学会了如何计算分数除以整数，还学会了一种学习方法---转化，它将使我们终生受益。