《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计教学目标1、在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。2、能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。教学重难点 重点：能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。难点：灵活运用比的知识解决生活中的问题。教学过程第一课时（一） 导入新课，出示课题1、师：前两天我们学习了有关比的知识，今天这节课我们就要应用比的知识帮助我们解决一些生活中的知识。（板书课题：比的应用）2、师：请看大屏幕：（出示一些橘子）这里有一些橘子，想把它分给1班和2班的同学，怎样分才合理？（平均分，每个班各一半）3、师：现在1班有30人，2班有20人，每个班各一半，你认为合理吗？怎么分合理呢？生：按1班和2班的人数比来分比较合理，30:20就是3:24、师：这框橘子按3:2应该怎样分？（1）说一说按3:2分的含义：大班分3份，小班分2份，如：大班分3个，小班分2个，大班分30个，小班分20个……（2）分一分，并与同桌交流分的过程，并将分的过程记录在表格中1班 2班3个 2个6个 4个30个 20个60个 40个…… ……5、师：观察表格，你有什么发现？小结：虽然橘子的具体数目不清楚，按3:2分配并不一定是3个对2个的分，但是不管哪种分法，每次分到两个班的橘子的个数比要等于3:2，直到把这框橘子分完。这样分到最后，结果一定是两个班分到橘子数量的比是3:2（二） 尝试解决：1、出示例题：如果有140个橘子，按3:2分给1班和2班，两个班分别分到多少个橘子？2、 学生尝试用自己的方法解决，并与同伴交流自己的想法。3、 请不同方法的学生进行汇报：（1）介绍列表法：1班 2班30个 20个30个 30个12个 8个12个 8个4、列式计算方法：预设方法一：140÷（3+2）=28（个），28×3=84（个），28×2=56（个） 方法二：3+2=5 140×35 =84（个），140×25 =56（个）（1）谁能看懂并来说说方法一的解题思路是怎样的？（预设：方法一：1班和2班按3：2，就是把140个橘子分成5份，先求每份是多少，在分别求出3份和2份是多少；教师随机用画图的方法来帮助学生理解： （2）师：方法二中这两个分数35 ，25 分别表示什么意思？方法二：1班和2班按3：2分配，说明1班的橘子数是总数的35 ，2班的橘子数是总数的25 ，所有只要求出140的35 ，和140的25 是多少就可以了。（3）对比两种方法，这两种方法分别从什么角度来思考的？（预设：方法一是从每份数来思考的，方法二是从每份数的角度思考的，两种方法都可以。）4、 如学生没有出现方程解法，教师补充介绍列方程解法：解：设每份橘子是x个，那么1班分到3x个，2班分到2x个3x+2x=140（解方程略）5、 检验：（1） 求出的结果是否正确，可以怎样检验？检验总数是否等于140个；84+56=140；检验比是否符合要求：84:56=3:2，（2） 注意答语：答：1班分到84个橘子，2班分到56个橘子（请学生口答）5、小结：像这样把一个数量按一定比进行分配，就是按比例分配，（进一步补充课题，呈现完整的课题：比的应用：按比例分配）生活中这样的例子还有很多。（出示练一练第一题）（三） 巩固运用，加深理解：1、出示练一练第1题，重点让学生巩固用列表法解决问题，再次体验按一定的比分物的过程。要求：学生独立完成分一分，并在表格中记录分的过程。2、练一练第2题：有一个养鱼场一共可以放养鱼苗25000尾，老板按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（让学生用列式计算来解决问题）（四）拓展练习：练一练第7题。1、出示题目，让学生读题。师：这一题和前面的练习题有什么不同之处？生：前面是两个数的比，这一题是3个数的比2:4:3。师：你能说一说这3个数的具体含义吗？2、学生尝试解决3、小结提升：三个数的比与两个数的比的计算方法是一样的。（五）课堂小结：总结：这节课，我们学了什么？你有什么收获？（六）完成课堂作业本。第二课时教学过程：一、谈话导入，创设情境：师：上一节课我们一起学习了比的应用，用比的知识解决了生活中的一些实际问题，今天这节课我们将近一步学习应用这一知识，帮助我们解决生活中的实际问题。（出示课题：比的应用）（一）出示问题一：淘气要调制一种巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9，现在淘气有巧克力440克，都用来调巧克力奶，他需要准备多少克奶？1、先画图，再尝试解决，并思考：解决这个问题的关键是什么？2、汇报交流：（1）先展示学生的示意图，并让学生结合图意说说2:9表示的含义。 生：2:9表示的含义就是巧克力2份，配9份奶。（2）师：解决这个问题的关键是什么？生：要先求出1份表示多少克？那么9份奶就知道了。（3）汇报算式：440÷2＝220（克） 220×9=1980（克）（也可鼓励学生列出综合算式）（二）出示问题二：笑笑有巧克力280克，也都用来调巧克力奶，你能调制出多少克巧克力奶？ 先画示意图，再独立解决，想一想， 1、 汇报交流：师：这一问题和上一题有什么不同的地方？生：上一题是解决奶有多少克？这一题是解决巧克力奶的总量是多少？师：解决这个问题的关键是什么？生：还是先求1份是多少。生：知道1份是多少克，2份巧克力能调出11份巧克力奶。3、汇报算式：280÷2＝140（克）140×（2+9）=1540（克）二、巩固应用，加深理解。1、 练一练第3题（1） 师：先读懂题意，说一说身高与腿长的比是7:1的含义。（2） 想一想解决问题的关键是什么？（3） 独立完成列式，并汇报。2、 练一练第4题、第5题。让学生用自己喜欢的方法解决。3、 练一练第6题。（1） 先读题、审题（2）想一想，解决这个问题首先要先求出什么？（必须先知道长与宽的和，再按5:3进行分配，求出长和宽，才能求出面积）（3） 学生列式计算。三、拓展练习（练一练第8题）合理搭配早餐问题。涉及三个量之间的比，回顾三个量的比与两个量的比计算方法是一样的。四、总结：这节课，我们学了什么？你有什么收获？五、完成课题作业本。