五年级数学下册《打电话》教学设计

五年级数学下册《打电话》教学设计教学目标：1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题全过程。2. 通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，体会数形结合、模型等数学思想，培养学生分析、归纳、推理能力。3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。教学准备：课件、圆形和方形卡片等。教学过程：一、激情导课：1、导入课题：一份工作，假如有两种薪资报酬：A：一个月给你30万元，每天给你1万元。B：按天发放，共30天，第一天给你一分钱，第二天给你二分钱，第三天给你四分钱，后一天是前一天的 2 倍。如果你是一名员工，你会选择哪种方案？到底哪种薪资报酬高呢？学了今天的内容大家就明白了！其实在B方案里蕴藏着被爱因斯坦称作“世界第八大奇迹”的几何倍增学的原理。2、明确目标：这节课我们借助打电话这种方式来研究这种倍增现象，通过这节课的学习，我们不仅要发现倍增现象背后的规律，并利用所发现的规律来解决生活中的一些问题。3.效果预期：相信大家通过自己的努力，一定会有不一样的收获！二． 民主导学任务一：(一) 任务呈现：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。师：从刚才的介绍里都知道了哪些信息？哪些信息很关键呢?(15人，一个学生1分钟，尽快)师：怎样才能尽快通知到每一个队员？有什么好的建议和方法给大家呢？师：设计方案的时候还应该注意什么？（同时打，不重复，不遗漏）（二）自主活动：1.议一议：组内讨论，怎样打电话更省时？2.摆、画：（建议：    ----老师，   ----学生 ，线上的数---第几分钟）3. 算一算：计算所用的时间。4 .说一说：用完整的语言解说方案。（三）展示交流：师：现在请这几位同学说一说他们组的设计方案。预设：分3组（5，5，5）---7分钟    分5组（3，3，3，3，3）---7分钟分4组（4，4，4，3）---6分钟    相互打，不空闲-----4分钟师：哪个方案更省时？这个方案有什么特点？有没有更省时的方案？任务二：(一)任务呈现：在大家的共同努力下，我们找到了既能全部通知到每一个队员，花的时间又是最少的最优方案，那么这个最优方案有什规律呢？接下来我们就以小组为单位一起来找一找。（二）自主活动：1.填一填：根据最优方案填写表格。2.说一说：你发现什么规律？注意： 知道消息的总人数和知道消息的学生人数各指什么？（三）展示交流：预设：知道消息的总人数是前一分钟知道消息总人数的2倍，知道消息的学生人数永远比知道消息的总人数少1。追问：第4分钟知道消息的总人数该怎样计算？第8分钟呢？20分钟呢？第n分钟呢？（四）应用规律：1、结合我们所发现的规律：（1） 照这样，要通知50人至少需要几分钟？（2）照这样，通知511人至少需要几分钟？2、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝， 第二年每个树枝分别长出1个树枝， 第三年每个树枝又都分别长出1个树枝， 照这样计算， 第五年这棵树上一共有几个树枝？三、数学欣赏：1、在生活中，你见过像这样的成倍增长的现象吗？老师也收集了一些。2、还记得那个方案吗？想知道一个月可以拿到多少薪资报酬吗？一起看下面结果：30天合计：10737418.23元，这就是倍增的力量！这就是数学的魅力！四、总结全课：师：学完了这节课，你有什么想法或者感受和大家说吗？板书设计：打 电 话——倍增分组打 ：同时打 (7、6）相互打：不空闲 （4） 不重复      优化