《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计教材来源 北师大版小学六年级数学教科书内容来源 小学六年级数学（上册）第一单元主题 《圆的周长》第一课时授课对象 六年级学生教具 3个圆形纸片，绳子，直尺目标确定的依据1.基于课程标准的思考《课程标准（2011年版）》对本课的要求是：“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。”这就要求掌握公式、解决问题，都应在“探索”的基础上进行，探索结果的呈现需要学生能清晰地表达自己的思考过程。2.教材分析本节课是小学数学北师版六年级上册第一单元“圆的周长”的内容。教材引领学生经历“提出问题——迁移——转化——推导——解决问题”  这样一个过程，为学生学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。本节课的关键就是让学生充分体会“转化”思想。3.学情调查分析（1）学生在第一学段已经认识了周长，并学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算。（2）学生在本单元“圆的认识（一）、（二）”的学习中已经对圆的特征有所认识。（3）学生具有一定的独立思考、合作交流以及动手操作的能力。因此要开展猜想、动手、验证、应用等数学活动，让学生去经历“探究”，体会“转化”，学会“应用”。目标1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2、通过动手操作、小组交流，在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。3、经历圆周长的探索过程，渗透化曲为直的数学思想，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力。学习重点探究圆的周长与直径的数量关系。学习难点探索求圆周长的方法及测量。评价任务1.在小组内互相说一说，什么是圆的周长，怎样可以测量圆的周长。2.向同桌说出周长和直径的关系及圆周长的公式的推导公式。教学过程一．复习旧知，引入新知教师语言：前几节课我们认识了一个新的数学朋友---圆，它在我们的生活中无处不在，那么同学们通过前面的学习，你对圆了解了多少？预设： 一个圆中有无数条直径和半径。同一个圆中所有直径（半径）都相等。在一个圆中直径是半径的2倍。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。教师语言：同学们说的可真好，大家对圆的了解可真不少。今天我们就继进一步来探究关于圆的知识。二．活动操作，探究新知教师语言：同学们请看大屏幕。（出示课件自行车图）观察这两辆车有什么区别。预设： 一个是自行车，一个是滑板车。教师语言：谁还有补充预设： 一个车轮大一个车轮小。教师语言：你观察的可真仔细。那么老师要考考大家了，这两个车轮滚动一圈，谁走的更远？谁来说说。预设： 车轮大的滚得更远。教师语言：你们都是这样的认为的吗？其实呀，人们很早就发现，轮子越大，滚一圈的距离就越远。那么自行车轮子滚动一周的长度其实就是什么？生讨论回答：圆的周长。师板书课题：圆的周长。教师语言：接下来呀，请同学们拿出手中的圆，用手摸一模圆的一周，同桌之间互相比划，轻声说一说什么是圆的周长。教师总结并板书：圆一周的长度叫做圆的周长。教师语言：认识了圆的周长，你想知道你手中的圆的周长是多少吗？想一想有什么方法可以测量圆的周长。现在开始开动脑筋，同桌合作，量一量你手中圆的周长。完成的同学用坐姿告诉老师。教师巡视，个别指导。完成后，请学生上台来展示。预设： 我们的方法是让圆形纸片在支持上滚动一周，从圆周上一点开始，到这一点结束，圆形纸片滚动的距离就是圆的周长。教师语言：说的可真详细。同学们你们赞同他们的这种做法吗，你们看懂了吗？听懂了吗？谁还有不同的方法？大胆的说一说。预设： 我们的方法是先用绳子绕着圆形纸片一周，做好标记，量出绳子的长度就是圆的周长。教师语言：他的方法可真特别，谁听懂了。谁能来解释解释，他们为什么这样做。预设： 我们刚刚学过圆的周长是圆一周的长度，圆一周是一条曲线，我们没办法测量曲线的长度，所以我们用绳子量一周，然后绳子伸直就可以直接量。教师语言：嗯，真是一个善于思考的好孩子。同学们你们听明白了吗，我们通过绳子，把一条曲线转化成直线来测量，这种思想在我们数学中就叫做化曲为直。教师语言：通过大家的合作思考，我们找到了两种测量圆周长的方法。同桌两个互相说一说测量的方法及注意事项。教师语言：在刚刚的操作中，我们找到了两种测量圆周长的方法，但是不是所有的圆都能用这种方法来测量呢？比如，游乐场里的摩天轮轨迹也是一个圆，你能用绕绳，滚动的方法直接量出他们的周长吗？预设： 不能。能，就是太麻烦了。教师语言：这时候我们就需要找到一种既简单又准确计算周长的方法。请同学们拿出课堂练习本。画出两个不同的圆，想一想，圆的周长与什么有关。预设： 圆的周长与半径（直径）的长短有关。教师语言：你们是什么看出圆的周长与直径有关呢？预设： 圆的直径越长，圆就越大，圆的周长也就越长。所以圆的周长与直径有关系。教师语言：那么它们之间到底有什么关系呢，同学们回忆，正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径会有什么关系呢？同学们请看大屏幕（正方形内接圆及正方形外接圆)独立完成，学生汇报预设： 通过正方形内接圆：圆的直径就是正方形的边长，所以圆的周长除以直径的商一定小于4.通过正方形外接圆：连接正方形的一条对角线，三角形两边之和大于第三边，所以圆的周长除以直径的商大于2.2