字母表示数教学设计

字母表示数教学设计一、目标确定依据：课程标准：1.借助现实情景了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示教材分析：  “用字母表示数”是中小学衔接课，也是初中阶段“代数”的起始课，知识看似浅显、平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。从具体的数到用字母表示数，是学生认识从算术到代数的一次飞跃，将为后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用，将使学生进一步感受到符号化的数学思想。在小学三、四年级的学生已接触到字母表示单位，；到小学五、六年级开始接触用字母表示公式或运算律，在形式上“学会”了“字母表示数”，还学会了列简单的一元一次方程；正由于此，七年级的“字母表示数”应当在巩固“缩写代数”的基础上，努力让学生对表示数的字母认知向“符号代数”发展，让学生感悟字母所具有的一般性。学情分析：学生的年龄特点和认知特点：七年级学生有比较强的学习积极性，老师可以尽可能的让学生在自我探究的活动中表现自我，发展自我，从而感受数学的丰富多样，让学生尽情的去做探索者，研究者，挑战自己，展示自己。二、学习目标1.通过学习火柴棒搭正方形游戏，能用自己的语言说出其中的规律，并会用字母表示简单的数量关系与规律，形成初步的符号感。2.能用字母表示学过的运算律和计算公式，认识探究问题从特殊到一般、再由一般到特殊的规律。三、评价任务：1.探索用火柴棒搭正方形游戏中的规律，并在组内说一说所搭正方形个数与所用火柴棒根数之间的关系。（针对目标1）2.组内讨论后用自己的语言说一下你们组用几种方法发现的规律，并用字母表示出规律。（针对目标1）3.回忆以前学过的运算法则，运算律和计算公式，并用字母表示出来。（针对目标2）四．教法：讲练结合法 问题探究法 引导发现法 演示法学法：自主探究 合作交流五、课前准备：采用多媒体课件, 导学案。六、教学活动过程具体教学过程设计如下第一环节：创设情境，引入新课（1）名人屋    三百多年前的法国数学家韦达首先使用了字母表示数，用字母代替数的思想就是代数思想，自从韦达把字母当作符号来表示数之后，数学获得了飞速发展，人们称韦达——“代数学之父”。在数学中字母怎么表示数？让我们走进代数的世界，学习用字母表示数。【设计意图】通过创设生活中学生熟悉的字母缩写的问题情境，发现字母表示特定的名称或标志，激情引趣，初步体会字母在生活中的广泛应用。通过“代数学之父——韦达”的介绍，学生感受到了数学文化的魅力，明确本节课的学习内容与目标。 二 新课引入、自主探学1.活动内容（达成目标1）：   如图：搭一个正方形需要4根火柴棒。（1）按上图的方式，搭2个正方形需要 ______根火柴棒？                   搭3个正方形需要______根火柴棒？（2）搭10个这样的正方形需要______根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要______根火柴棒？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要    __________ 根火柴棒？【设计意图】本实验活动设置有梯度的问题串，细化“目标”为具体的学习任务，放手让学生经历操作、探索，给足时间和机会，让学生主动做数学，在这一过程中引导学生运用恰当的学习方法积极主动地探究学习，独立思考，形成自己的见解，很好地发展了探究能力和实践意识。2.合作研学（达成目标1）  学生小组内交流研讨下列问题：    （1）自主探究中的四个问题，分别用什么方法得出结果？搭10个这样的正方形中，共有多少种不同的搭建方法和算式？（每位学生利用牙签代替火柴棒，每个人动手搭一搭如图所示的正方形，会有几种不同的搭法，从每一种搭法得出的算式是怎样？）   （2）有哪些方法得到：搭100个这样的正方形需要______根火柴棒？搭x个这样的正方形需要__________ 根火柴棒？你是怎样得到的？   （3）完成下列题目：①小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款________元。②一个长方形的长为a m，宽为b m，则这个长方形的面积为________m2周长为______________m。思考：用字母表示数的书写规范时需注意什么？      回忆以前的学习，哪些地方用到字母？字母可以表示什么？字母表示数的好处是什么？ 【设计意图】让学生经历数一数、搭一搭、想一想的操作活动，培养学生直观想象和数学抽象素养，通过对10个正方形不同的搭建途径，得出不同的算法，初步建构数学模型，提升运算素养，让学生积极主动参与，培养学生思维的开放性与灵活性。给学生足够的时间和机会，在小组内交流各自见解、结论、体会与疑虑，修正并完善对问题的认识与理解，提升学习效果。3.展示成果（达成目标1）  展示1：（1）自主探究中的四个问题，分别用先数一数、再搭一搭、后想一想的方法。    （2）搭10个如图所示的正方形，不同的搭法和算式（学生上台示范讲解）方法1：先搭第一个正方形用4根，再每搭一个正方形增加3根，得出4+3*（10-1）=31        。。。。。。。。。。。。。。  展示2：     （1）搭100个这样的正方形需要301根火柴棒，只要把刚才五种方法中的算式中的“10”用“100”代替，有3*100+1=301、100+100+（100+1）=301、4+3*（100-1）=301、4*100-（100-1）=301等，不同的算式得到同一个结果。     （2）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要(3x+1)根火柴棒。     方法1：搭X个正方形所需火柴数是3x+1，把3*100+1中的100用x代替 。。。。。。。。。。。  展示3：（1）用字母表示数的书写规范应注意什么？（四个通常，一个约定）    ?      （2）回忆以前的学习，哪些地方用到字母？字母可以表示什么？（3）用字母表示数的好处【设计意图】通过开展小组之间对研学内容的展示，画出搭法，写出算式，交流各小组已取得的学习成果，从100个的算式到x个的算式，渗透字母代替数字的代数思想、从特殊的数到一般的字母即特殊到一般，老师适时追问与评价，达到展现风采、感受成功、取长补短、教学相长。通过回忆旧知，架起新旧知之间联系的桥梁，体会知识间的相互渗透，达到感悟“字母表示数”的一般性和优越性。不同程度的同学选择不同难易问题进行展示，真正落实“不同程度学生有不同的收获与发展”。4.回忆以前学过的运算法则，运算律和计算公式，并用字母表示出来。(达成目标2)第二环节：当堂训练、加深理解（1）测学，内化学生核心素养练习1、下列各式符合代数式书写规范的是（  ）  A．  B．a×3 C．2m﹣1个 D． 1m练习2、明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度为__________ m/s。练习3、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________ （检测目标2） 练习4、七年（1）班有m排座位，每排有n个座位；七年（2）班有p排座位，每排有q个座位，则七年（1）班比七年（2）班多_______________个座位。（检测目标1）【设计意图】设置题组训练，进一步深化字母表示数、数量关系、数学规律等，通过问题得解决来内化核心素养，使得核心素养落地生根。 第三环节：感悟收获，师生小结?1. 通过本节课的学习，你学到了什么？有什么新的认识与感悟？【设计意图】教师引导学生梳理本课学习内容，建构知识体系，使学生对知识、技能、数学方法的总结融为一体，使思想方法有了载体，知识技能有了灵魂，同时通过名家名言引领和教师自身座右铭展示，与课前引入首尾呼应，把本课的教学推向了高潮，提升了学生核心素养。第四环节：作业布置、板书设计（一）、必做题：P79知识技能1、   P80问题解决3