《找次品》教学设计

《找次品》教学设计【教材理解】《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。【设计理念】新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。【学情简介】解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。【教学目标】1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2．学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3．通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重难点】教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。渗透数学思想方法。教学难点: 从解决问题策略的多样化中发现最优策略。【教学方法】归纳法. 自主学习、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一：创设教学情境 ，引入课题 同学们，老师这有2瓶口香糖，但是其中有一瓶被我吃掉了一个，你有什么办法可以把它找出来吗？生：思考师：现在老师想听听你们的办法。生：汇报    数一数   天平来称  用手掂一掂师：刚才同学们说可以用天平来称，天平大家都见过，如果用天平称，可以怎样找出少了的一瓶？现在请同学们把你的想法给全班同学分享一下。生：汇报    天平原理天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。师：通过刚才的演示，我们发现天平不平衡，天平翘起来的那瓶就是吃了的那瓶。师小结 : 在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。 板书课题：找次品二：探究新知活动1师：孩子真是智慧多多，现在老师就带领大家一起走进智慧岛，来一场智慧大闯关，大家有没有信心？生：汇报师：刚才咱们是2瓶口香糖，现在如果是3瓶口香糖，其中一瓶吃了一粒，你还能把吃过的那瓶找出来吗？你打算用天平怎样称，请同学们开动你的小脑筋。生：思考师：谁来说一说可能出现那种情况？生：汇报课件展示：师：我们可以在天平两端各放一个，如果天平不平衡，说明天平翘起来的哪个是吃了的，2号就是吃了的那瓶就是次品。如果天平平衡，另一瓶3号就是吃了的那瓶。师：边讲解边用图板书 师：有没有天平左边放2个，右边放一个的？师：强调   放在天平两边物体的个数应相同活动2师：接下来的问题更难了课件出示：有四瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，你能设法把它找出来吗?请同桌和小组互相说说自己的想法也可以用你的学具摆一摆。生：思考交流师：谁愿意汇报一下？生：汇报过程课件出示师：边讲解边板书结论：4瓶至少要2次才可以找出次品。师：我们接着往下看。活动3有5盒木糖醇，其中4盒质量相同，另有一盒少了几颗。如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋这盒木糖醇？师：现在请同学们小组互相说一说你的方法，可以像老师一样用图示法写出来，看看至少称几次可以保证找出这袋这盒糖？比比谁最棒！生：交流师：谁来谁说你找到了几种方法？生：汇报师：板书活动4师：咱们班的孩子真是太棒了，咱们接着往下看课件出示    8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就一定能找出次品？师：请同学们同桌合作，选择自己喜欢的方法做一做，看看至少称几次就一定能找出次品？生：思考交流师：谁来谁说你找到了几种方法？生：汇报师：表讲解边板书根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：活动5师：咱们班的同学真是智慧多多，接下来的问题就更难了。咱们再往下看课件出示  如果9个零件里有1个是次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品？师：同学们可以像老师这样用画图的方法，把这个次品找出来，开始生：思考交流师：老师发现大家的方法不一样，你们现在可以小组交流一下自己的方法。看看可以分几组，至少几次找到次品？生：交流师：谁愿意把你的好方法跟全班同学分享。生：汇报师：小组汇报，根据学生的回答板书：师：9有很多种分法，不同的分法导致最后分的次数不一样，我们看看用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？生：交流汇报师：我们发现了最好的分法是怎么分？生：汇报   平均分为3组，这样至少称2次。师：大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？生：汇报师：看来在遇到能够平均分的数时，我们把它平均分为三份一定称的次数最少，保证一定找到次品，师：有些数可以平均分成3份，比如9，假如有些数不能平均分成3份又该怎么办呢？这个规律还能不能成立？比如8，怎样分的次数最少呢？ 我们一起再来看看。师：小结   指名汇报，分析学生的分析过程。不能平均分的，把待测物品分成三份；也应该使多的一份与少的一份只相差1。这种方法保证能找出次品需要称的次数最少。三、运用方法，解决问题现在请同学们用你刚才发现的方法，找出12个零件中的一个次品，（次品重一些），看是不是保证找出次品的次数的最少的？四、反馈巩固，分层练习1.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?2.27瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能保证找出这瓶次品？81瓶、243瓶、729瓶、2187瓶呢？五、课堂总结，提升认识  师：通过学习，你有什么收获？生：说师：我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！【板书设计】                       找次品