六年级数学下册《数学思考》教学设计

六年级数学下册《数学思考》教学设计【教材分析】教材呈现在《整理和复习》的第4节中，旨在通过引导学生回忆已学过的数学思想方法，以更好地衔接本单元的学习。例1是一个以几何内容为载体的找规律的问题。此题是为了让学生通过动手操作、观察比较，归纳得出其中的规律“化难为易”，发展合情推理思想。【教学内容】人教版六年级下册第100页例1及做一做和练习二十二第2、4题。【教学目标】1、使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生寻找规律的能力，体会寻找规律对解决问题的重要性。2、体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3、进一步体验探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【重、难点】重点：根据图形或数列找到规律。难点：能够正确地探索规律并解决生活中的实际问题。【教学过程】一、情境导入同学们，今天我很荣幸能与古炉中心学校601班的孩子一起学习数学，阳老师非常高兴，你们高兴吗？（高兴）希望接下来的40分钟我们能轻松愉快地渡过。这位同学你好，你的名字叫......？（生答）我们握握手，很高兴认识你。请问大家2人握手，共握几次？（生：1次）师：请问3人握手，每两人握一次手，握几次呢？（生：2次）这个问题大家很容易就知道了。（板书：易）我们班一共多少人？（生：53人）那53人握手一共握多少次？（生沉思无语）这个问题是不是有点难？（板书：难）今天，我们就一起来用数学思考的方法去研究这个问题。（板书：数学思考）二、探究新知（一）探寻方法一1、从简到繁把2人看作2个点，握手看作连线，从2个点连成一条线开始研究。1个点不能连成线。逐渐增加点数，看有没有规律。2、自主探究为了方便研究用字母表示点，课件出示探究表格，请同学们动手画一画，连一连。3、小组讨论，发现规律如果增加到4个点，5个点，6个点又能连多少条线段呢？思考：每次增加的线段条数与点数间有什么关系？先小组合作完成，再全班交流，课件演示，得出规律：总条数=1+2+3+···+点数-1）4、举一反三，掌握算法根据规律，12个点、20个点分别能连成多少条线段？请说出算式。如果有n个点呢？怎样列式？师根据生回答相机板书：1+2+3+···+（n-1）(n必须大于或等于2）请问我们601班53人每两人握一次手，一共握多少次？1+2+3+···+52=1378（次）（二）探寻方法二现在知道了点数，你会求总条数吗？还有其他方法解决吗？（课件演示）一个点能引2条线段，则有3个点共有2×3（条），但每条线段分别重复一次，所以实际上有2×3÷2（条）。4个点呢？生思考回答，怎么连的？课件再演示，算式为：4×3÷2=6（条）。5个点，6个点······呢？根据规律，n个点能连成多少条线段？学生小组讨论，得出规律：n×(n-1)÷2（板书）三、巩固应用1、有9个球队参加足球联赛，每两个队之间都比赛一场，一共要比赛多少场？先让学生独立完成，再全班交流，评析。2、出示“做一做”先独立思考，再小组内交流想法，最后全班评析。3、课件出示练习二十二第2题。先让学生独立思考，再小组内交流想法，最后全班评析。4、课件出示练习二十二第4题。先让学生独立思考，再小组内交流想法，最后全班评析。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？谈谈感想。【板书设计】