《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计1.基于课程标准的思考：《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。要进一步认识圆，用圆规画圆，应在学生充分的“动手操作”基础上进行。2．教材分析:圆的认识是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，学生初步认识研究曲线图形的基本方法,为后面学习圆柱、圆锥等知识打下了良好的基础。3.学情分析:学生能够体会到圆在生活中的广泛应用，并能举出生活中圆的例子，但不能对生活中圆的例子进行准确性描述。尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，但要做到深入认识圆，以及充分理解圆的特征还是有一定难度的。另外学生的空间观念还比较薄弱，动手操作能力较低，小组合作意识不强，学生学习水平差距也较大，所以，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一定的困难。学习目标：1、在利用圆规正确画圆的基础上，会准确标出圆的各部分名称，并能用字母表示。2、通过折一折、量一量、画一画等的活动，会说出圆的有关特征及在同一圆内直径和半径之间的关系。3、能灵活运用圆的相关知识，解决简单的实际问题。学习重点：能说圆的基本特征及半径和直径的关系学习难点：正确画出规定大小的圆评价任务：针对目标1设计的任务一：在任意画圆到指导老师画圆的活动中会利用圆规正确画出规定大小的圆，并会用字母正确标出所画圆的圆心、半径和直径。针对目标2设计的任务二：在小组内得出：圆的有关特征及在同圆或等圆中，直径和半径之间的关系。针对目标3设计的任务三：能根据圆的相关特征，解决和解释有关圆的实际问题。学习准备：圆规、直尺、铅笔、大小不同的圆片至少三个、多媒体课件评价样题：一、知识应用：1、圆规两脚间的距离为4cm，这样画出的圆的半径是（  ）cm，直径是（  ）cm2、用圆规画一个直径为10cm的圆，圆规两脚间的距离应是（   ）cm。3、(    )决定圆的位置，（   ）决定圆的大小。教学过程：课前谈话：在上课之前，请同学们看一下本节课的学习目标，依据学习目标老师设计以下几个评价任务。好，上课！一、创设情景、问题激趣今天，老师特别为大家准备了一些美丽的图片，我们一起来欣赏一下：(课件显示生活中有关圆的例子)问：从这些图片中，你发现了什么与数学有关的知识呢？评价：你真用心，在欣赏图片的过程中也不忘思考。那么，在我们的日常生活中，你还在哪里见到过圆呢？（个别提问）揭题：这些同学都非常善于观察生活，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，进一步来认识圆。（板书课题《圆的认识》）[设计意图：提供生活中有关圆的美丽图片，使学生对美丽的图形”圆”产生浓厚的兴趣和好奇；学生初步体会生活中的圆,在学生说生活中的圆的同时，发展空间想象，体会数学与生活的密切联系。]二、自主学习，探究生趣（一）、在复习比较中得到圆是平面上的一种曲线图形在认识圆之前，再来回忆一下，我们以前所学过的平面图形，有：（出示课件）  SHAPE \\* MERGEFORMAT问：仔细观察一下，这些图形和圆有什么区别呢？（得出以前学过的平面图形都是由线段围成的封闭图形，我们称他们为直线图形，而圆是由曲线围成的，我们把它叫做平面上的一种曲线图形。）[设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过回忆、观察和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]（二）、画圆：与评价任务一对应的学习活动： 1、比较借物画圆与圆规画圆的优势课前，大家都准备一些大小不同的圆片，来，把你们准备的圆片举起来，让大家看看！大家做的都很棒！谁来介绍一下你怎样画出这些圆的？（个别提问2到3个同学，并反馈都谁和他们的方法一样）反馈：还有用其他方法画出来的吗？那么用圆规画圆和借助带圆面的物体画圆，哪种方法更有优势呢？2、通过学生介绍用圆规画圆的方法，学生任意画圆，并指导老师画圆，认识圆的各部分名称。（1）介绍圆规的用法：谁能给大家介绍一下你是怎样用圆规画圆的？（到前台介绍，提示先介绍圆规的各部分名称，再介绍画法）（2）练习画圆：现在大家都会用圆规画圆了吗？在练习本上试着画一画。（3）学生指导老师画圆：看大家画的那么好，老师也想画一个圆了，大家愿意指导老师画一个圆吗？看！这是老师的圆规，可以开始了吗？画在哪儿呢？（教师在黑板上任意找一点）提问：圆规的哪只脚应该固定在这里呢？那么针尖所在的点就叫做圆心，通常用字母o来表示。问：为了让大家看的更清楚，老师想画一个大一点的圆。需要先怎么办？（强调开始画圆之前要先调整圆规两脚间的距离）师：（教师画圆）圆画好了，谁能用一条线段表示出我们刚才画圆时，圆规两脚间的距离？（4）认识半径、直径：那么这条线段就叫做圆的半径，通常用字母r来表示。谁能用自己的话描述一下什么样的线段叫做圆的半径？（教师任意画一条直径）提问：这条线段是圆的半径吗？为什么？像这样经过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d来表示。（5）在自己所画的圆中标出各部分名称：认识了圆的各部分名称：圆心、半径和直径。你会标出自己刚才所画圆的各部分名称吗？动手试一试。［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过自己画圆和指导老师画圆,对圆的知识有了一定的感性认识,在生生互动、师生互动的过程中,使学生逐步建立了正确、完整的概念。］3、画规定大小的圆刚才大家是任意画圆，现在加大点难度行不行？请大家画这样一个圆：（出示课件）画一个半径为2cm的圆，有问题吗？（学生动手画，教师巡视）画好之后，请四人小组的同学相互欣赏并评价一下大家画的圆。（四人小组内的成员相互评价）看一看大家画的圆和老师黑板上画的圆有什么不一样的地方？大小不同，为什么？还有吗？位置不同，为什么？得出：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。4、通过教师绕绳子再次感受半径确定圆的大小。看！老师这里有一根绳子，一段系着笔帽，另一端握在老师的手里，走起来，你看到了什么？（一个圆），还有呢？（圆越来越大），为什么？［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］（到此达成目标1，完成任务一的评价：在任意画圆到指导老师画圆的活动中会利用圆规正确画出规定大小的圆，并会用字母正确标出所画圆的圆心、半径和直径。）三、汇报交流、展示享趣与评价任务二对应的学习活动：探究圆的有关特征及直径与半径之间的关系每认识一种新图形，都要研究一下它的相关特征，才能更好地为我们服务，圆还有那些特征呢？请同学们以四人小组为单位合作学习：每人选一个自己准备的最漂亮的圆片，动手折一折，量一量，画一画，思考以下几个问题：1、同一个圆内，有多少条半径？它们的长度有什么关系？直径呢？2、在同一个圆内，直径的长度与半径有什么关系？（小组合作交流，教师巡视）1）分享发现：那位同学愿意到前台来结合自己的学具说一说你们组的发现？还有哪个组想说？2）根据学生的汇报教师进行板书：圆的特征及同圆或等圆中半径和直径之间的关系，并用字母表示他们之间的关系。3）集体口答：已知半径求直径，或已知直径求半径。［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，因此，要给学生创设一个宽留给学生自主学习的空间松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。］。（到此达成目标2，完成任务二的评价：在小组内得出：圆的有关特征及在同圆或等圆中，直径和半径之间的关系。）与评价任务三对应的学习活动如下：四、实践应用、反馈引趣1、巧学妙用大家这节课的反应真快，现在，老师想在操场上画一个半径为5米的圆，大家有什么办法吗？（幻灯片出示：你有办法在操场上画一个半径为5米的圆吗？）评价：看来，只要我们勤于思考，办法总比困难多。（出示：“圆，一中同长也”）2、谈古论今这是我国古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前写的一句话，谁来读一读？你知道这句话的意思吗？小结：看来短短的几个字就把圆的相关特征和画图原理概括进去了。原来我国古代就有了关于圆的研究和记载了。［设计意图：学数学是为了用数学，因此不是机械地进行练习，而是要将所学知识灵活运用于生活之中，同时通过谈古论今的活动设计进一步了彰显圆的文化内涵，学生感受到数学传统文化的博大精深，体会到数学的文化魅力，帮助学生进一步巩固了圆的特征，同时也对学生进行了爱国教育。］五、灵活运用、练习得趣讨论车轮为什么要做成的圆？现在汽车已经成了大家出行的主要交通工具，那么大家知道车轮为什么要做成圆形？车轴应装在哪里？小结：对，在同一个圆内，所有的半径都相等，车轴装在圆心的位置，在行走的过程中，车轴到地面的距离处处相等，走起来更加平稳。其实用我们刚才到的那句话也能解释其中的原理。［设计意图：根据圆的特征探究轮胎为什么会设计成圆形?进一步拓展学生的空间想象能力和解决问题的能力。]（到此达成目标3，完成任务三的评价：能根据圆的相关特征，解决和解释有关圆的实际问题。）六、全课总结，反思升华通过今天这节课的共同探索，你有什么收获要和大家分享吗？总结：大家的收获还真不少，（出示幻灯片）相信通过大家的努力，我们一定会为自己的小学生活画上一个圆满的句号！［设计意图：帮助学生梳理本节课的收获，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。] 板书设计：                圆的认识           圆心（O） 决定位置           半径（r） 决定大小，在同圆或   半径  无数条   都相等等圆中    直径  无数条   都相等                     d=2r   或   r=d/2［设计意图：这样板书设计，重点突出、一目了然。学生对圆的相关特征会有一个整体的认识，给学生传递的是一种归纳概括知识点的方法，为后面整理复习时整理知识树做铺垫。]