《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计目标确定的依据：1.课程标准的相关要求   认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。2.学情分析    学生掌握圆的周长之后，将圆进行裁剪和拼接而面积不变，推导出圆的面积和周长之间的关系，进而得出圆的面积公式。3.教材分析    教材首先通过计算圆形草坪占地面积的实际情境提出圆面积的概念，一方面使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”，另一方面使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。教学目标：1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。 评价任务：      任务一：认识圆的面积，掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决实际问题。．   任务二：在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想。     任务三：让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系同时渗透环保意识。教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 评价要点 反思 环节一创设情境生成问题 1、出示主题情景图：①从图中你获得哪些数学信息？②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，摸一摸，指一指哪是这个圆的面积？3、说一说：什么叫圆的面积？同学们，今天我们就一起来研究怎样求圆的面积。 学生根据已有知识回答老师提出的问题。 理解圆的面积是什么意义，找到哪部分是圆的面积。   环节二探究交流，解决问题 1.动手操作：（1）把圆分成若干（偶数）等份并剪开。（2）想办法拼成学过的图形。第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。2.推导圆面积公式。①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？②提出要求，合作探究。③全班交流，根据学生叙述板书：4、小结：圆的面积与半径的关系是  S= 1.动手实验，合作探究。2.分组汇报，展示成果（分层展示研究成果）。3.发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形。4.总结圆形的面积       圆形剪成许多小份再拼成平行四边或者长方形的时候面积没有改变   环节三巩固练习，内化提高 1.出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。说说你是怎样想的？2.观察分析例1，要求圆面积，可以通过哪些什么条件去求？通常都回到哪个公式计算圆的面积？4.完成68页“做一做”，练习十五的1—4题。  1.认真读题，理解题意。2.学生独立计算，汇报解答过程及结果，集体评价。          掌握求圆的面积公式    环节四回顾整理，反思提升  今天学到了什么？认为自己学得怎样？   回顾整理本节课所学知识。  从知识和方法两方面总结