《露在外面的面》教学设计

《露在外面的面》教学设计课    题：：露在外面的面课    时：第4课时授课对象：五年级学生课标要求：初步形成空间观念。在观察、实验、猜想、验证得活动中，发展合情推理能力，能进行有条理得思考，比较清楚的表达自己的思考过程与结果。教材分析：本节课是学生学习长方体、正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合应用。教材首先盛放了四个纸箱堆在墙角的情景，让学生观察有几个面露在外面，并计算露在外面的面积，然后探索变换正方体纸箱堆放方式对露在外面的个数有无影响，第三个问题是探索堆放的正方体的个数与露在外面的面数的变化规律。学情分析：学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验,但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难,因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的难点和重点。因此教学中,应给学生思维的空间,给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。学习目标:1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。2、经历探索规律的过程，激发学生主动探索规律的欲望。3、培养学生与人沟通交流、团结合作、倾听质疑的能力。评价任务：1、针对目标1，设计了以学生操作、口头评价、纸笔测试的表现性评价；2、针对目标2，设计了以填表格，自学、合作解释交流为主的交流式评价；3、针对目标3，设计了以师生交流、小组合作交流、全班生生交流为主的交流式评价。教学重、难点：有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念教具准备：若干个正方体模型，小黑板学习过程：（一）前提测评出示小黑板，学生口头填空。1、正方体有（  ）个面，每个面的面积都（   ），有12条相等的（   ）。2、长方体有（   ）个面，S下=（   ），S右=（   ），S后=（   ）3、长方体S表=（    ）＋（    ）＋（    ）         或者=（    ）＋（    ）4、什么叫做长方体的表面积？（二）创设情境，揭示课题。出示情境图:4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？从而引出课题——露在外面的面。引导学生读题,说说从图片中都发现了哪些数学信息?2、再出示问题:有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?3、引导学生先独立摆一摆、数一数,然后在小组内交流自己的观察方法和观察结果。再以小组为单位利用课件,演示自己的观察方预设:A、一层一层的数,有9个面。B、每个小正方体露在外面的面都是3个,能看见三个正方体,所以一共有9个面。C、从正面 上面 侧面三个不同方位来观察。再加起来,也等于9个。师:在数有几个面露在外面时要注意什么?怎样才能做到不重复不遗漏?引导学生发现观察时应该“有序观察”(板书)问题1:算一算露在外面的面积是多少平方厘米?学生独立解答,然后交流:50×50×9=22500(平方厘米)【设计意图:此环节注重学生观察能力的培养,培养学生从不同角度,有序进行观察,掌握多种观察方法,并为学生发展露在外面的面数的规律打下基础,同时发展学生的空间观念,达成学习目标的部分目标。】4、教师利用课件动态演示第三种方法。在学生汇报后,引导学生归纳出三种不同的观察方法:逐层数、逐个数、逐方位数。(板书)三、动手实验，摆出不同问题2：把这4个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎样摆,各有几个面露在外面?想一想,与同伴交流。1、出示情境图2,师提出问题:如果换一种堆法,露在外面的面数是否会发生变化呢?2、引导学生利用手中的小正方体搭一搭,数出有多少个面露在外面,并记录下来。3、引导学生利用课件直观展示,重点讲清自己的观察方法。(选4个同学展示)4、课件展示不同的摆法,引导学生观察这些立体图形和它们露在外面的面数,说说发现了什么。规律:摆法不同,露在外面的面的个数也可能会不同。【设计意图:此环节的设计,是给了学生一个自主操作的空间,同时也给了学生思维开放的空间,让他们的思维不仅停留在操作的层面上,还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作,并通过观察、交流,发现摆法不同,露在外面的面数是不同的;即使露在外面的面数相同,但摆法也不同。】四、合作交流，探索规律问题3：4个小正方体随意摆放,露在外面的面有所不同。6个小正方体,按一定的方式有规律的摆,露在外面的面会怎样变化呢？ 1、出示情境图3:请大家在小组内把六个小正方体按下图的方式摆在桌面上。边记录数据边观察,并把自己的发现写下来。2、学生利用学具边搭边观察,完成P18页左侧表格。3、小组内观察表格中的数据,交流发现的规律,并记录下来。4、全班交流:师:哪个小组到前面来讲讲你们是怎样做的?有什么发现?预设:利用教具操作演示。一个同学汇报摆放情况,一个同学负责记录数据。发现:每增加一个正方体,露在外面的面就增加3个。师:每次增加的是哪3个面?后面不也一直在变化吗?为什么它不算增加的面?5、引导学生发现:虽然这个面一直在变化,但同时上一个小正方体的后面也被覆盖住了,它只是起到了一个替代的作用,所以在数增加的面时就不考虑它。6、如果按照这种方式继续摆下去,摆10个小正方体,露在外面的面有几个?20个呢?你是怎样想的?小结:我们把每个正方体都看作有三个面露在外面,这样有几个正方体就有几个三,再加上剩下的两个面,就算出有多少个面了。7、如果竖着摆能有什么不同的发现?试一试,把你们的发现写在第二个表格中。8、引导学生汇报发现的规律:每增加一个正方体,露在外面的面就增加4个。【设计意图:引导学生在小组内探索交流,经历知识的产生过程,并借助课件和教具直观展示自己的发现。】五、巩固应用、解决问题师:通过同学们的观察和推想,我们收获了许多新知识。其实,学习数学就是为了解决身边的问题。下面,我们就利用今天所学的知识来解决身边的问题。1、(课件出示习题2、3)学生明确题意后,独立试做,再组织汇报交流。重点借助课件直观演示3、4题。2、拓展练习:为了美化教室环境,学校为每个班级制作了6个棱长为50的正方体储物柜。和你的伙伴们研究下,怎么摆更合理呢,请说明你们的理由.如果还想把露在外面的面刷成漂亮的颜色,需要粉刷的面积是多少?学生动手操作,然后汇报交流,汇报时借助课件直观演示。重点引导学生利用本节课所学知识解释摆放的理由。【设计意图:从生活中来,到生活中去。感悟数学与生活的密切联系,体会数学就在我们身边,生活中处处有数学,增强学生应用数学的意识。】六、总结汇报、畅谈收获1、引导学生畅谈本节课学习收获或提出疑问。2、小结:大家的收获还真不少 。如果在以后的数学课上,大家能像今天这样勤于动手,认真观察,积极思考,一定还会有更大的收获。【设计意图:通过课堂小结,可把课堂学习的知识尽快化为学生的素质,并逐渐培养学生良好的个性品质。】板书设计：露在外面的面逐个数逐层数 有序观察按方向数