北师大版五年级数学下册《练习五》教学设计

北师大版五年级数学下册《练习五》教学设计教学目标：1.知识与能力：进一步理解和掌握分数除法的意义和算理，巩固分数除法的计算方法，用方程解决分数实际问题。2.过程与方法：通过探究学习，使学生巩固分数除法知识。3.情感态度与价值观：在经历复习的过程中，使学生获得成功的喜悦，提高学生学习数学的信心。4.数学思想：培养学生数学模型思想，解决实际问题巩固代数思想。教学重点：理清分数除法意义、算理和计算方法。教学难点：用方程解决分数实际问题。一、导入师：第五单元我们已经学完，大家回忆一下第五单元主要学了什么？生：分数除法。师：对，就是分数除法，分数除法里具体又学了哪些知识呢？学生先讨论，再回答，其他同学补充。师：这些知识点概括起来就是这样的知识结构，这为我们绘制思维导图打下了基础。师：今天这节课让我们一同走进今天的练习课，再次加强巩固第五单元知识的学习。（板书：练习五）二、第一关（意义与算理）师：首先进入第一关，请同学们快速完成第一关中的两道题。谁来说一说你是怎么想的？ 第1题：生1：（投影）把一个圆的平均分成2份，这是平均分的问题，用除法计算，列式是÷2。我通过画图，得出结果就是。同学们，我说的对吗？（板书：算理—平均分）生2：我联系分数乘法的意义，把一个圆的平均分成2份，求每份是整个圆的几分之几，也就是求的是多少，列式是÷2＝×＝。同学们，我说的对吗？而且我发现：分数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。（老师真为你感到骄傲，你不仅理清了问题思路还发现了其中的道理。）第2题：生1：（投影）把一根m的甘蔗截成同样长的3段，也是平均分的问题，用除法计算，列式是÷3，我通过画图，得出结果是。同学们，我说的对吗？生2：我是这样想的，一根m的甘蔗截成同样长的3段，是平均分的问题，用除法计算，列式是÷3，因为里有9个，平均分成3份就是9÷3＝3，也就是3个，等于，所以÷3＝。同学们，我说的对吗？我发现：一个分数除以一个整数，分数的分子是整数的倍数时，分母不变，分子相除。师：接下来看第3题，请你先独立完成。生1：这一题就是求6里面有多少个，是包含除的问题，所以用除法计算，列式是6÷。通过画图我知道6里面有9个，结果等于9份。（板书：算理—包含除）生2：6÷＝6×＝9，分数除法的计算方法是除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；我发现分数除法计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。（板书：计算方法）生3：这道题也可以用除法的意义来理解，已知两个数的积是6和其中一个因数是，求另一个因数的运算。列式6÷＝6×＝9份。（板书：意义）小结：我们回顾了分数除法的相关知识。同学们表现的都相当出色，闯关成功的同学，给你的冬不拉涂上喜欢的颜色，大家回忆一下，刚才在学习时我们用了哪些方法（大“山”学习法。）借助大“山”学习法我们进入第二关，继续加油！三、第二关（计算）（一）商变化规律： 师：你来读。开始吧。（先自己，同桌交流发现）4.先计算，观察商和除数的变化，与同伴说一说你发现了什么？ ①（整体出示答案ppt）发现了什么？A.除数以1为标准，除数大于1，商小于被除数（例如：前两题除以3和除以，除数大于1，商、都小于被除数）；除数等于1，商等于被除数（例如：除以1）；除数小于1，商大于被除数（例如：除以和除以，除数和都小于1，商1和都大于被除数）。B.被除数不变，除数越小商越大（例如前两题，被除数不变，除数3大于，商小于），除数越大商越小（例如：后两道题从第5题往第4题看，被除数不变，除数大于，商1小于）。（板书：商变化规律）C.看到除法，我想到了乘法，一个因数不变，另一个因数越大，积越大，另一个因数越小，积越小。除法是乘法的逆运算，商的变化与积的变化规律正好相反。追问：你能举个例子吗？（板书：举例）师：看，前方有打斗的痕迹，瞎熊一定经过这里。快跟上脚步继续前行。（ppt图片）2.巩固升华。师：比较下面算式结果的大小。看谁又快又准，开始。 师：（顺序出示答案）谁来说说你的答案？追问：刚才你做的最快说一说你的秘诀。------除数比一大，比一小，等于一时，商和被除数的关系。------除法是乘法的逆运算，商的变化规律和积的变化规律是相反的。（二）解方程师：寻找王子的路是坎坷、艰难的。学习的路也充满了挑战接下来一组解方程，有信心做好吗？（学生白板做题）（板书：解方程） 师：对照白板上的答案，都同意吗？出现了什么错误？师：你来说一说，解方程时你是怎么想的？（谁做的谁来说。）生1：根据分数除法的意义，已知两个数的积是三分之二和其中一个因数是九分之一，求另一个因数，所以x等于三分之二除以九分之一，根据分数除法的计算方法。x等于三分之二乘9，x等于6。生2：根据乘法各部分之间的关系，x是一个因数，一个因数等于积除以另一个因数，所以x＝35÷    x＝35×   x＝20师：谁来谈一谈，解方程时的收获。生：解方程，看清运算符号，想清运算方法，准确计算。小结：第二关都做对的同学，恭喜你们又可以涂一把冬不拉了，看来同学们分数除法的相关知识掌握在心，我们可以运用这些数学知识解决生活中的问题，让我们共同进入终极第三关。四、第三关（解决问题）师：独立完成第7题。说一说你是怎么想的。生1：我先找出单位“1”宇宙飞船的速度是单位“1”，单位“1”未知，我用方程来解题。根据题意写出等量关系式是：宇宙飞船速度×＝人造卫星速度5.1km。解：设宇宙飞船每秒大约运行xkm。根据等量关系列出方程：x＝5.1，解x＝7.65。答：宇宙飞船每秒大约运行7.65km。师：同意吗？谁还有别的想法吗？（板书：列方程解题）生2：我用分数除法的意义解决这道问题的。根据题意我理解到已知两个因数的积是5.1和其中一个因数是，求另一个因数。列式是5.1÷，5.1乘等于7.65km。（板书：除法意义解题）师：同意吗？同一题有很多种解题方法，学习就应该有这种发散思维。师：第8题，请同学们认真审题，独立完成。谁愿意和大家分享你的想法？（白板答题，说想法） 生：这是一道打折问题，“打六折”表示现价是原价的。我先找出单位“1”是一件衣服的原价，单位“1”未知，我用方程来解题。根据题意我写出等量关系式是：一件衣服的原价×＝现价，解：设这件衣服的原价是x元。 根据等量关系列出方程是 x＝72 解x＝120 答：这件衣服原价是120元。 师：同意的举手。（出现错误当时解决，清楚学生出错根源）方程是解决问题很好的方法，我们要更多地培养自己代数的思想。总结：关于分数除法的练习课我们就上到这里，恭喜同学们闯关成功，见到了我们寻找已久的王子。你有什么收获呢？生1：我再次巩固了分数除法的意义和计算方法。生2：我理清了分数除法中商与除数的关系，而且又重新复习了分数乘法积与因数的关系，清楚了除法与乘法是逆运算的关系。生3：在解决问题的练习中，我感受到了解决问题的多样化。……师：通过这节课我们回顾了关于分数除法这部分所有的知识要点，“学而时习之，不亦说乎？”希望同学们都能养成温故而知新的好习惯。这节课就上到这里，下课！五、板书设计