《垂径定理》教学设计

 《垂径定理》教学设计一、教学内容华师大版九年级(下)第二十七章第一节圆的第二课时．二、教学目标’1.知识目标： (1)使学生理解圆的轴对称性；(2)掌握垂径定理；(3)学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题．2.能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析能力及联想能力． 3.情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。（三）教学重点、难点本节课的教学重点是：垂径定理及其应用 ；教学难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明三、教学过程（一）创设情境,引入课题三、判断圆的对称问题，回忆对称性的判断方法。问题比较简单大部分同学都能解决进而引入新课。（二）讲授新课1.尝试猜想和验证定理接着引入所要探究的问题：如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？先让同学们观察这样的图形,通过观察,发现这个图形也是一个轴对称图形,对称轴是直径所在的直线,让同学们从观察中得到结论。然后观察图形猜想这个图形中一些相等的线段和弧，得到一些结论。紧接着发挥小组合作交流意识，讨论下为什么会出现这些相等的线段和弧，注意已知条件和利用所学的知识将所得结论证明出来。从此增加学习数学的兴趣，并体验成功的喜悦．2.给出垂径定理最后引导学生用符号语言将垂径定理表示出来，"垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．" 并将此定理从文字语言转化为数学语言，这是学习数学的一项基本能力,这样的设计可以使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想． 3，用设疑类比的方法推出垂径定理的推论（三）课堂小结，通过学生回忆本节课所学内容，从垂径定理的猜测、验证到数学思想方法的应用，提问学生在获取新知识的方面有哪些收获？然后再由教师进行总结归纳．