正比例意义教案一

 正比例意义教案一 一、 在生活情境中感知相关联的量。     1、请问同学们有谁穿的鞋子是你一年级时候穿过的？有没有是二年级时候穿过的？为什么？ 生：鞋太小穿不上了。 师：对，从出生到现在你的脚在慢慢长大，所以你的鞋子也在逐年变大。可见你的鞋长是随着脚长的变 化而变化的。再比如说，我们从家到校无论是走路还是骑车，你的速度越快用的时间就越少，速度越慢时间就越多。时间的多少就是随着速度的变化而变化的。 师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量。（板书：两种相关联的量）这里的鞋长和脚长就是两种相关联的量。速度和时间也是两种先关联的量。     2、分别说出下面每组中有哪两种量，再判断的这两种量是不是相关联的量，并说明理由。   （1）销售的数量和总价的关系     数量（米）   1  2   3   4    5  总价（元）   3.5  7    10.5   14  17.5  （2）圆柱形水杯中水的体积和水面的高度    体积（立方厘米）   21   35   49   63   70   高（厘米）   3   5   7   9   10   （3）圆的直径和圆周率   （4）六（1）班的学生的分组情况     每组人数   24      16   12   8   6   班级组数   2    3   4   6   8    （5）老师的年龄和身高。 （6）一本书，已经看的页数和未看的页数。 学生讨论交流如下： 1、（1）、（2）、(4)、（6）、中两种量是相关联的量，（1）、（2）中一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少， (4)、（6）中一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。     2、（3）、（5）中两种量不是相关联的量。（3）中的圆周率不会随着直径的变化而变化，（5）老师的身高也不会随着老师年龄的的变化而变化。 课件出示（1）、（2）、(4)、（6）       提问：相关联的量的共同特征是什么？（学生先在小组内交流，再在全班交流）       教师小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量就随着变化。（板书） 【评价要点：在6道题的练习上，学生能正确总价出两种相关联的量的特征：一种量变化，另一种也随着变化。】 二、探究成正比例量的特征。     1、提问：如果让你给这些相关联的量来分类，你想怎样来分？（学生交流）     预设学生的分类：根据他们的变化情况分为两类：（1）、（2）为一类，因为他们都是一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少。(4)、（6）为一类因为他们都是一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。 师：今天我们就来研究第一类：一种量增加另一种量就随着增加，一种量减少另一种量就随着减少。 课件出示（1）、（2） （1）销售的数量和总价的关系   数量（米）   1  2   3   4    5  总价（元）   3.5  7    10.5   14  17.5  （2）圆柱的形水杯中水的体积和水面的高度   体积/（立方厘米）   50   100   150   200   250   高（厘米）   2   4   6   8   10     2、观察（1）中总价3.5元时数量1米，总价7元时数量2米，像3.5和1、7和2我们叫做总价和这两种相关联的量中相对应的数。（1）中有几组相对应的数？         3、请同学们合适的方法算一算每个表格中相对应的5组数的结果，又会有什么发现？（学生动笔算一算）   预设学生的发现：商相等 （1）、（2）中商相等，如果写成比的形式，那就是什么相等？（比值相等）比值相等也就是比值一定）   其实比值3.5表示的意义是什么？ 生：单价 那你能用一个式子表示他们的关系吗?（出示关系式） 第（2）个表格中的比值25实际上表示的意义是什么？用式子如何表示它们的关系？（出示关系式）     4、请同学们再次观察这两个表格，他们有哪些共同点？（学生在小组内讨论交流）