《古人计数》第1课时教学设计

 《古人计数》第1课时教学设计一、学习目标1．结合具体情境，体会20以内的数的意义，能认、读、写20以内的数。2．会用小棒和计数器直观表示10～20的数，初步了解十进制的计数方法与十进位值制的计数方法的主要特征，能说出个位、十位上的数字表示的意义。3．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。二、教具准备教师和每个学生都准备20根小棒，2根橡皮筋，1个计数器。三、过程预设（一）复习旧知，引出新知同学们，你们老师手中拿的是什么？（糖）你们知道这有多少个吗？（不知道）你能数出糖果的个数吗？（能）我们一起来数一数吧！今天就来学习——11-20各数的认识（板书）谁能说一说，横线表示哪些数？老师要变魔术了，看看你说的对不对？快大声的读一读吧，为了奖励大家，老师给大家讲一个有关数的故事（二）探究新知在很久很久以前，人们并不认识数，他们在记录物品的时候，就摆一些小石头，或摆一些小木棍，今天我们就学习古人的方法，用你手中的小棒，记录羊圈里，出去跑出羊的只数。观察教科书第74页的情境图。 活动1：每个学生都用小棒代表羊，摆一摆、数一数，牧羊人一共有多少只羊？要做到不多数也不少数，既不重复也不遗漏。请学生说一说：（1）一共有多少只？（教师板书：十一。）（2）羊的只数与学过的数10有什么关系？（教师板书：比10多1。）（3）用什么数字表示羊的只数？（教师板书：11。）活动2：经历从直观到抽象表示羊的只数的数学化过程。（1）请学生跟着老师一起做：数出10小棒，用橡皮筋把它们捆成1捆。并讨论：1捆小棒与1根小棒有什么区别。讲解：1捆小棒与1根小棒的粗细不同，形态不同。用1捆小棒表示1个“十”，1根小棒表示1个“一”，一眼就能看明白。而“1捆小棒”就是我们要学习和掌握的一个新的计数单位——“十”。接着，教师介绍并演示：怎样在计数器上表示计数单位“十”？并要求学生跟着操作。在计数器的个位上先拨出9颗珠子，表示9，再添1颗珠子。个位上的10颗珠子表示 “10个一”，是10；在十位上的1颗珠子，表示“1个十”；十位上的1颗珠子可以取代个位上的10颗珠子。所以，10可以简单地用十位上的1颗珠子表示。数10与计数单位“十”在意义上的区别：数10是9的后继数（即紧跟在9后面的数，简称9的后继数），而计数单位“十”表示“10个一”。（2）请学生分别用小棒和计数器表示数“11”。想一想，说一说：用小棒表示11（1捆加1根）和用计数器表示11（个位与十位上分别拨1个珠子）有什么相同与不同的地方？相同点：都用到两种计数单位：“十”与“一”；都有1个十，1个一，是11。不同点：用小棒表示11时，是用形态不同的1捆和1根小棒来区别“十”与“一”；不论它们放置的位置如何，都表示11。用计数器表示11时，只用形态相同的2颗珠子，是通过珠子的不同位置来区别“十”与“一”的。讲解：用小棒表示数的方法是十进制的计数方法，用计数器表示数的方法是十进位值制的计数方法。“10个一是1个十”是十进制计数方法的主要特征；珠子或数字处在不同的位置表示不同的数值是位值制计数方法的主要特征。活动3：初步了解十进制的“满十进1”的计数法则与位值制的计数方法。（1）请学生分别用小棒、计数器和数字三种方法表示19。通过交流，明确：① 摆1捆小棒加9根小棒，即“1个十，9个1，是19”。②在计数器的十位上拨1颗珠子，个位上拨9颗珠子，是19。③把计数器上表示的数抽象化，就是数的书写形式——数字19。（2）请学生继续用上述三种方法表示比“19多1”的数。通过展示交流，理解20是19的后继数。①以小棒表示的19为基础，再添人1根小棒；把分散的10根小棒捆成1捆；说明“比19多l”的数是“2个十，是20”。②以计数器表示的19为基础，在个位上再加1颗珠子，个位上的10颗珠子表示10个 “一”，相当于十位上的1颗珠子表示的1个十。所以，可以在十位上添上1颗珠子，取代个位上的10颗珠子。这时，十位上有2颗珠子，个位上没有珠子，即“2个十，是20”。告诉学生，当较小的计数单位（“个”）累计到10个时，就用1个较大的计数单位（“十”）取而代之，是十进制计数法的计数法则，这个法则可以简称为“满十进1”。四、课堂练习教科书第75页第1，2题；第76页第5，6，8题。（可以直接写在书上。）第2题的要求是在计数器的档上画出珠子，直观表示给出的数。第8题要在看懂淘气和笑笑怎么分析18这个数的基础上，换一个数（如15）再分析它。如果时间允许，可以让小组讨论第1题看图写数：哪些图是十进制计数方法？哪些是十进位值制计数方法？（除计数器表示数是十进位值制的计数方法外，其余都只是十进制的计数方法）五、课堂小结先让学生说一说，这节课给自己留下最深的印象是什么？教师可小结：今天我们对数的认识，从10以内拓展到20以内，认识的数多了10个，但表示数的符号还是10个，没有增加。这是为什么呢？因为同一个数字在不同的数位上表示不同的数值，所以，用较少的数字符号可以表示很多的数，位值制的智慧与优越性就在这里。四、课堂小结本课的重点是通过探索20以内数比较大小的方法，认识20以内数的有序性，并能比较20以内数的大小。通过学习“古人计数”，掌握用小棒或计数器等计数工具表示数的方法。用直观形式表示数，目的是把抽象的数变成可以触摸、可操作的思维对象，为进一步学习数的加减法的直观运算打基础。实施要求1．每一个数学活动的教学设计，都包括两个基本要素：①要学生做什么？②要学生想什么？对做的事情的思考，即反思。教学设计不是为了灌输，而是为了导出；教师要在组织、引导学生的探索中去倾听学生自己的解释。课堂教学是否精彩，要看学生有没有产生自己的思想和体验。2．要明确每一个数学活动的思维对象，即通过数学活动要揭示（发现、掌握）的新的、未知的东西是什么。有些新的、未知的东西，学生自己能够发现，如通过数数可以知道牧羊人一共有多少只羊，也可能知道表示“十一”的数字是11，但学生不可能发现新的计数单位“十”，也不可能发明十进位值制计数法。所以，对于学生不可能独立探究的学习内容，必须依靠有意义的接受式学习。教师必须通过讲解帮助学生理解和掌握新的知识，防止为探究而探究，杜绝没有意义、浪费时间的假探究。3．遵循学生学习数学的心理规律进行教学。夸美纽斯认为，教一个活动最好的方法是演示。维果茨基认为，在最近发展区的框架内，模仿也具有建构的意义。第1课时活动2的第一个环节（学习计数单位“十”）就包括教师的演示和学生的模仿。弗赖登塔尔认为，学一个活动最好的方法是做。第1课时活动2的第二个环节就是让学生相对独立地做数学，引导学生做的过程，是以布鲁纳的儿童认知发展的理论为根据的：从动作认知，到图形认知，再到符号认知。4．课堂练习是每堂课学生相对独立的学习阶段，教师要放手让学生独立思考，独立作业。只有经过相对独立学习的发展过程，才可能达到完全独立掌握知识的目的，这是一条规律。在练习前，教师有责任帮助学生理解问题，明确练习的要求（如说明第2题“做一做”是做什么，第8题“说一说”要说什么）。在学生练习的过程中，教师不要随意打断学生的思维，要积极巡视，进行个别指导和帮助，并了解练习中比较普遍存在的问题、错误、困难和差异，以便课后反思，并在下一节课进行更有针对性的教学。