《圆柱的表面积》教学案例

《圆柱的表面积》教学案例教学目标：1.经历圆柱表面积的探究过程，掌握圆柱表面积的计算方法。2.培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。3.培养学生应用知识解决实际问题的能力。教学重难点：引导学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。教法与学法：1．教法以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨。2．学法以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。教学准备：圆柱体教具、多媒体课件、实物展示台、练习纸。教学过程：一、创设情境，导入新课1．谈话引入，巩固旧知师：上节课我们已经认识了圆柱和圆锥这两个立体图形，并且知道了它们各自的特征，今天这节课我们将进一步研究圆柱的有关知识。学习新课之前同学们先回顾一下以前所学的知识：长方形的面积公式？圆的周长公式？圆的面积公式？2. 创设情境，呈现信息师：同学们的基础知识掌握的很好，相信凭同学们的聪明一定会帮老师完成任务的。今天老师想请同学们帮个忙，老师的女儿要过生日，她很喜欢画画，老师想送她一盒水彩笔（底面直径8厘米，高18厘米），想用漂亮的包装纸包装，那么至少需要用多大面积的包装纸？（课件出示图片）师：要想解决这个问题，我们需要知道哪些面的面积呢？师：至少需要用多大面积的包装纸就是求什么？师：是的，求用多大面积的包装纸实际上就是求圆柱的表面积是多少？也就是本节要研究的知识板书：圆柱的表面积师：关于圆柱的底面是圆形，我们已经学过：S=∏r，但是侧面是一个弯曲的面，2怎么计算它的面积呢？大家想不想自己研究研究，看看圆柱的侧面积到底跟什么有关系？有什么关系？怎样求？请大家借助手中的圆柱研究一下，小组合作完成探究活动一。（课件展示）二、自主探究 获取新知探究活动一:圆柱的侧面展开图及侧面积的计算方法利用手中的学具，做一做，圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？圆柱的侧面展开图的长与宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？交流展示师：通过研究，有想法了吧？哪个小组的同学愿意到前面展示一下你们呢小组的发现？（方法一：贴黑板上）师：大家的发现和他们小组一样吗？哪个小组再说说自己的发现？（方法二：贴黑板上）师：得到正方形，也可以推出圆柱的侧面积等于底面周长×高，也就是说，如果圆柱的底面周长=高，那么圆柱的侧面展开图一定是正方形。师：哪个小组还有不同的发现？（方法三：贴黑板上）师总结：刚才同学们通过动手操作，用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图，有平行四边形、长方形、正方形，都运用了“转化”的数学方法，推导出了圆柱侧面积的计算方法。现在我以电脑中的圆柱形为例同大家一起来研究研究”的图形“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了？什么没有变？ （出示课件，指课件叙述）可以发现，不同的剪法，得到不同的图形，但却藏着一个共同的特点:长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面圆周长；宽、边长、高都等于圆柱的高，所以无论得到什么图形，圆柱的侧面积都等于底面周长×高。（展示课件） 板书：圆柱的侧面积=底面周长×高。接着出一道尝试题（课件展示）：已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。做完后让学生说说解题思路和方法。师：通过探究圆柱的侧面积，相信同学们也很容易得出圆柱的表面积怎样求了吧，先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功。谁想表述一下？很好！非常具有概况能力。我们一起看一下：（课件展示）板书：圆柱的表面积=侧面积+侧面积×2探究活动二：圆柱表面积的计算方法课上到这里，相信同学们已经能非常轻松的帮老师计算包装纸面积了吧？那就赶快开始完成今天的活动二吧！（出示课件）1．现在请大家试着求出这个水彩笔筒包装纸用料多少平方厘米？底面积：侧面积：表面积：师：非常感谢同学们今天帮老师一个大忙，同学们善于思考，积极地献计献策，让老师见识了你们的精彩表现，但就不知同学们能不能把今天所学的知识活学活用呢？好！证明给老师看，赶快完成拓展练习，看谁做的又快又对，开始。四、全课总结，提升问题1.提出问题：本节课学习了什么知识？有什么收获？（让学生同位之间说一说）2.总结升华：同学们，我们通过动手操作、动脑思考，探究出了圆柱的侧面积及表面积的计算方法，知道了圆柱的侧面积等于底面周长×高，圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。在探究圆柱侧面积计算方法的过程中，我们利用了转化的方法，转化的方法是数学上重要的思想方法，下一步我们还会利用这种方法进行探究学习。。板书设计：圆柱体的表面积长方形 面积 ＝ 长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S＝ c h圆柱的表面积 ＝侧面积＋底面积×2