《比和比例》教学设计

 《比和比例》教学设计 课型：  概念课 学习内容：小学六年级数学下册第六单元比和比例知识 学习目标： 1.在自主交流中，复习比和比例的概念，会说出解比例、求比值、化简比的方法。 2.会应用比例的知识，求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3.通过正反比例的练习，能利用比例的知识解决生活中的实际问题。 学习重点：会正确求比值及化简比，会运用比例的知识解决问题。 学习难点：会正确判断正反比例并能用比例知识解决问题。 评价任务： 1.通过课堂提问，测评目标1。 2.通过课堂提问及评价样题，测评目标2、3。 学习过程： 计算天天练 求比值：7:14    1.2:2                 0.16:0.12       一、创设情景，自主发现 谁能用比的知识说说咱们班男女同学的人数情况？ （1） 个别提问。 （2） 集体订正。 今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。 二、自主探索，合作交流 问题1：我们课前对比和比例进行了整理和复习，你对比和比例有哪些了解？ 要求：（1）向你的同位说说你整理了哪些内容。 （2）把你遗漏的地方补充完整。 （3）向小组内整理好的同学学习整理的方法。 2、班内交流： 通过你和小组同学的交流，你有什么收获？ 3、老师和学生一起整理。 （1） 什么是比？能举个例子说说吗？ （2）如：2：3=2÷3=3(2)      8：12=8÷12=3(2) 观察这两个比，可以用等号连接吗？连接起来就是什么？ 说说什么是比例？比和比例有什么联系？ 判断：任意两个数（零除外）都能组成比。   任意两个比都能组成比例。 （3） 除了比和比例有关系，还和分数、除法有关系，说说比、分数、除法的联系和区别。  小练习：24 ÷ （   ）=8(3)=（   ）：24 =（  ）% 比和比例有联系也有区别，在哪些地方存在着区别？ A意义不一样。 B各部分组成不一样。举例说说 C基本性质不一样。举例说说 比的基本性质可以用来作什么？比例的基本性质可以用来作什么？ 练习：解比例：2(1)：X==3：4 化简比：0.7：0.25=        1吨：250千克= 求比值：2(1)：3= 想一想：求比值和化简比有什么区别？ （4）比例尺：  判断：比例尺是面积之比。 比例尺的图上距离永远比实际距离小。 （5）正比例和反比例。 知识要点： A：正反比例的意义各是什么？ B：正反比例的区别和联系是什么？ C：你能正确判断两种量的关系吗？ （1） 个别提问。（2）集体订正。 小试牛刀：（1）长方形的周长一定，长和宽成(        )。 (2)如果X-Y=0（Y≠0），那么X与Y成（    ）比例。 三、综合练习，自主运用 一、火眼金睛识真假。 1、有一个机器零件长1.5毫米，在图上表示是3厘米，那么这幅图的比例尺是（    ） A  1：20   B   1：2     C   20：1     D   1：200 2、一个数的小数点向右移动三位，得到的数与原数的比是：（        ） A：  1：3    B   3：1     C  1000：1   D：1：1000 （1）独立解答。   （2）集体订正。 二、试一试，你能行! 从20以内的奇数中选出4个数组成一个比例。 （1）尝试解答。  （2）集体订正。 三、学校有一个圆形花坛，如下图：测出有关数据，计算出这个花坛的实际占地面积。 比例尺：    0   10  20   30米   （1）独立解答。 （2）集体订正。 四.如果x=8y，则x、y成（    ）比例。如果x=8/y, 则x、y成（    ）比例。 四、总结回顾，自主反思 本节课你的收获是什么？你还有什么困惑的地方？ 课后练习： 想一想，填一填。 1一件工作，甲2小时完成，乙3小时完成，甲乙所用时间的比是（    ），甲乙工作效率的比是（      ），如果两人合作完成时，甲的工作量和乙的工作量的比是（        ）。 2、如果A × 3=B × 5 ， 那么A：B=（   ）： （    ） 3、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为25  ，另一个内项是（     ）。 4、一个直角三角形的两条直角边共长14厘米，他们的长度之比是3：4，如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是（      ）厘米。