六年级数学上册知识点复习：比 （人教版）

六年级数学上册知识点复习：比 （人教版）比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20= ＝12÷20= =0.6     12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。                  比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别：除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几  （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）乙＝甲÷几分之几  （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）几分之几＝甲÷乙   （例：9是15的几分之几？9÷15＝ ）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 差÷乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）B 多几分之几是： –1   （例： 15比9少几分之几？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）C 少几分之几是：1–    （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）     D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲÷(1±  )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。   例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？        方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21  乙：5×7＝35        方法二：甲：56× ＝21   乙：56× ＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35        方法二：甲乙的和21÷ ＝56   乙：56× ＝35        方法二：甲÷乙＝   乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35  5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。