《探索三角形全等的条件（1）》教学设计

《探索三角形全等的条件（1）》教学设计 一、教学内容解析本节课是北师大版七年级数学下册第四章《三角形》第三节的内容，本节课3个课时，本节课是第1个课时的教学.它是在学生学完第二章平行线之后的又一章关于几何证明的章节，而且前两节学生已经认识了三角形，知道三角形的相关概念和性质，了解了全等三角形的定义及性质，这些都为本节课的学习提供了基础，而且这节课是三角形全等判定的第一个定理，它为后边学习其他判定奠定了基础，起着举足轻重的作用.二、学习目标设置《课程标准》中关于本节课的描述有：1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：1.能通过分类讨论，小组交流，归纳出三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；2.能通过动手操作，比较分析，知道三角形具有稳定性.3.在探索三角形全等条件的过程中，体会分类讨论思想，发展几何直观、合情推理的能力.本节课的评价设计为：针对目标1、目标2的评价任务一：在老师的引导下，通过分类讨论，小组交流，归纳出三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；能通过动手操作，比较分析，知道三角形具有稳定性.通过练习，会用三角形全等的“SSS”判定证明两个三角形是否全等.针对目标3评价任务二：在探索三角形全等条件的过程中，通过学生的思考，回答，及参与程度，体会分类讨论思想，发展几何直观、合情推理的能力.三、学生学情分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.四、教学策略分析从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、归纳概括的能力.从内容上：从学生的实际认知水平出发，从问题出发，通过学生自主探究，讨论交流，层层递进，引导学生思考、回答、归纳本节知识，通过例题讲解，从而突出本节课的重点，突破本节课的难点.同时在本节课的学习中，在学习环节中渗透归纳的数学思想，注重培养学生的用于挑战问题的精神.本节课共设计了七个教学环节：复习导入、出示目标、探究新知、典例精析、课堂小结、当堂检测、布置作业.五、教学过程：学习环节 学习活动 设计意图环节1：复习旧知，引入新课 1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.思考：怎样判定两个三角形是否全等呢？ 通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过观察、操作，比较，交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。既是对旧知的回顾又为新知的引出做好铺垫.环节2：出示目标，明确方向学生默读目标 让学生知道本节课的学习任务，明确方向.环节3：合作探究，讲授新课 活动1:让学生通过自己操作，交流，比较，归纳出当只满足一个条件和两个条件时（学生课前每人做五个三角形：有一边是5cm的三角形，有一个角是30º的三角形，有两个角分别是30º,50º的三角形，有两条边分别是5cm,7cm的三角形，有一边是6cm，一个角是40º的三角形），三角形不一定全等；进而追问，满足三个条件时，有哪些情况，并对三个角对应相等，三边分别相等的情况加以探究，通过学生自己动手实践，比较，从而得到三角形全等的第一个判定：“边边边”判定方法文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）几何语言：在△ABC和△ DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）活动2：动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.（课前准备）2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.（课前准备）结论:1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.你能举一些关于三角形稳定性的例子吗？ 以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论.环节4：典例精析，夯实基础 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架.证明:△ABD≌△ACD ．证明：∵ D 是BC中点，∴ BD =DC．在△ABD 与△ACD 中，AB =AC (已知）BD =CD （已证）AD =AD （公共边）∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ） 通过例题，对课上的探索结论有更深一步的认识。例1的设计是让学生练习使用判定解题，使学生知道如何找条件，如何证明缺少的条件，如何规范证明三角形全等，指导学生规范答题.环节5：课堂小结，回归目标 谈谈自己对这节课的收获，学生自己独立回答，老师作点评和指导. 通过小节，知道学生对本节课重难点的掌握情况，为下一步的学习做好准备工作.环节6：当堂检测，巩固新知 1.填空题：（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.解： △ABC ≌△DCB.理由如下：AB = CD,AC = BD,        △ABC ≌             （SSS）=    .（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件_______.2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(     )A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮拓展提升已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线.  通过检测，可以了解学生对于本节课的掌握情况，对于不会的问题能够及时解决和处理，也为以后的教学提供指导和帮助.环节7：布置作业，不断提升 必做题：1.习题4.6   1, 2, 3 题2.《同步学案》P65、66 课前预习，基础巩固选做题：《同步学案》P67  综合运用 通过布置作业，可以巩固本节课所学知识，从而不断提高，不断进步.