八年级数学上册《轴对称与坐标变化》教学设计

八年级数学上册《轴对称与坐标变化》教学设计一、教材分析：  图形的变化是“图形与几何”的一个重要学习内容。前面的学习中学生多是用“形’的角度认识图形变化的，在后续的学习中图形变化的“数”的意识同样突出。为此，《标准》要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，发展学生数形结合意识。  通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把坐标和图形变换联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础。二、学情分析：  学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。三、教学目标：  1、知识与能力目标：  在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．  2、过程与方法目标：  经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。  3、情感态度与价值观：  通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。  教学重、难点:  教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。  教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。教学过程：一、创设情境，引入新课通过平面直角坐标系中的三面小旗的轴对称关系导入【教学设计】杨秋爱：轴对称与坐标变化    二、探究新知  探究1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？ （2）对应点A与A1的坐标又有什么特点？ （3）其它对应的点也有这个特点吗？ （4）在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形。 （5）它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？归纳结论：关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。跟踪训练：  1、已知点P(-3，4)，则 （1）点P关于x轴对称的点的坐标是          ； （2）点P关于y轴对称的点的坐标是              2.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则 mn等于(     )    A.- 2      B.2      C.1      D.- 1探究2：探索坐标变化引起的图形变化  例：在方格纸上建立直角坐标系，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。得到一个什么图案？ （1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？结论：两个图案关于y轴 对称 （2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜想再验证归纳结论：对称点的坐标变化规律  横坐标相同、纵坐标相反的两点，关于x 轴对称；  横坐标相反、纵坐标相同的两点，关于y 轴对称。跟踪训练：  3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（  B  ） .   A.关于原点对称     B.关于x轴对称   C.关于y轴对称      D.不能构成对称关系三、拓展练习，巩固新知  4. 已知点A（a-3,1）,B(-2,2a-b).  （1）若点A、B关于x 轴对称，求a、b的值.  （2）若点A、B关于y 轴对称，求a+b的值.  5.已知ABC的三个顶点分别是A（-2,0），B(-3,1),C(-1,2),将该三角形先沿X轴翻折，再将所得图形沿着y轴翻折，得到新的A1B1C1的顶点坐标是___,___,____。四、课堂小结  本节课你有什么收获？  、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：         (x , y)——(- x , y)  、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：         (x , y)——(x , - y)五、布置作业    习题3.5  1，2，3六、板书设计：课题：3.3、轴对称与坐标变化两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同。(x , y)——(- x , y)两点关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(x , y)——(x , - y)七、教学反思  回顾本节课的教学过程：首先通过引言强调了本节内容的重要地位，并通过问题串开门见山的引入新课触动学生的思维。紧接着通过数学活动让学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。由于课前为学生准备了数学活动报告册使得本节内容的研究方向更明确学生的积极性更高。通过针对性的训练是知识及时得以巩固。在教学过程中还注重数学思想的渗透，给学生创造自主学习与合作交流的机会。  不足之处在于由于时间关系留给学生探索展示的时间还有少，训练的层次上还有待于进一步加强。今后会更加努力的创造务实高效的课堂。