四年级数学上册《平行与垂直》教学设计

四年级数学上册《平行与垂直》教学设计   教学内容人民教育出版社小学数学四年级上册（第七册），第五单元《平行四边形和梯形》第一课时《平行与垂直》。教科书第56、57页的内容。教学目标1.初步认识平行线、垂线，并掌握其概念和特征。2.经历垂直与平行相关知识的探究过程，培养学生空间想象和几何直观能力，渗透分类等数学思想方法。3.体会数学知识与生活的密切联系，感受数学知识创造生活的美，增强学生数学知识的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：初步认识平行线、垂线，并掌握其概念和特征。教学难点：经历垂直与平行相关知识的探究过程，培养学生空间想象和几何直观能力，渗透分类等数学思想方法。教学准备白纸若干、彩笔若干、磁铁若干。教学过程（一）创设情境，激发兴趣1.课件出示高架桥，提问：两辆车分别从桥面和路面同时经过，它们会相撞吗？预设：略2.出示十字路口，当两辆车从不同的方向行驶而来，会相撞吗？预设：略3.都是两辆车同时经过，为什么会出现不同的结果呢？预设：如果我们把桥面和路面看成是两个面，我们就说它们经过的面不是同一个平面。如果我们把马路看成一个平面，那么汽车都在这个平面上行驶，或者说它们在同一个平面上。（设计意图：通过汽车同时经过立交桥和十字路口的教学情境，引发学生的认知冲突，从而让学生体会不同的面和同一个平面的含义。）（二）自主合作，探究新知1.观察分类。（1）画一画。师：我们可以把白纸的这个面看作为一个平面，闭上眼睛想一想，这张白纸无限的放大，放大，在这张白纸上出现了两条直线，这两条直线会是怎样的，先想象一下，再动手画一画，看哪位同学画的最清晰、最明了。教师巡视，同学们想象力真丰富！老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。教师：无论我们所画的两条直线是什么样的，它们都画在什么上面的？（白纸上）如果我们把这张白纸看做一个平面，我们就说这两条直线在白纸这个平面上，也可以说这两条直线在同一个平面内。（设计意图：通过学生动手画线，体会两条直线位置的各种情况,同时让学生理解同一平面）。（2）讨论分类（学生观察讨论）。师：如果要把这些作品按照位置关系进行分类，怎么分？你的依据是什么？为了方便描述，咱们给作品标上序号。（3）汇报交流。教师：哪组来说一说你们的研究结果？学情预设：你是怎么想的？分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）质疑：两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件演示：两条直线延长后相交于一点。属于哪一种情况？（相交）师：我们在判断时不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。（设计意图：通过展示具有代表性的作品，并且让学生通过观察两条直线的位置关系进行分类，理解两条直线有相交和不相交两种情况）。2.自主探究，认识平行与垂直。（1）认识平行。（2）感知平行的特点。那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件动态演示无论怎样延长都不会相交。）板书：不相交。（3）揭示平行的定义。教师讲解：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。概念板书：互相平行。（4）介绍平行符号。课件出示三组不同的平行线，并标上字母。师：这三幅图中的两条直线互相平行，我们用符号来表示平行，a与b互相平行，记作，读作。（5）变式练习。3.认识互相垂直。（1）感知垂直的特征。咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？——都有一个交点（板书一个交点），都形成了四个角（四个什么样的角）。有的是锐角、有的是钝角、有的是直角。你是怎么知道相交后形成了四个直角呢？怎么验证？（2）揭示垂直的概念。像这种相交成四个直角的叫什么呢?学生回答后，课件演示互相垂直,并标上垂足。（板书：互相垂直）（设计意图：通过观察两条直线相交时形成的角的特殊性，认识两条直线互相垂直的位置关系。）（三）分层练习，应用拓展1.说一说：下面每个图形中那两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？2.摆一摆：（1）先拿出一根红色小棒摆在桌面上；（2）再拿出一根绿色小棒，使绿色小棒与红色小棒互相平行；（3）再拿出一根白色小棒，使白色小棒和红色小棒互相垂直。学生用小棒摆完后，教师再用课件演示并总结,但不深入研究。（通过基础练习，让学生运用所学的知识，判断两条直线的位置关系，进一步理解、掌握平行与垂直）3.欣赏平行与垂直给生活带来的美。平行与垂直是非常简单的几何图形，生活中有了平行和垂直，使我们的世界变得更加有序和美丽。大家一起欣赏下面的图片（PPT呈现）4.渗透数学文化。战国时期，著名的哲学家墨子在《墨经》中讲到平行线的定义：“平，同高也”，意思是说，两线间高相等。（四）回顾总结，自我反思1.学生自主回顾这节课所学会的知识与收获。师：这节课你有什么收获？2.反思获得这些知识的学习方法。师：你是通过什么学习方法获得这些知识？3.评价自己本节课的进步表现和不足之处，激励学生爱数学、学数学、用数学的积极情感。师：评价一下你的小伙伴，他（她）有什么值得你学习的地方？看来，只要同学们有一双善于发现的眼睛，加上我们勤于思考，就能发现很多生活中的奥秘。