北师大九年级数学上册《图形的相似》教学设计

北师大九年级数学上册《图形的相似》教学设计【教材分析】这节课是北师大九年级数学上册第四章《图形的相似》第四节《利用相似三角形测高》，本章实在研究“图形全等”的基础上的“对图形相似”的集中研究。这节课是数学联系实际生活，又应用于生活的一大重要体现，能从生活中抽象出“相似模型”，从而达到解决实际问题的目的。【教法】通过类比特殊的相似（全等三角形测距离），关注数学教学的生活意义与模型的价值，采用数学实践活动的方式让学生学数学，感受数学的应用价值。【学法指导】     类比学习是重要的学习方法，在全等三角形的学习过程中体会经验展开学习。【教学目标】1. 在测量旗杆的具体问题情境中，通过构建数学模型，进一步理解，进一步理解相似三角形的概念。2. 了解相似三角形在现实生活中的应用，主动运用所学知识解释生活现象，解决实际问题，增强用数学的意识。3. 积累数学操作的活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力。4. 通过问题情境的设置，培养学生积极进取的精神，实现学生之间的经验交流合作，落实培养数学核心素养中的“直观想象”，“数学建模”及“数学运算”方面的能力，体现数学知识解决实际问题的价值。【重点难点】重点：综合运用相似三角形的判定、性质解决实际问题。难点：从实际问题中，建立数学模型。【课前准备】 卷尺、标杆，镜子【教学过程】一、回顾旧知，导入新课活动一：回顾旧知1，相似三角形的判定定理有哪几种？2，相似三角形的性质是什么？3，如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA；连接BC并延长到点E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A,B间的距离。你能说明其中的道理吗？他这样做的理论依据是什么？学生活动：问题1，2学生抢答，问题3学生举手回答问题。教师及时对学生的答案进行点评，表现优秀的学生教师予以表扬。设计意图：通过对全等三角形的回顾，加深学生对知识理解的同时，也为本节课学习新知识做好铺垫。活动二：导入新知   请你设计一个方案，测量我们学习的旗杆有多高？设计意图：在这一活动中，学生可能会给出利用全等三角形测旗杆的方式，教师及时予以肯定及鼓励，并引入利用相似三角形测高。二、 研读新知活动一：学生自主研读教材103-104页内容活动二：师生共同解读教材方法1：利用阳光下的影子操作方法：如图2所示，一名学生直立于旗杆影子的顶端处，其他同学测出该同学的影长和此时的旗杆的影长。教师引导：太阳光离我们非常遥远，因此可以把阳光近似地看作是平行光线。因此，在平行光线的照射下，两个物体的物高与影长是比例线段。 抽象出几何图形，如图3所示，试说明如何测量旗杆CD的长？三、分组实践、学以致用活动内容：将全班同学分成5个小组，每个小组5人，选出组长，到教室外区寻找测量对象进行实际测量，被测物可以是旗杆、树、篮球杆、足球杆等。活动事项：1，提前准备好活动所需的工具。2，在学生活动中，教师加强巡视观察、引导，对学生测量中的不当之处立即纠正。3，测量一项之后要及时进行计算，小组之间互相交流。设计意图：是学生体验用数学解决问题的乐趣与奥妙所在发展学生的思维能力，给学生属于自己的发展空间。同时通过本活动也可使学生体会到实践与理论是有一定距离的。四、升华总结1，各组汇报总结2.教师提出问题：这三种方法的优缺点是什么？方法一：优点是测量简便易行；缺点是需要阳光，阴雨天不行；     要注意的是：测不同物体的影长时，要在同一时刻。方法二：优点是测量简单易行；缺点是要求测量的数据多，精度高；     要注意的是：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶点“三点共线”，标杆与地面要垂直。方法三：优点是需要的工具少，易测量，计算简单；缺点是被测物体与人之间不能有障碍物；     要注意的是：测量时镜子必须平放。设计意图：通过评价反思，引导学生比较三种方法的优缺点，建立最优化的意识，并理论联系实际，比较理论与实际的区别，并在实践过程中培养学生对知识的综合应用的能力。五、反思提升1.在本次活动中，你们小组表现最好的是谁？在你们的合作中有哪些问题要改进。2.本节课你学到了哪些知识？3.在运用科学知识进行实践的过程中，你是否想到最有的方法？设计意图：使学生利用相似三角形的知识进行测量有一定认识，在以后的学习生活中注意加以应用并逐步树立数学建模意识，同时在评价自己与他人时，学会关注他人。六、 布置作业教材105页，习题4.10