2019--2020年人教版七年级数学上册第二章《整式加减》全章教案.doc

桦南县实验中学电子教案 1 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 第二章 整式的加减 教学目标 1． 会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。 2． 能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。 3．能用单项式表示具体问题中的数量关系。 教学重点 对单项式和单项式的系数、次数概念的理解 教学难点 准确识别单项式并指出单项式的系数与次数 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 一、教学过程，引入新课 教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问 题： 1．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段， 列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速 度可以达到 120 千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？ t 小时呢？ （2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通 过冻土地段所需要时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段所需要 t 小时， 能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？ （3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地 段多用 0.5 小时，如果通过冻土地段需要 u 小时，则这段铁路的全长 可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度× 时间．列车在冻土地段 2 小时行驶的路程是 100×2=200（千米）， 3 小时行驶的路程为 100×3=300（千米），t 小时行驶的路程为 100 ×t=100t（千米）． （2）列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t 小时，行驶的路程为 120 ×2.1t（千米）；列车通过冻土地段的路程为 100t，因此这段铁路的 全长为 120×2.1t+100t（千米）． （3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要 u 小时，那 么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为 100u 千米， 非冻土地段的路程为 120（u-0.5）千米，这段铁路的全长为[100u+120 （u-0.5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120（u-0.5）]千 米． 思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3） 先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式． 上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示， 从学生已有的数学经验 和现实问题情境出发，感 受用字母表示数的意义。 以青藏铁路为引例， 对学生进行爱国主义教 育的德育渗透。 桦南县实验中学电子教案 2 通过本章学习，我们还可以将上述问题（2）、（3）进行加减运算， 化简． 二、新授 12999.com 2．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题． 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点． （1）边长为 a 的正方体的表面积为______，体积为_______． （2）铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的 2.5倍圆珠 笔的单价是_______元． （3）一辆汽车的速度是 v 千米/时，它 t 小时行驶的路程为_______ 千米． （4）数 n 的相反数是_______． 教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流． 上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n． 观察上面各式中运算有什么共同特点？ 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算， 它们都是数字与字母的积，例如：6a2 表示 6×a2，a3 表示 1×a3，2.5x 表示 2.5×x，vt 表示 1×v×t，-n表示-1×n． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一 个数或一个字母也是单项式．如：-2，a， ，都是单项式，而 ，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2 的系数 是 6，a3 的系数是 1，-n 的系数是-1，- 的系数是- ． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个 单项式的系数是 1 或-1 时通常省略不写． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例 如，2.5x中字母 x 的指数是 1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母 v 与 t 的指数和是 2，vt 是二次单项式，-ab2c 中字母 a、b、c 的指数和是 4，-ab2c 是 4 次单项式． 例 1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有 12 册，n 包书有_______册． （2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是______． （3 ）一个长方体的长和宽都是 a ，高是 h ，它的体积是 _______． （4）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机 现在售价为_____元． （5 ）一个长方形的长为 0.9 ，宽是 a ，这个长方形的面积是 _________． 教师操作投影仪，展示例 1，学生思考、交流．师生互动． 强调：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数 不写的，表示这个字母的指数是 1，不是“没有”． 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含 义．例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是 0.9a，一个是表示 电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予 0. 9a 一个含 义吗？ 通过观察、归纳，获 得数学经验，体会数学活 动充满探索性和创造性。 体 会 在 现 实 情 境 中 用字母表示数的意义，进 一步发展学生的符号感。 通过让学生尝试完成练 习 1，暴露学生的“易错 点”，教师在纠正学生错 误的过程中突破正确识 别单项式的难点。 能用单项式表示简单实 际问题中的数量关系，并 进一步巩固单项式的系 数、次数的概念。 能 解 释 简 单 单 项 式 的实际背景，理解相同式 子所表示的不同含义。 1 3 1 a 5 ab 1 5 桦南县实验中学电子教案 3 让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解． 三、巩固练习 1．下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y； （2）- ； （5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来． （1）单项式-xy2 的系数是 0，次数是 2． （2）单项式 27a2 的系数是 2，次数是 9． 3．请你写出系数为-，含有 x、y，次数为 4 的所有单项式． 4．课本第 56 页练习 1、2 题． 四、课堂小结 师生互动，共同学习小结本节课内容． 1．什么叫单项式？举例说明． 2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？ 是单项式吗？为什 么？ 3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明． 五、作业布置 1．课本第 59 页至第 60 页，习题 2．1 第 1、2、8 题． 板书设计： 2.1 整式（1） 第一课时 1． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是 单项式．如：-2，a， ，都是单项式，而 ，1+x 都不是单项． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 （一）基础训练： ①填空 （1）单项式 的系数是 ，次数是 （2） 的系数是 ，次数是 （3） 的系数是 ，次数是 ②判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”： （1）单项式 m 既没有系数，也没有次数． （  ） 4; (3) ; (4)5 5 x a b m + x a 1 3 1 a 2 3 2ba− 7 32 yx− 2 2kπ− 桦南县实验中学电子教案 4 （2）单项式 5×105t 的系数是 5．    （  ） （3）－2 001 也是单项式．        （  ） （4） 是系数为 的单项式．     （  ） ③列式表示，并指出所列的式子中哪些是单项式： （1）若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ； （2）若三角形的一条边长为 a,并且这边上的高为 h,则这个三角形的面积为 ； （3）某商品原价是 x 元，提价 10％后的价格是_______ ； （4）小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱给希望工程，一年下来小明共捐款 元。 （5）如果 n 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______ ； （6） 一个正方形的边长是 a cm，把这个正方形的边长增加 1 cm 后所得到的正方形的面积 是_______ ； （7）如果一个数的十位数字是 a，个位数字是 b，那么这个两位数可表示为_______ ； 上面所列的式子中 是单项式（写编号） （二）拓展训练 （1） 已知 是关于 x，y 的三次单项式，则 m 的值为 （2）已知 是关于 、b 的单项式，且 =2，则这个单项式的系数是 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 多项式 教学目标 1.理解多项式的概念。 2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。 3. 能正确区分单项式和多项式。 4．能用多项式表示实际问题中的数量关系。 教学重点 理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数 教学难点 确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 x3 2− 3 2− yx m m 13)2( +− bam 3 2 1− a m 桦南县实验中学电子教案 5 一、课堂引入 一、复习提问 1．什么叫单项式？举例说明． 2．怎样确定一个单项式的系数和次数？- 的系数、次数分 别是多少？ 3．列式表示下列问题： （1）一个数比数 x 的 2 倍小 3，则这个数为________． （2）买一个篮球需要 x（元），买一个排球需要 y（元），买一个 足球需要 z（元），买 3 个篮球，5 个排球，2 个足球共需________ 元． （3）如图 1，三角尺的面积为________． （4）如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ________平方米． (1) (2) 二、新授 请同学们阅读课本第 57 页有关内容，并回答下列问题． 1．几个单项式的和叫做_________； 2．在多项式中，每个单项式叫做_________； 3．在多项式中，不含字母的项叫做_________； 4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次 数． （2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系， 首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项 式的次数． （3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 在比较中产生新的知识， 也是我们学习新知识一 个非常有用的方法。 培养学生观察、比较、归 纳的能力，同时又锻炼他 们的口头表达能力。 渗透类比的数学思想。 这三个判断能使学生 清楚地理解多项式中项 和次数的概念 有浅入深，使学生透 彻理解多项式的有关概 念，培养他们应用新知识 解决问题的能力。 巩固多项式的概念，能用 23 7 ab c 桦南县实验中学电子教案 6 如，多项式 3x 2y- xy2+x2-xy-5 中，最高次项为 3x2y 和- xy2， 二次项也有 2 项，x2 和-xy，这个多项式为二次二项式． 单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z 等都是整式． 例 1．用多项式填空，并指出它们的项和次数． （1）温度由 t℃下降 5℃后是_______℃． （2）甲数 x 的 与乙数 y 的 的差可以表示为_________． （3）如课本图 2．1-3，圆环的面积为________． （4）如课本图 2．1-4，钢管的体积是________． 例 2．一条河流的水流速度为 2.5 千米/时，如果已知船在静水 中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样 表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是 20 千米/时和 35 千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是 多少？ 顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度 这里水流速度为 2.5 千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为 v 千米/时，那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时船 在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时． 当 v=20 时，则 v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；当 v=35 时，则 v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船顺水行驶 的速度是 22.5 千米/时，逆水行驶的速度为 17.5 千米/时；乙船顺水 行驶的速度是 37.5 千米/时，逆水行驶的速度为 32.5 千米/时． 三、巩固练习 1．课本第 59 页练习，课本第 61 页第 10 题． 四、课堂小结 1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？ 2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？什么叫做多项式的次 数？ 五、作业布置 多项式表示实际问题中 的数量关系。 1 2 1 2 1 3 1 2 桦南县实验中学电子教案 7 1．课本第 60 页，习题 2．1 第 2、3、4、5、6、7 题． 板书设计： 2.1 整式（2） 第二课时 1．单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z 等都是整式． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 2.2 整式的加减(1) 教学目标 （1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同 类项． （2）能先合并同类项化简后求值． 桦南县实验中学电子教案 8 教学重点 掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 教学难点 多字母同类项的合并． 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 一、 教学过程，新课引入 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样 化简呢？ 我们来看本章引言中的问题（2）． 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是 t 小时，那 么它通过非冻土地段所需的时间就是 2.1t 小时，则这段铁路的全长是 100t+120×2.1t， 即 100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子 100t+252t 呢？ 二、新授 （1）运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2=______； 100×（-2）+252×（-2）=________． 100×2+252×2=（100+252）×2=352×2 100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2） 我们知道字母可以表示数，如果用 t 表示上述算术中的数 2（或 -2）就有，100t+252t=（100+252）×t=352t． 事实上，100t+252t 与 100 ×2+252 ×2 和 100 ×（-2 ）+252 × （-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里 t 表 示 同 一 个 因 数 ，  因 此 根 据 分 配 律 也 应 该 有 ： 100t+252t= （100+252）t=352t 2．填空: （1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ） 以具体生活情景为背景， 有效地吸引学生的注意 力，增强好奇心和求知欲。 观察多项式的项入手，归 纳概括同类项的概念 桦南县实验中学电子教案 9 x2； （3）3ab24ab2=（ ）ab2． 观察（1）中多项式的项 100t 和-252t，它们都含有相同字母 t， 并且 t 的指数都是 1；（2）中的多项式的项 3x2+2x2 都含有相同字母 x，并且字母 x 的指数都是 2；（3）中的多项式的项 3ab2 和-4ab2 都 含有字母 a，b，并且字母 a 的指数都是 1，b 的指数都是 2． 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫 做同类项，几个常数项也是同类项． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各 同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和 字母的指数保持不变． 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项 相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0． 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．新 课 标 第 一 网 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降 幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x 2+5x+5 或写成 5+5x-4x2． 例 1．合并下列各式的同类项： （1 ）xy2- xy2 ； （2 ）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 ； （3 ） 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2． 例 2．（1）求多项式 2x2-5x+x24x-3x22 的值，其中 x= ． （2 ）求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2 的值，其中 a=- ，b=2 ， c=-3． 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系数相加，字母部分不变） =-x-2 （系数是“1”或“-1”时省略 举出一些似是而非的例 子来加深学生的印象。 逆向运用同类项的概念， 确定某些指数的值。 1 5 1 2 1 3 1 3 1 6 桦南县实验中学电子教案 10 不写） 当 x= 时，原式=- -2=- （2）3a+abc -3a =（3-3）a+abc+（- + ）c2 =abc 当 a=- ，b=2，c=-3 时，原式=（- ）×2×（-3）=1 例 3．（1）水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下 降 2cm，第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两 天水位总的变化情况如何？ （2 ）某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋，进货后这个商店有大米多 少千克？ 三、巩固练习 课本第 66 页，练习第 1、2、3 题． 四、课堂小结 1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例 说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什 么？ 五、作业布置 1．课本第 71 页习题 2．2 第 1、7、10 题． 请学生用不同的划线标 出同类项，为下一节学习 合并同类项打基础。 板书设计： 2.2 整式的加减(1) 第一课时 1．像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项 也是同类项． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 1 2 1 2 5 2 21 3 c− 21 3 c+ 1 3 1 3 1 6 1 6 桦南县实验中学电子教案 11 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 2.2 整式的加减(2) 第二课时 教学目标 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简． 教学难点 括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 桦南县实验中学电子教案 12 一、 教学过程，课堂引入 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列 出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 二、新授 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么 它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，非冻土地段的路程为 120（t-0.5）千米，因此，这段铁 路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反． 特别地，+ （x-3 ）与- （x-3 ）可以分别看作 1 与-1 分别乘 （x-3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） -（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 用 实 际 问 题 引 出 去 括号问题，让学生认识到 学习去括号的必要性。 类比数的运算学习式的 化简，让学生看到，式子 中的字母表示数，数的运 算中去括号的方法在式 的去括号中仍然成立。 两道例题是为了巩固 去括号的知识，其中例 2 是应用题，有一定综合性， 为下面研究整式的加减 做铺垫。 练习 1 是基础训练题；练 习 2 是对上节课内容的 复习与延伸；练习 3 是对 学生进行逆向思维的训 桦南县实验中学电子教案 13 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考 虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去 掉括号后仍有几项． 例 4．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 例 5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆 水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时． （1）2 小时后两船相距多远？ （2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 三、巩固练习 1．课本第 68 页练习 1、2 题． 2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2] 四、课堂小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号 前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各 项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变 全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项， 切勿漏乘某些项． 五、作业布置 1．课本第 71 页习题 2．2 第 2、3、5、8 题． 练。 板书设计：2.2 整式的加减(2) 第二课时 1． 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 桦南县实验中学电子教案 14 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 2.2 整式的加减(3) 第三课时 教学目标 能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理． 教学重点 列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算． 教学难点 列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号． 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 一、教学过程 引入新课 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 二、新授 例 6．（1）求多项式 2x-3y 与 5x+4y 的和． （2）求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差． 例 7．一种笔记本的单价是 x（元），圆珠笔的单价是 y（元）， 小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个，买 圆珠笔 3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 例 8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） 这是一道比较简单列式 求值的问题，重点让学生 体会合并同类项对运算 的简化作用。 一方面使学生进一步熟 悉合并同类项法则，另一 方面使学生看到，将多项 式适当化简后可以简化 计算。 桦南县实验中学电子教案 15 =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合 并同类项． 例 9 ．求 x-2 （x- y2 ）+ （- x+ y2 ）的值，其中 x=-2 ，y= ． 解： x-2（x- y2）+（- x+ y2） = x-2x+ y2- x+ y2 =（ -2- ）x+（ + ）y2 =-3x+y2 当 x=-2，y= 时 原式=-3×（-2）+（ ）2=6+ =6 三、巩固练习 1．课本第 70 页练习 1、2、3 题． 四、课堂小结 整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减 的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类 项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式 运算中仍适用． 五、作业布置 1．课本第 71 页至第 72 页第 4，6，9 题． 提高学生应用所学知识 解决实际问题的能力。 及时巩固所学知识。 板书设计： 2.2 整式的加减(3) 第三课时 1．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 1 2 1 3 3 2 1 3 2 3 1 2 1 3 3 2 1 3 1 2 2 3 3 2 1 3 1 2 3 2 2 3 1 3 2 3 2 3 4 9 4 9 桦南县实验中学电子教案 16 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 第二章整式的加减（复习 1） 教学目标 理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生 在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能 够正确地进行整式的加减运算． 教学重点 利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列 出算式，并求出结果； 教学难点 利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列 出算式，并求出结果； 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 桦南县实验中学电子教案 17 教材处理与数学方法 1．调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习 兴趣。 2．运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。 3．利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。 4．让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学 过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生 学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。 5．充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典 型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。 一、（一）复习旧知识 1、合并同类项定义、法则； 2、去括号法则。 3、 基础训练 计算 （1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ） （2） －3ab-4a2+3 a2 -(-2ab) (3) (3 a2 –ab+7)-(-4 a2+2ab+7) (4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) 4、列式计算 （1） 2x2-3x+1 与-3x2+5x-7 的和； （2）-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差； （3）一个多项式加上 5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式； 5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中 a=1/3,b=3. 二、归纳小结   1．整式的加减实际上就是______________________．   2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．   3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项 式）．结果更简单，体现我们数学中的简洁美． 三、随堂练习: 四、布置作业： 桦南县实验中学电子教案 18 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 桦南县实验中学电子教案 19 整式的加减测试题（1） 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1．单项式－ x2 的系数是__________，次数是__________． 2 ．多项式（4x4y+x3y2 － x2y3 －4xy4+6y4 是__________ 次__________ 项 式． 3．礼堂第一排有 a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则 第 n 排座位个数是_______． 4．计算:6x2－［3x2－（x－1）］=__________． 5．一个多项式加上－x2+x－2 得 x2－1，这个多项式应该是__________． 6．若 x－y+2= ，那么 25（y－x－2）=__________． 7．多项式（2x3－3x2+6x+5）与－（x3－6x+9）的差为__________． 8．x3－x2+x－1= －（__________）+（x－1）． 9．多项式 是关于 x 的二次三项式，则 m= ______． 10．二次单项式 的系数为 ． 二、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 11．在下列式子中，二次多项式指的是 A．x5－2x+1 B． （ab6－3a2bc2+b3c） C．xy3－x2y3z－5 D．a2b－ab5+a2b3 12．下列计算正确的是 A．a－2（b+c）=a－2b－2c B．a－2b－c－4d=a－c－2 （b+4a） C．－ （a－b）+（3a－2b）= a－b D．（3x 2y－xy）－（yx 2－ 3xy）=3x2y－yx2－4xy 13．与－125a3bc2 的同类项是 A．a2b3c  B ． ab2c3 C ．0.35ba3c2    D．13a3bc3 14．A 是一个二次多项式，B 是一个二次单项式，则 A－B 一定是 A．十次多项式 B．二次多项式 C．一次多项式 D．不高于二次的整式 15．已知－ x3y2n 与 2x3my2 是同类项，则 mn 的值是 A．1 B．3 C．6 D．9 16．减去－2x 等于－3x2+2x+1 的多项式是 A．－3x2+4x－1 B．3x2－4x－1 C．－3x2+1 D．3x2－1 17．化简 a－［－2a－（a－b）］等于 A．－2a B．2a C．4a+b D．2a －2b 18．已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则 10a+2b 的值是 3 1 2 1 6 5 1 ( 2) 72 mx m x− + + 2( 3) kk x y− 2 1 2 1 2 5 2 1 5 1 桦南县实验中学电子教案 20 A．19 B．27 C．18 D．34 三、解答题（每题 7 分，共 28 分） 19．化简：（x－3y）－（y－2x） 20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3 －3y3－7x2y） 21．计算：3a2－［5a－（ a－3）+2a2］+4 22．若|x|=2，求下式的值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］ 一、拓展与创新（14 分） 23．（如果某三位数的百位数字是（a－b+c），十位数字为（b－c+a），个 位数字是（c－a+b） （1）列出这个三位数的代数式并化简． （2）当 a=2，b=5，c=4 时，求这个三位数． 二、新颖题（6 分） 按照规律填上所缺的单项式并回答问题：  ⑴ 、 、 、 ，________，__________；  ⑵试写出第 2007 个和第 2008 个单项式 ⑶ 试写出第 n 个单项式 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 2 1 a 22a− 33a 44a− 桦南县实验中学电子教案 21 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 22 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 23 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 24 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 25 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 26 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 27 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 28 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 29 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 30 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 31 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 32 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 桦南县实验中学电子教案 33 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计： 教学反思： 注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。