人教版五年级上册数学《循环小数》教学设计

人教版五年级上册数学《循环小数》教学设计课题循环小数教学目标理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。认识循环节，能正确进行循环小数的简写重点认识循环小数，正确使用循环小数表示商。难点理解产生循环小数的原因。教具教学过程呈现问题，正确列式。1.       课件出示例7主题图动画。2.       你能自己列式并进行计算吗？感受循环现象，和初步体会产生循环小数的原因。1.       教师展示，学生计算过程400÷75  （保留一位小数）     400÷75   （保留3位小数）   400÷75=5.3333…第一种                                  第二种                   第三种教师预设：①   学生发现第一种和第二种得到的商精确程度不一样。引导学生注意竖式中商的小数部分连续出现了三个“3”，为什么会出现这种情况？引导学生注意到竖式中余数25反复出现，且从十分位起没一次除都需要在25后面添“0”再算，也就是不断地用250除以75，所以商会重复出现“3”。学生发现过程三种使用等号与接除数算式与得数。教师预设：①   为什么用“=”而不是约等？引导学生理解省略号表示重复出现的无数个“3”，所以得数与原式的关系是“相等”而不是“约等于”。②   为什么你们认为商的小数部分还会不断地出现“3”？引导学生根据余数分析商的万分位。十万分位…上的数字。进一步理解产生循环小数的原因，认识循环小数与循环节1.  提出学习任务。400÷75的商的小数部分不断重复出现数字“3”，这是一种偶然现象吗？请从下面的题目中选一、二题列竖式进行计算。①  28÷18  ② 78.6÷11 ③15÷16  ④1.5÷7预设展示算式①  28÷18=1.55… ② 78.6÷11=7.14545…③15÷16=0.9375 ④1.5÷7=0.2142857…理解循环产生的原因①  通过计算，发现同样的数字不断重复出现并不是偶然现象。②  围绕①②题展开讨论，要点：商的特点：第一题，从小数部分是违法起，数字5重复出现。第二题，从小数部分百分位起，数字45不断重复出现。产生原因：第一题，余数10重复出现，每次添“0”后除以18，总数商5，余数5,6依次重复出现，每次添加“0”后除以11总数分别商4.5小结：两个算式中余数出现了重复，商也就出现了重复的数字。师：那么你认为第四题如果继续除下去会怎样？生：商的小数部分将会不断重复出现“142857”这组数字。概括“循环小数”的概念。（1）   看这些算式的商，可以发现什么共同点，什么不同点？400÷75=5.333…     28÷18=1.55…÷11=7.14545…  1.5÷7=0.2142857142857…鼓励学生发现和总结师：揭示概念。像上面几题的商那样，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。揭示“循环小数”概念，掌握简便记法。（1）   师：循环小数中依次不断重复出现的数字，就是它的循环节。请找出下面的循环小数的循环节。（循环节分别为：“3”“5”，“45”，“142857”。）（2）   师：5.333…还可以记作5.3，你知道数字“3”上面的小圆点表示的意思吗？你能用简便记法改写其他几题的商吗？…可以写作：…可以写作：…可以写作教师引导：简洁明了的符号是数学的普遍要求，0.2142857用2个小圆点已清晰表示了循环节（142857）因此中间部分不需要加小圆点。只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点。回顾梳理，讨论两个数相除的商一般情况。（认识有限小数和无限小数）1.  提出问题师：会议我们以前的学习经历，结合已经做过的除法题，你认为两个数相除的得数，会有哪些情况？讨论分类预设学生反馈：①  商是整数②  商是有限小数③  商是循环小数引导学生讨论。能除尽←→商是有限小数（或整数）两数相除不能除尽←→商是循环小数（即无限小数）小数部分的位数是无限的小数是无限小数。