小学数学四年级下册《优化》教学设计

小学数学四年级下册《优化》教学设计 学习内容：义务教育北师大版小学数学四年级下册第81-82页 核心素养：培养学生的应用意识 课标要求：从优化的角度解决简单实际问题 教材分析： 优化问题是生活中经常遇到的数学问题。本课以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。“沏茶”先以图文并茂的方式呈现了沏茶需要做的事情以及所需时间，再用3个问题逐步引导学生尝试解决沏茶如何省时；通过对可以同时做的事情的探讨，优化程序节省时间；通过计算不同程序所需的时间，进一步体会优化思想。“烙饼”通过情境图明晰了两个内容：一是此次烙饼活动的任务——爸爸、妈妈和我每人1张饼；二是烙饼的基本方法。对此，教材提出3个问题：问题1 是让学生尝试解决如何尽快吃上饼的问题；问题2是通过解读妈妈的做法，理解学习难度较大的方法；问题3是运用方法继续解决数量较多的烙饼问题，并探讨其省时规律，进一步体会优化思想。 学情分析     四年级学生处于具象思维向抽象思维转变的过渡期，基于已有数学解读、操作、计算、比较、方法多样化的经验，能够用不同方式、方法表达数学问题与解决过程，了解数学在日常生活中的广泛应用， 能够用数学知识解决生活中的实际问题，具有数学应用意识和合理安排时间的意识。 学习目标     1. 经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2. 感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。 3. 在解决问题的过程中，体会优化的意义，激发学生学习数学的兴趣，树立合作学习的观念。 学习重点 经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 学习难点 从解决生活中简单问题的多种方案中寻找出最优的方案。 学习过程 一、趣味导入，初步认识优化 脑筋急转弯：煮1个鸡蛋需要5分钟，煮4个鸡蛋需要多长时间？ 预设1：20分（怎么煮？） 预设2：5分 （怎么煮？） 你会选择哪种方案？你是怎么想的？ 在生活中，很多事情可以根据实际情况来选择较合理的方案，比如，考虑节省时间，4个鸡蛋一起煮，就是比较优化的一个方案。今天我们就共同探究、解决生活中的优化问题。 （板书课题：优化） 【诊断性评价：通过学生回答情况，检测学生的生活经验与常识。】 【设计意图：趣味数学活动能够有效激发学生的学习兴趣，调动课堂气氛。学生在思考的过程中，意识到有些事情同时做能够节省时间，初步理解优化的意义和目的。】 二、合理沏茶，逐步理解优化 （出示情境图） 刚刚大家都特别会思考，为你们点赞！为了表扬大家，老师带来了一幅图，请认真观察，请用数学故事描述图中的数学信息。 请思考： 沏茶的这些工作哪些要先做？哪些后做？一共需要多长时间？ 学生汇报展示。 预设1： 洗水壶-洗茶杯-找茶叶-接水-烧水-沏茶     1+2+1+1+8+1=14（分） 预设2： 洗茶杯-找茶叶-洗水壶-接水-烧水-沏茶     2+1+1+1+8+1=14（分） 预设3：洗水壶-接水-烧水（洗茶杯、找茶叶）-沏茶  1+1+8+1=11（分） 大家开动脑筋，制定了不同沏茶的方案， 哪种方案节省时间？ 关于沏茶，你还有什么问题？ 小结：优化方案节省的3分钟虽然很短，但我们可以读一篇数学故事，跑500米，做一件好事。 【交流式评价：通过学生回答情况，检测学习目标1的达成情况。】 【设计意图：学生先罗列工作流程，再考虑如何优化；通过对哪些事情可以同时做的讨论，经历优化过程，能够用语言和流程图描述沏茶的顺序；对不同方案所需的的时间进行比较，进一步感受优化的价值，加深对合理、统筹安排的认识。】 三、巧妙烙饼，深入探索优化 喝了淘气沏的茶，妈妈心里暖暖的，准备做他最爱吃的烙饼。 （出示情境图） 说一说图中的数学信息。 妈妈需要烙几张饼？烙1张饼需要几分烙2张饼呢？ 烙1张饼和烙2张饼的时间一样，为什么？ 锅里能够同时烙2张饼，可以节省时间，这就是烙饼问题中的优化。 1、合作学习：淘气家三人怎样才能尽快吃到饼？ 要求： 用圆片代替饼，动手操作，制定合理的烙饼方案。 预设1：一张一张烙饼，一张需要6分钟，三张饼需要18分钟。 预设2：两张饼一起烙，需要6分钟，再烙第三张饼，需要6分钟，一共需要12分钟。 预设3：先烙1号饼正面和2号饼正面，需要3分钟；再烙1号饼反面和3号饼正面，需要3分钟；最后烙2号饼反面和3号饼反面，需要3分钟，一共需要9分钟。 小结：锅里每次都有2张饼，节省时间，妈妈更加省时省力。 【交流式评价：通过学生回答情况，检测学习目标1的达成情况。】 【设计意图：学生基于已有的经验，思考合理操作的方案，可一张一张烙，也可先烙两张再烙一张，也可每次都烙两张锅不空，尝试自己动手用课本等物品的正反面代替饼的正反面进行试验操作，通过解读、操作、计算等多种方式进一步理解优化方案，逐步深入优化思考过程。】 2、烙4张饼、5张饼，需要多长时间？ 3、你发现了什么？ 预设1：每次多加3分钟。 预设2：从2张饼开始，饼的张数乘3，就是所需时间。 预设3：没有发现数学规律，由教师点明规律（如果要烙的饼的张数是双数，就可以2张2张的烙，如果烙的饼数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按最优的方法烙，就可以达到整体的最优）。 原来烙饼问题中还蕴藏着数学规律，真奇妙！ 4、关于烙饼，你还有什么问题？ 小结：优化问题是生活中常见的问题，优化方案能帮助我们节省时间，高效解决问题，请同学们一定要认真学习优化。 【交流式评价：通过学生回答情况，检测学习目标2的达成情况。】 【设计意图：在解决4、5张饼的过程中，引导学生讨论交流4、5张饼的方法，鼓励学生探究、发现规律，渗透知识间的联系。】 三、布置作业，巩固拓展优化 数学学习中，不仅有时间优化，还有组合优化，例如，图着色问题——中国地图中，相邻两个省份涂不同的颜色，最少需要几种颜色。 生活中还有许多优化的例子，请留心观察，并用数学日记、数学故事或数学绘本来记录，作为今天的数学作业。 【交流式评价：通过学生回答情况，检测学习目标3的达成情况。】 【设计意图：数学文化有助于培养学生的理性思维和创造性思维，通过对数学运筹学的了解，渗透数学文化，提高数学文化素质。】 四、学习总结，互评课堂表现 这节课你学会了什么？还有什么问题？对自己的表现有什么评价？对同学呢？对老师呢？请完成课堂评价表，做好过程性评价。