人教版小学数学第十一册《一个数除以分数》第二课时教案

人教版小学数学第十一册《一个数除以分数》第二课时教案教学目标：1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2. 能正确地进行分数除法的计算。3. 培养学生分析、推理能力。教学过程：一、复习引入1. 列式，说说数量关系。小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？速度=路程÷时间2. 填空。2/3小时有（ ）个1/3小时，1小时有（ ）个1/3小时。3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）4. 引入课题。我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法1. 理解题意，列出算式。（1）出示例3。（2）学生读题，理解题意。（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。板书：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)2. 探索整数除以分数的计算方法。（1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）（3）指着图启发：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3（5）找出计算方法。板书：（乘法结合律）现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3 km）启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。板书，学生齐读。3. 探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报，教师板书：（3）为什么写成×(12/5)？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？学生可能回答：①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12②用乘法验算。（5）回答“谁走得快些”。（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？让同桌学生相互议一议，再指名回答。（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？强调：除以一个不等于0的数。齐读法则。三、巩固练习1. 口算。（采用口算对折卡片）（1）不能约分的2÷3/5= 1/3÷2/5=（2）能约分的3÷3/4= 2/7÷6/7=2. 完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。第2题，写在课堂练习本上，写出过程。3. 直接写出得数。1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=四、师生共同小结1. 这节课我们学习了哪些知识？2. 一个数除以分数的计算方法是什么？教学反思：通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法 ，给学生足够多的时间，让尽可能多的学生体会成功的喜悦，提高学生的兴趣，培养学生良好的思维。