六年级数学上册《圆的面积》教学设计

六年级数学上册《圆的面积》教学设计知识与技能:让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。过程与方法：让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感情极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。情感态度价值观：让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程： 一、 激情导课引入课题:上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2πr，知道圆的周长与π、r存在一定的关系。今天我们要学习圆的面积，圆的面积是不是也与π、r有关呢？猜想圆面积计算公式：请同学们观察大屏幕:圆的面积大于2 r²，且小于4r²。猜想，得出：S≈3r².对于圆来讲，我们可以由3联想到什么呢？（π），猜想圆的面积计算公式—S=πr²。明确目标：这就是我们今天要学习的课题（板书：圆的面积）。这节课就让我们来通过验证这个算式，推导出圆的面积计算公式，并学会应用公式解决简单的问题。相信同学们一定能做得很好。二、民主导学任务一：探究圆面积计算公式（一）任务呈现：（1）回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路：将新图形转化成学过的图形。（2）思考：在探索圆的面积计算过程中，我们能不能把圆也转化成学过的图形呢？如平行四边形、长方形等。（二）自主学习：1.实验探究：选择教材附页1中的一个圆剪下来，再沿等分线剪开，用剪下的纸片拼一拼，看能发现什么？学生活动，教师巡视。展示学生作品，交流汇报，投影演示：（1） 操作：用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。（2） 比较：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。2.推导公式：这样，我们就可以把圆转化成一个长方形了。现在，请同学们思考：这个长方形与原来的圆有何关系？（长方形的长与圆的什么有关？长方形的宽与圆的什么有关？），在此基础上引导学生，尝试推导圆的面积计算公式。学生活动，教师巡视。（三）展示交流：交流汇报，教师板书：长方形的面积 = 长 × 宽（ 转化） ↓ ↓ ↓圆的面积=圆周长一半×半径= πr × r= πr²结论：圆的面积计算公式 S=πr²，验证猜想正确。任务二:应用公式解决问题。通过刚才的努力，我们得到了圆的面积计算公式：S=πr²下面，让我们用公式试着解决一些简单的实际问题：任务呈现：1.一个圆的半径是2厘米，它的面积是多少平方厘米？2.圆形花坛的直径是20米，它的占地面积是多少平方米？3.小刚量的一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？自主学习：学生独立完成，展示交流：教师出示答案，同桌互查互评。小结：用圆的面积计算公式求圆的面积，必须知道或先求出圆的半径。三、检测导结到现在为止，我们已经学完了今天的所有内容，老师发现大家学得都很认真，能不能达到开始制定的学习目标呢？让我们来进行一下目标检测吧。1.目标检测：（1）今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。（2）一个圆形半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米？（3）一个圆形茶几桌面的直径是1米,它的面积是多少平方厘米?要求学生在5分钟内独立完成。2.反馈结果：5分钟后，停止答题，并利用投影出示参考答案，同时要求同桌互相订正和作出评价，教师要及时了解学生检测情况。3.反思总结：同学们，我们的检测已经有了结果，你对自己的成绩还满意吗？请想一想：这节课你学会了什么？还存在什么问题？今后应该怎样改进？然后和同学们交流一下。   板书设计:圆的面积长方形的面积 = 长 × 宽（转化）↓ ↓ ↓圆的面积=圆周长一半×半径= πr × r= πr²