六年级数学上册《圆的周长》教学设计

六年级数学上册《圆的周长》教学设计目标确定的依据1.课程标准相关要求：探索并掌握圆的周长公式。2.教材分析：这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形、正方形周长的基础上来进一步学习的。这节课既是“圆的认识”的深化，又是“圆的面积”的基础，并为进一步学习圆柱、圆锥做好准备，起着承上启下的作用；同时，通过对圆周长的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透了“化曲为直”的转化思想。是小学几何知识教学中的一项重要内容。3.学情分析：《圆的周长》是六年级的学习内容，学生已经能运用已有的知识经验通过迁移类推来探索新的知识，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式进行学习，积极性非常高。学生在前面的学习中已经直观地认识了圆，建立了周长的概念，并会求长方形、正方形的周长，对圆的周长有着丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解决实际问题。目标1、通过演示，认识圆的周长，会用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，了解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、在练习中，会正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。评价任务1、通过提问、动手操作、小组交流来检测目标1、2。2、通过练习、评价样题检测目标3.教学过程  教与学的活动 评价要点 环节一：精设导入善始 口算天天练，计算下面各题×20    ×6    ×   ×   3.14×5    3.14×10   环节二：明确目标善思 1、通过演示，认识圆的周长，会用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，了解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、在练习中，会正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 明确目标激起学生探究学习的欲望。 环节三：合作探究善学 问题1：什么是圆的周长？   同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）    50米同学们看，比赛开始了-------紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？  国王的小花驴获得了胜利可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？ 他们的小毛驴跑的路程不是一样长。那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？ 量一量就知道了，谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 会说出正方形的周长和什么有关系。会说出什么是圆的周长。   问题2：怎样测量圆的周长？（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。 师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法） 生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动、拉直化曲为直 （2）探究发现圆周率和圆的计算公式我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出大的圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来 师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大。 问题3：圆的周长和直径有什么关系？有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？1、周长是直径的2倍，生：他们一样长2、我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？  动手量一量，算一算，说的真好，这可是解决问题的好办法--动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。好，现在我们来交流一下你们的实验结果。  实物展台交流。请大家仔细观察分析，看能发现什么？我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。所有圆的周长都是直径的3倍多一些，看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，  人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率） 关于圆周率，大家都知道什么？你说，我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之， （课件介绍祖冲之）问题4：怎样求圆的周长？我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书：C÷d=π→C=πd→C÷π=d                 d=2r→C=2πr→C÷2π=r  会说出测量圆的周长的方法。会发现圆的周长都是直径的3倍多一些。会根据圆的直径求出周长。 环节四：拓展延伸善用 问题5：你能解决下面的问题吗？（1）计算跑道的周长。 师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平） （2）判断。（３）巩固练习：A、1.判断并说明理由：π=3.14（    ）2.选择正确的答案：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么，下列说法正确的是：() a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率； b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；  c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 B、做P12下面T1：填表 T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。 拓展练习：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子   师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。师：请同学们课后去研究。  会运用本节课学习的新知解决实际问题。前后照应解决课始问题。 环节五：回顾总结善终 通过本节课的学习，你的收获是什么？ 至少能说出一方面的收获。 附作业：1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？2.在一个亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55cm。这个圆形亭子的周长大约是多少？