《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计教学内容：小学数学第十一册第27-28页教学目标:1.知道倒数的意义。2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。3.会求一个数的倒数。4.利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点: 0为什么没有倒数。教学关键:掌握倒数的意义。教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学过程：一、 谈话导入1．交流师： 我们的黑板是什么颜色？教室的墙面又是什么颜色？黑与白在语文上是什么联系？（黑是白的反义词，白是黑的反义词。）师：能说黑是反义词或白是反义词吗？生：不能，因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的反义词。师：那么，数学上有没有相互依存联系的现象呢？生：因数和倍数。师：你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗？生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。２．导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。二、学习新知（一）揭示倒数的意义师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。师：第一题： 3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……师：你们发现了什么？生：乘积都是1！师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：（齐）能！师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。师：汇报大家共同分享？生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。 太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1：“互为”是指两个数的关系。生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说）师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。1、判断：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。 （ ）（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。（ ）（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。 （ ）2、口答练习。（1）3/4×（ ）=1 7×（ ）=1（2）下面哪两个数互为倒数？4/3  7/6   6/7  3/4  1/8  8（二）探索求一个数倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？师：试一试！ 师在黑板上出示3/5  7/2 ，写出它们的倒数。小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书）师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。师：那1又2/7的倒数呢？要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。师：正确吗？ 我们一起来检验检验。怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……师：再来一题：0.2的倒数是（ ）。生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。 那0.3的倒数呢？师：看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）师：那1 的倒数是几呢？并说明了理由0的倒数呢？师：为什么？生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。师：如果是一个真分数或假分数呢？ 只要把分子分母调换位置就行了。师：看看我们的板书还要加上什么？ 0除外，因为0没有倒数。生齐读求一个数倒数的方法。三、巩固练习1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。 4/11   16/9   35    1又7/8）师：这样写可以吗？（4/11=11/4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）2/5的倒数是（ ）      10/3的倒数是（ ）4/7的倒数是（ ）       6/6的倒数是（ ）（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）1/10的倒数是（ ）    9的倒数是（ ）1/13的倒数是（ ）     14的倒数是（ ）生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。4、填空：7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1四、课堂总结今天我们学习了什么？你有什么收获？