新人教版四年级上册数学《平行与垂直》教学设计

新人教版四年级上册数学《平行与垂直》教学设计教材内容：新人教版四年级上册第五单元56 、57页例1。教学目标：1．在具体的活动中，理解“同一个平面内”、“相交”、“不相交”的含义，掌握平行、垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线。2．经历观察、操作、想象、分类、归纳等活动，培养学生动手操作能力与合作交流意识，渗透分类的数学思想方法，落实数学抽象、模型思想、直观想象等数学核心素养。3．感知数学知识间的联系，感受数学与生活的联系，落实乐学善学，批判质疑等核心素养。教学重、难点：1、借助“相交”“互相平行”“互相垂直”等关键词的含义理解概念。2、掌握“平行”、“垂直”的本质特征，理解“在同一个平面内”的含义。教学流程：一、 实物抽象图形，感知图形间联系。1. 出示生活中的图片，抽象成认识的图形，感知图形间的联系。2. 教师引导，建立线、面、体之间的联系，初步构建小学平面图形的知识结构。【设计意图：学生们一年级时就认识了立体图形，对平面图形学生也有初步认识。在导入环节，通过数学抽象引导学生感受“体”“面”“线”之间的相互关系，初步建立平面图形学习的数学模型。】二、探究新知，培养空间观念。（一）动手操作，建立两条直线位置关系，培养空间想象能力。同学们，想一想两条直线会有怎样的位置关系呢？拿起小棒在桌面上摆一摆，并把你想到的位置关系画在纸上。然后小组内的同学相互交流一下，看看你们还能想到哪些。1． 教师巡视，师生交流探究存在的位置关系，并适当收集学生作品。2． 教师简单归类，在黑板上展示学生作品。【设计意图：经历想一想、摆一摆、画一画的学习活动，培养空间想象能力，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的空间表象。使学生对所研究知识有宏观的认识，为后续学习奠定基础。】（二）分类整理，明确同一平面相交与不相交的含义，发展空间观念请大家仔细观察这些种情况，这里有没有相同的类型，如果请你们给它们分分类，你们觉得分成几类？把分类的结果记录在学习单上，然后和你的同桌说说你是怎么想的。1．独立思考分类记录，同桌交流。2．汇报：预设1：分成两类，图1、2、3、4、6、7相互交叉分为一类。图5、8没有交叉分为一类。还有不同的分法吗？我也分成这两类，但是把图6、7分在没有交叉里。他的这个问题你能解答吗？预设2：分成三类，图1、2、4相交垂直的分为一类。图3、6、7相交为一类。图5、8没有交叉分为一类。（生生质疑解答）教师适当点拨、评价小结：看来我们已经达成共识了，两条直线的位置关系，相互交叉是一种，在数学中我们把这种位置关系叫做“相交”，相交形成的这个点也有个名字，叫做“交点”。而没有交叉的两条直线了，就叫做“不相交”。3. 出示，判断下面图片中两条直线属于相交还是不相交。4. 讨论，同一平面的含义。小结：同学们，现在我们研究的相交和不相交，都是在同一平面内的。（板书）【设计意图：通过观察、讨论、比较等多种活动，在两次分类的基础上引导学生自主构建“同一平面”、“相交”与“不相交”的含义。在理解“同一平面”的学习活动中，发展学生的空间观念。在交流汇报的活动中，深化学生批判质疑的思维，落实数学学科和科学学习的核心素养。】（三）结合教材，理解平行、垂直的相关概念，培养符号意识。1．在同一平面内不相交的两条直线，在数学中有个名字，叫平行线。也可以说两条直线互相平行（板书）。如果我们用a代表其中一条直线，b代表另一条直线。两条直线互相平行，记作ab（板书）。这么逼真形象的符号再次向我们说明了两条直线平行的位置关系，它就读作a平行于b。一齐读一下。2．同一平面，不相交的两条直线互相平行。观察这些相交的直线，它们又有什么不同地方呢？预设：图1、2、4相交成直角，而3、6、7相交没有成直角。3． 在数学上我们把同一平面相交成直角的位置关系称作“互相垂直”，我们一起看看书中是怎样介绍互相垂直的。4． 自学教材57页，汇报：互相垂直、垂线、垂足、垂直符号、垂足符号等。小结：同一平面，两条直线不相交，它们的位置关系是互相平行。两条直线相交成直角，它们的位置关系是互相垂直。平行与垂直就是今天这节课我们认识的两条直线的位置关系。（板书）【设计意图：通过师生共学、学生自学等学习活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的符号意识，感受数学的符号美。培养学生勤于思考意识，建立乐学善学的思想，落实数学学科和学会学习的核心素养。】三、应用拓展，强化空间观念。1．判断下面每组直线的位置关系。2．说一说，数学符号中的“平行与垂直”的关系？3．折一折，用A4纸对折两次，打开看折痕所在的直线是什么关系？【设计意图：通过找一找，说一说，折一折等数学活动，巩固“平行与垂直”的位置关系，培养学生空间想象能力，进一步深化线和线之间位置关系的空间表象，发展学生的空间观念，提高应用意识。】四、总结回顾，关注知识间的联系。同学们，今天我们认识了同一平面，两条直线，平行和垂直的关系。当我们把更多的线按照不同位置关系组合起来，就会形成不同的图形，而这些线的变化也决定了这些图形的大小和形状。（动画演示图形变换的过程）在今后的学习中，我们将进一步去研究它们和图形之间的关系。【设计意图：回顾学习过程，明确学习重点，感受知识间的前后联系。为后续学习做好孕伏。】