《圆环的面积》教学设计

《圆环的面积》教学设计一、教材分析：（一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。（二）核心能力在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。教学目标：1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。教学重点：通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。教学难点：理解和掌握圆环面积的计算方法。教学过程：（一）课前设计1.预习任务：（1）圆的面积公式是什么？在练习本上写出来。（2）预习课本68页例2，自己动手制作一个圆环，然后试着回答以下问题：解释什么叫外圆半径和内圆半径。求圆环面积是求哪部分面积？你会求这个环形的面积吗？怎样求？（二）课堂设计1.谈话导入：我们来欣赏一组美丽的图片。师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。 这节课我们来研究“圆环的面积”。板书课题 。2. 问题探究（1）认识圆环，发现圆环的特点 。师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？（2）圆环的面积师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 学生讨论、交流。引导小结：圆环面积＝外圆面积－内圆面积2S＝πR【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】（3）实际应用出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。它的面积是多少？ 学生试做，指生演板。预设1：3.14×62－3.14×22＝113.04－12.56＝100.48（平方厘米）预设2：3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48 （平方厘米）师：比较两种算法的有什么异同？小结：这两种算法中，第2种更简便。练一练： 求出自己制作圆环的面积。3. 课堂总结师：通过学习，你有哪些收获？小结：通过学习我们知道了，如何求一个圆环的圆面积，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：如果用R表示外圆的半径，用r 表示内圆半径，用S表示圆环面积，S＝πR2－πr2或S＝π（R2－r2）