《比的意义》整理和复习

《比的意义》整理和复习（一）、比的意义 1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如  15 ：10 = 15÷10=3/2 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）中，15是 前项  ，：是比号，10是  后项 ，3/2是  比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：  路程÷速度=时间。 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系与区别 联系：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于分数中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。7、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。         体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：       （1）依据比的基本性质：两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。          两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。 如：  1510 = 15÷10 = 3/2 = 32（三）比的应用5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。