《相遇问题》教学设计

《相遇问题》教学设计 教学要求： 1．认识相遇问题的特点，学会分析“相遇问题”的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。 2．使学生形成“两个物体运动”的空间观念。 3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。 重点：认识“相遇问题”的结构特点，理解和掌握两种解题方法。 难点：理解第二种解法的思路。 课前准备：布置课前预习提纲： 1． 把表格填完整。 2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？ 3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？ 教学过程： 一． 复习。 （一）口答下面应用题： ⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？ ⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？ 师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度×时间=路程 （二）引入： 师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。 二． 新授： （一）认识“相遇问题”的特点。 ⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察： ①这两个鸭子出发的时间怎样？ ②走的方向怎样？ ③最后它们怎样了？ ⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。 板：时间：同时出发 方向：相向而行 结果：相遇 （二）出示课题及学习目标。 ⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是“相遇问题“。 ⑵出课题：相遇问题 ⑶出学习目标： ① 理解“相遇” 、“速度和”的概念。 ② 会用两种方法解答。 （三）教学准备题 ⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。 ⑵指名回答提纲①，填表格。 ⑶指名回答提纲②，出示“相遇”。 ⑷指名回答提纲③，出示“两家的距离正好是两人３分所走路程的和”。 小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。 （四）把准备题改成例题 ⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？ ⑵审题： ①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？ ②指名回答。 ③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？ ④指名回答。 ⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。 ⑶教学第一种解法。 ①多媒体演示第一种解法的思路。 ②学生根据演示列式计算， 板：６０×３＋７０×３ ＝１８０＋２１０ ＝３９０（米） ③学生讲解题思路。 ④板：先求两人各自走的路程，再加起来。 （4）教学第二种解法。 ① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。 ② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。 ③ 四人小组讨论解题思路。 ④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。 ⑤ 齐读。 （5）对比，小结。 师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？ （五）学习例5。 （1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。 提纲：①课本用了几种解题方法？ ②每一种解题方法的思路是什么？ （2）指名回答提纲。 （3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和×时间=路程，并齐读一次。 （4）质疑。 四、巩固练习： 1、 课本P59“做一做”1。 2、 课本P59“做一做”2。 3、 根据算式补充条件或问题：(多媒体出示) ① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。 ？（45+54）×4 ② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？ 48×5+52×5 ③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）×4 4．只列式不计算。（多媒体出示） ① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？ ② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行） 五．小测： ⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。 法一：①相遇时，甲行了多少米？列式： ②52×6表示： ③ 两地间的总路程，列式： 法二：④两人的速度和，列式： ⑤两地间的总路程，列式： ⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里） ① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？ A（42+53）×2.5 B（53-42）×2.5 C 42+53×2.5 ② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？ A （45+5）×3.5 B （45-5+45）×3.5C （45+5+45）×3.5 ⑶列式解答： 甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？ 多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发， 甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？ 六．小比赛 ⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？ A 50+40×4 B （50+40）×4 C 50×4+40×4 D 40+50×4 ⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？ A （28+24）×16B 24×16+28C 28×16+24 D 28×24+28×16 ⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？ A 65×8+64×7B 65×7+64×8 C （65+64）×（8+7） D （65+64）×7+65 ⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ A （16+5）×3+7.5 B （16+5）×3-7.5 C 16×3+5×3+7.5 D （16+5+7.5）×3 ⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？ A 11×4+10×1 B 11×4+10×（4-1） C 11×4+10×（4+1） D（10+11）×4-10 E （10+11）×3+11 七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？ 八．作业：P61 1、2