高一数学下册《反比例函数》知识点

高一数学下册《反比例函数》知识点 反比例函数定义： 形如y=k/x(k为常数且k0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 当K0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 注意： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(xm)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 练习题： 1．已知点P(1，－3)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是(    ) A．3  B．－3   C.13  D．－13 2．对于反比例函数y＝3x，下列说法正确的是(   ) A．图象经过点(1，－3) B．图象在第二、四象限 C．x＞0时，y随x的增大而增大   D．x＜0时，y随x增大而减小 3．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝1x的交点的个数为(    ) A．0个   B．1个  C．2个  D．不能确定