七年级数学下册《平行线的特征》教学设计

七年级数学下册《平行线的特征》教学设计 教学目标： 1、掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；了解该定理的证明； 2、探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 学习目标： 1、能说出平行线的特征； 2、能区分平行线的条件与特征； 3、能应用平行线的条件与特征进行证明与计算； 评价设计： 通过提问及练习，达成目标1； 通过学生的小组讨论，使学生对条件与特征有更明确地认识，达成目标2； 通过学生的上台展示，教师的分析引导，达成目标3. 教学重点：能应用平行线的条件与特征进行证明与计算 教学难点：证明平行线的性质定理 教学设计 1、直接引入新课 2、板书课题：§2.3平行线的特征 3、出示学习目标： 1、能说出平行线的特征； 2、能区分平行线的条件与特征； 3、能应用平行线的条件与特征进行证明与计算； 4、检测预习效果： 问题设置： (1)测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ (2)图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ (3)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ (4)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 活动过程： 提问学生测量的结果，∠1和∠5的度数，从而引到学生得到当a∥b时，∠1=∠5； 提问第2个问题，关键引导学生为什么其他同位角也相等，是不是继续测量？通过引导使学生知道其他同位角相等是通过对顶角相等，等角的补角相等得到的，从而让学生学会推理； 问题3、4采取学生自觉展示的方法进行说理，从而得出平行性的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 评价设计： 1、两条直线被第三条直线所截,那么一定有（  ） A、同位角相等         B、内错角相等 C、同旁内角互补       D、以上结论不一定成立 2、如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2等于（   ） A．75°               B．105° C．75°或105°        D．大小不定 设计意图：通过练习强调同位角、内错角相等，同旁内角互补的前提条件必须是：两条直线平行，对于第2小题争议很大，组织学生讨论，培养学生的交流与合作能力。 5、辨一辨 平行线的条件与特征有何区别？ 条件：由角的关系判断直线的关系； 特征：由平行得到角之间的关系. 评价设计： 如图，看图填空，并在括号内注明理由. （1）因为∠1=∠2（已知）      所以          （                           ）； （2）因为a∥b（已知）    所以           （                            ）. 设计意图：通过具体的例子，让学生明确由角的关系判断直线的关系是条件（判定），由平行得到角之间的关系是平行线的特征（性质）。 6、运用知识 如图所示，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。 ∠1 ，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 设计意图：通过此题让学生明白在生活中有很多有关平行的例子，我们要会用数学知识解决实际问题，同时巩固平行线的性质与判定. 7、综合提升 1、与对顶角结合 （2011年湛江）如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB, 若∠AEC=100°,则∠D等于                             （  ） A、70°    B、80°    C、90°    D、100° 2、与角平分线的意义相结合 （2011年湖州）如图，CD平分∠ACB,DE∥AC， 且∠1=30°，则∠2=________ 3、与补角的意义相结合 （2011年淮安）如图，直线a,b被直线c所截，a∥b， 且∠1=70°，则∠2=________ 4、文字说理 如图, 1已知AB∥CD,AE∥BC 试说明∠1=∠3 . 2若AB∥CD , ∠1=∠3  ,试说明 AE∥BC 设计意图：通过前3道题目，给学生鼓劲，让学生会综合利用知识，通过文字说理题，培养学生的逻辑思维能力。 8、挑战自我 如图AB∥CD,∠1=30, ∠2=40,试求的∠EPF的大小. 设计意图：通过此题，介绍辅助线的作法，并引伸出此类题的 方法，培养学生的学习兴趣。 9、本课小结 1.本节学习的数学知识； 2.本节学习的数学方法。  (老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。) 10、当堂检测 1、下列说法，其中是平行线性质的是（    ） ①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④垂直于同一条直线的两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________. 3、如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，且∠B=140°∠D=120°. 求∠BED 的度数. 11、作业设计 必做题：习题2.4   第 2 题  选做题： 1、阅读课本72页“读一读” 2、思维拓展：当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系探究下列问题： （1）如图（1）所示， AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是______ （2）如图（2），AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是_________，总结上面的结论是________________________________