《整式的加减》教学设计

《整式的加减》教学设计一、教材分析这是七年数学第一章整式正式加减法（二），学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本章所必需的基本运算技能。本小节安排两课时，第一课时：先通过对具体问题的解决总结出整式加 减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减运算，在上节课中，又学习了整式的概念，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题。此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利。二、教学目标1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。4．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。5．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。三、教学重点解决含有数与多项式相乘的整式加减运算，完备整式加减的运算法则。第二课时一、温故而知新1．整式加减的一般步骤是什么？2．计算：( 3a2b+ ab2)-( ab2-a2b)3．乘法分配律的内容是什么？分析：前两个问题是帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后面环节的进行做好基础工作。通过第3题能进一步提高学生对整式加减运算算理的认识。二、情景导课：下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要＿＿枚棋子，摆第3个需要＿＿枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。  摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流。有的学生善于在图形变化中发现规律，他们发现摆后面一个“小屋子”总比它前面一个多用6枚棋子，进而概括出摆第n个“小屋子”需用5+6（n-1）=6n-1枚棋子；有的学生对数之间的规律比较敏感，他们通过观察摆前4个“小屋子”用的棋子数分别为5，11，17，23，每一个数都比6的倍数小1，从而直接写出规律为：6n-1。有的学生对图形的组成比较敏感，他们将“小屋子”分为两部分，上面部分是一个“三角形”（第一个为一个点），下面部分可以看成一个“正方形”，摆第n个“小屋子”分别需要2n-1和4n枚棋子。这样摆第n个“小屋子”共用的棋子数为（2n-1）+4n=6n-1。三、 整式的加减1．完备整式加减运算的法则。思考：由上面遇到的 5+6（n-1）=6n-1 ，你对整式加减运算的法则有什么补充吗？法则：进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律的知识进行去括号（运算时注意系数的符号），然后再合并同类项。2．运用法则规范解题。例1 计算：8(p3+p2-p-1)-2(p3+p)-( m2n+m3)-( -m2n-m3)分析：因为在第一个环节中已经复习了乘法分配律，在上面的探索规律中又经历了这一步骤，所以对于第1个活动，学生基本都能想到乘法分配律，整式加减运算的法则得以补充完整。因为本节课的题目所涉及的解题步骤都不是新知识，所以第2个活动应放手交给学生自己尝试。教师在课堂上深入到学生中进行观察，对于发现的问题可以通过让学生表达算理等方法鼓励他们自己改正。学生的错误表现在细心不够造成的不能全面地照顾到步骤的每一个方面，或是去括号时忘记变号，或是漏乘括号前面的系数，需加强练习。教师还提醒学生，最好的方法是把括号前的“+”、“-”号看成性质符号，这样按照乘法法则及乘法分配律既可以处理符号又可以去括号，一举两得。四、练习提高1．巩固练习：计算：(12x3-2x2)-4(x3-x2)-3(a2b+2b2)-(4a2b-14b2)若(x+2)2+│3-y│=0，求：5(x-7)-4(x+y)的值．2．提高拓展练习：先化简，再求值：5x2-[3x-2(2x-3)-4x2]，其中 x=已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2,计算：A-2B; 2B+3A.一个四边形的周长是48厘米，且第一条边长为a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边长等于第一、第二两条边长的和。写出表示第四条边长的式子；当a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？分析：第一组练习是基本练习，学生在化简时完成较好，只是许多学生忘记第题的条件该如何使用；第二组练习有一定难度，需要学生既要动脑又要仔细。其中第题应注意去括号的顺序以及做题的顺序和格式，第题较综合，考察学生符号表示、运用法则化简、求代数式的值、解决实际问题等，前三项学生做起来都比较顺利，在回答“这时的图形是什么形状？”时出现了分歧，于是组织学生们通过操作、讨论，最终得到了统一的答案。五、课堂小结学生畅所欲言自己的收获与感想：会用法则进行整式加减的运算；知道了每一步的算理；计算时必须要仔细，养成检查的好习惯；必须要加强新旧知识的联系，这样才能灵活地解决新问题。师生互相交流，总结如下：整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律的知识进行去括号（运算时注意系数的符号）.在做化简求值题时，注意格式要规范．六、布置作业课本习题1.3知识技能。反思：在实际教学中，教师应根据学生的实际情况设计课堂教学任务。两个课时的教学中都充分体现了新旧知识联系的紧密，必须在新课之前留出时间进行回顾与复习，对知识技能的评。在课堂上除完成课本例题与练习外，还安排了一些紧扣例题的变式题，以评价学生对运算法则的理解和应用。注意改进的方面，课堂习题量很大，因此应格外关注学生对法则的理解和应用是否能落到实处。