八年级数学上册《三角形的边》教学设计

八年级数学上册《三角形的边》教学设计 篇一： 教学目标 1.知道什么样的图形是三角形，识别三角形的边、角、顶点及 三边的关系； 2.　会表示三角形，会按不同的条件给三角形分类； 3.培养学生观察问题、分析问题和归纳的能力。 重点 三角形的三边之间的不等关系及分类 难点 应用三角形的三边之间的不等关系判断 3 条线段能否组成三角形. 教学过程 一．情景引入，明确目标 1.A 村 B 村修一条公路，怎样设计线路最短？A 村 B 村 C 村每两个村有公路线路，怎样设计？（引出三角形概念） 2.出示目标 二．提出问题，自主探究 1.直接给出边、顶点（三角形表示法）、内角的概念。 2.完成练习 1 3.我们知道：三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 按三个内角的大小，可以将三角形怎样分类？如何按边的关系对三角形进行分类呢？（用集 合圈表示） 4.腰、底边、底角概念 三．巩固练习，内化新知 练习一 一.根据你的理解，下列的图形是三角形吗？ 二.回答下面问题 1、图中有 个三角形？分别是： 。 2、图中以 E 为顶点的三角形是： 。 3、 图中以∠D 为角的三角形是： 。 4、图中以 AB 为边的三角形是： 。 练习二：用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形． （1） 如果腰长是底边的 2 倍， 那么各边的长是少？ （2）能围成有一边的长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么？ 一．联系生活，知识升华 1.从 B 村到 C 村有几条路线？哪条最近？由此你能得出三角形三边之间的大小关系吗？ 2.完成练习 2 一．课堂小结，当堂达标。 达标测试： 基础题： 1.图中有 个三角形。以 E 为顶点的三角形有 。 以 AD 为边的三角形有 。 2.从下面长度的木条中选出三条构成三角形。 1 2 7 4 10 5 综合题： 3.一个等腰三角形的一边长为 6cm，周长为 20cm，求其他两边的长。 变式训练：一个等腰三角形的一边长为 4cm，周长为 20cm，求其他两边的长 篇二： [教学目标] 1 了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形; 2 理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的 问题. 3 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的 习惯; 4 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不 等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程]一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形, [投影 1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等, 处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角 形。 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三 角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形 ABC 用符号表示为△ABC。三角形 ABC 的顶点 C 所对的边 AB 可用 c 表示,顶点 B 所对的边 AC 可用 b 表示,顶点 A 所对的边 BC 可用 a 表示. 三、三角形三边的不等关系 探究:[投影 7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 为什么? 有两条路线:(1)从 B→C,(2)从 B→A→C;不一样, AB AC >BC ①;因为两点之间线段最短。 同样地有 AC BC>AB ② AB BC>AC ③ a b c (1)C B A 由式子①②③我们可以知道什么? 三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类 我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝 角三角形统称为斜三角形。 按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形; 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 五、例题例 用一条长为 18㎝的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的 2 倍,那么各边的长 是多少?(2)能围成有一边长为 4㎝⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧ ⎨⎩⎧ ⎨⎩腰 腰 底边 顶角 底角 底角 的等腰三角形吗?为什么? 分析:(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为 x㎝,则腰长是多少?(2)“边长为 4㎝”是 什么意思? 解:(1)设底边长为 x㎝,则腰长 2 x㎝。 x 2x 2x=18 解得 x=3.6 所以,三边长分别为 3.6㎝,7.2㎝,7.2㎝. (2)如果长为 4㎝的边为底边,设腰长为 x㎝,则 4 2x=18 解得 x=7 如果长为 4㎝的边为腰,设底边长为 x㎝,则 2³4 x=18解得 x=10 因为 4 4