四年级上册数学期末复习资料（第四单元）

四年级上册数学期末复习资料（第四单元）第四单元平行四边形和梯形平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。平行四边形和梯形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。例题：已知一个平行四边形的一组邻边分别是5厘米和3厘米，那么这个平行四边形的周长是（        ）。2、平行四边形的四个角的度数加起来是360度；平行四边形的两个对角相等，两个相邻的角是180度；平行四边形具有易变形性（不稳定性）；（三角形的特性：稳定性）。例题1：人们利用平行四边形的（         ）制作了电动门。例题2：捏住长方形的两个对角向相反方向拉动得到（        ），那么这个长方形的（     ）不变，（       ）在变，图形中的高越来越（     ）。3、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。通常把短的一条 边叫上底，长的叫下底。不平行的两条边叫（腰）。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的高：从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。（底角也相等）例题：梯形有（      ）条高，并且长度(       )。4、从直线外一点到这条直线所画的（ 垂线段 ）最短，它的长度叫这点到直线的距离。例题： 1、一匹小马在A点，它要到河边喝水，为了让小马尽快的喝到水，请你为这匹小马设计到河边喝水的路线，并画出来。5、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。6、平行四边形和梯形各部分的名称（略）。7、平行四边形和梯形的画法（略）。补充知识点：⊙在同一个平面内，两条直线同时垂直与同一条直线，这两条直线互相平行。例题：在同一平面内，两条直线和第三条直线分别垂直，那么这两条直线（    ）。⊙四边形的内角和是360°。?在同一平面内，两条直线可能相交，可能平行，也可能（         ）。⊙n边形的内角和是        ⊙四条边都相等的平行四边形是菱形，正方形是特殊的菱形。8、画明确长度的平行四边形和梯形例题：作图题（1）画一个高2厘米，底是4厘米的平行四边形。9、数三角形、平行四边形、梯形等图的个数：例题1：下图中平行四边形有（      ）个，梯形有（   ）个。例题2：数一数，右图中含有★的平行四边形有（   ）个★10、画对称轴：等腰三角形、等腰梯形有（   ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。