共点力平衡条件的应用

教学目标 知识目标 　　1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态． 　　2、掌握共点力的平衡条件． 　　3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题． 能力目标 　　1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力． 　　2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 情感目标 　　1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助． 典型例题 关于斜面物体的摩擦力的两种分析方法以及拓展 　　例1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小． 　　分析：物块受竖直向下的重力 ，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 ，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 ． 解： 1、方法1——用合成法 　　（1）合成支持力 和静摩擦力 ，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； 　　（2）合成重力 和支持力 ，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 的大小相等； 　　（3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 和重力 ，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 的大小相等． 　　合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚． 　　2、方法2——用分解法 　　理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力 ，利用平衡条件 ， ，列方程较为简便． 　　为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练． 　　方法2的拓展1： 一物块静止在倾角为 的斜面上，物块的重力为 ，请分析物块受力并分析当倾角 慢慢减小到零的过程其大小的变化情况． 　　 解：依题意 用分解法将物块受的重力 正交分解，利用 ， 的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 的大小为 ， 　　斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 的大小 ． 　　物块受的重力 是不变的(关于这一点学生非常清楚)，根据 数学 的知识的分析可以知道当倾角 慢慢减小到零的过程， 　　 逐渐增大，最后等于物块的重力 ； 　　 逐渐减小，最后等于零． 　　适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角 等于零时的极限情况下分析题目． 　　方法2的拓展2：一物块放在倾角为 的斜面上，物块的重力为 ，斜面与物块的动摩擦因数为 ，请分析物块受力的方向并分析当倾角 慢慢由零增大到90°的过程，物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的变化情况． 　　分析物块受力： 时，只受两个力重力 和斜面给的支持力 ，此时没有摩擦力； 　　　 时，物块只受一个力，物块的重力 ．(此亦为极限法处理)． 　　借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是变化的，既开始时物块静止在斜面上，这时物块受三个力． 　　物块的重力 ，斜面给物块的支持力 和斜面给物块的静摩擦力 ． 　　在斜面给物块的静摩擦力 等于物块的下滑力 时，物块开始滑动，此时物块依旧受三个力， 物块的重力 ，斜面给物块的支持力 和斜面给物块的滑动摩擦力 ．物块处于加速运动状态．(这里 学习 应用了运动性质的分段处理方法)．在此基础上分析每个力的大小变化情况．(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解)． 　　重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小逐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小． 利用正交分解分析物体的受力情况 　　例2 质量为 的物体，用水平细绳 拉着，静止在倾角为 的光滑固定斜面上，求物体对斜面的压力的大小．如图所示． 　　解： 解决力学问题首先对（研究对象）物体进行受力分析，物体在斜面上受三个力：重力、支持力、绳的拉力．以作用点为原点建立如图所示的平面直角坐标系． 　　由平衡条件 即 ， （找准边角关系）可得： 　　 　　由此得到斜面对物体的垂直作用力为： 　　由牛顿第三定律（作用力和反作用力的关系）可知： 　　物体对斜面的压力的大小为： 探究活动 作图法 　　根据力的平行四边形定则，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求几个力的合力或去求合力的某一个分力．利用作图法解决共点力作用下物体的平衡问题，虽然此种方法简洁、直观、方便，但由于在利用作图法过程中误差的存在（包括作图误差、视图误差、测量误差等）不可避免，得到的结果太粗糙．因此，我们在解题时一般不用作图法．而只是在探讨力的变化规律及相互关系时使用． 　　题1　验证两个分力和合力的关系遵从平行四边形定则 　　题2　探讨随着两个共点力大小及夹角发生变化时合力的变化规律 上面两个例题请同学们自己用直尺动手作一下实地的研究．