《平行四边形的性质》教学设计

《平行四边形的性质》教学设计【1】知识与技能：使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关的计算或证明。过程与方法：经历探索平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。情感态度与价值观：在进行探索的活动过程中，发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：在计算或证明中应用平行四边形的性质教学方法：探索归纳法教学准备：盲文直尺、盲文量角器、平行四边形教具教学过程：一、引入新课举例：生活中常见的平行四边形的形象。那么什么叫做平行四边形呢？平行四边形有哪些性质呢？二、探究新知1、平行四边形的概念：（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（2）记作：□ABCD，盲文记法：1246，35，35（3）读作：平行四边形ABCD（4）两要素：①四边形；②两组对边分别平行。（5）几何语言：AB∥CD，BC∥AD，那么四边形ABCD是平行四边形；如果四边形ABCD是平行四边形，那么AB∥CD，BC∥AD。（6）对边：不相邻的，没有公共顶点的边；对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。找出图19.1–2中的对边、对角。2、平行四边形的性质：除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？（共同猜一猜、分组量一量、证一证）平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。你能证明上述结论吗？（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题）图19.1–3连接AC∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又因为AC是公共边，∴△ABC≌△CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D同样可证明∠BAD=∠BCD.三、巩固练习例1（盲文课本P237）  如图19.1–4，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m，其他三边的长各是多少？图19.1–4分析：平行四边形的周长是36m.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36m∴AD=BC=10m四、实践应用练习1  □ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。分析：利用“平行四边形的对边相等”这个性质.练习2  □ABCD中，∠B=68°，求其它三个角的度数。分析：利用“平行四边形的对角相等”这个性质、四边形的内角和或平行线的性质。注意：几何语言的运用（概念及性质）五、归纳总结这节课有哪些收获？还有哪些疑惑？六、作业布置（盲文课本P269）习题19.1第1题预习作业：平行四边形还有哪些性质？【2】一、自主学习●目标导学：1、了解和掌握平行四边形的有关概念和性质。  2、能熟练地运用平行四边形的性质解决问题；  3、通过自主学习，发展自己探究、归纳能力以及数形结合的思想方法。  ●展示质疑：  1、自学课本83----84页内容  2、自我小测(1)平行四边形的定义：在同一平面内，___组对边__________的四边形叫做平行四边形．(2)平行四边形的性质  性质1：平行四边形的__  _平行且     ．  性质2：平行四边形的_______相等, ______互补．（3）平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______（4）在□ABCD 中，若∠A+∠C=270°,  则∠ A =___，∠ B =___ ．通过自学，你还有哪些疑问_______________________________________________________________________________________________二、合作学习●合作探究：做一做  用两张全等的三角形纸板，你能拼出几种四边形？ (温馨提示：可以从“平移、旋转、翻折”思考) 问题：你能给平行四边形下定义吗1、平行四边形的定义________________________________________2、平行四边形ABCD记作：____________ 3、对边：___________________;对角_______________,邻角________________________4、定义的理解:（1）如果一个四边形两组对边分别平行，那么这个四边形就是___________（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边_______________ 根据定义知道“平行四边形的对边平行____________________”。想一想：平行四边形除了“对边平行”之外，还有哪些性质？(温馨提示：从“边、角的数量关系”去考虑)______________________________________________________________________________________________________你能验证你的猜想吗？量一量请同学们任意画一个平行四边形，用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并填下列表格  结论：________________________________________________________________________________________你能证明这个结论吗？求证：平行四边形的对边相等，对角相等(点拨:命题的条件和结论各是什么？能直接证明吗？如果能，怎样证明？如果不能，又该怎样入手？)已知：求证：平行四边形的性质:文字描述几何语言边角 问题：证“平行四边形的对角相等”，还有哪些方法吗？问题：现在证“线段相等或角相等”，有哪些方法？●精讲精导例1:如下图，在□ABCD中，直线MN//AC交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MP=NQ吗?(点拨:要证MP=NQ,有哪些方法？)三、用中学习●过关检测1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=___，∠C=___，∠D=___.2、在 □ABCD 中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=     ， ∠C=       ，AD=           。3.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（     ）1∶2∶3∶4                B. 1∶2∶2∶1C. 1∶1∶2∶2                 D. 2∶1∶2∶14. 如图:E ,F是□ ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF,求证：AF=CE谈谈你的收获：●拓展延伸学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ （温馨提示：不唯一哦）