《圆的认识》教案

《圆的认识》教案【1】一、教学目的1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。二、教学准备圆规教具、圆形纸片、正方形纸片三、教学过程（一）、源于生活，初步感知1、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？2、揭示课题：圆的认识（二）、动手操作，探究画圆1、感悟画圆法A、用钢笔沿着硬币外围画一圈，画出一个圆。B、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。C、在绳子一端系一支铅笔，按住绳子一端，也画出一个圆。D、用圆规画出一个标准的圆。2、动手操作，用圆规画圆俗话说：“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不好圆的。可见，圆规是我们画圆必备的工具。学生用圆规画圆，并交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周。（三）、自主探究，合作交流1、自主学习认识圆心、半径、直径在准备好的纸上随意点一个点，用o表示，拿一根长度为r的细绳子一端固定在o处，一端绕着o画圆。称r为圆的半径，o为圆的圆心，通过o的任意一条圆内直线为圆的直径d。并通过测量得知d=2r。2、深化半径、直径的特征。（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？有无数条半径；同样也有无数条直径。并且所有d=2r。  3、谈古论今，感受圆文化谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。学完了今天的知识，你是怎样理解这段话的？读了这段话，你有什么感触或是想法？（四）、巩固知识，深化认知1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。2、（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（  ）。A.半径长度      B.直径长度   （2）从圆心到(   )任意一点的线段,叫半径。A.圆心   B.圆外    C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的(    )叫直径。A．直径      B.线段     C.射线3、下面的说法对吗？为什么？（1）直径的长度一定是半径长度2倍。                   （2）同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（3）半径3CM的圆比直径5CM的圆小。                                               （4）直径两个端点在圆上，所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直径。                             （5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。【2】教学内容人教版六年级上册第五单元《圆》的第一课时《圆的认识》。教学目标1、认识圆，知道圆各部分的名称。2、掌握圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。3、掌握画圆的方法，会用圆规画圆。4、培养学生抽象概括能力。    教学重点：圆的特征。    教学难点：半径与直径的关系。    教具学具：8开白纸2张、圆片、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。教学过程一、创设情境，目标导学1、由生活中的现象引发思考对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子你会发现了什么？（正像同学们说的那样，有水纹、圆……）    其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（看书中的图）你同样找到圆了吗？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）2、认定目标对于圆，你想知道什么？学生各自发表自己的意见后，出示本节课的学习目标。二、实际操作，初步感知1、动手操作1：用圆规画圆。操作要求：（1）自己用圆规尝试画圆。（2）同桌两人交流，说说画圆的基本方法。2、全班交流：（1）谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来。（2）根据学生的回答，概括用圆规画圆的基本方法：   ① 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长）   ② 把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点）   ③ 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。三、自学交流，理解概念1、分组自学，认识有关圆的基本概念。自学提示：（1) 圆各部分的名称是什么？（2) 什么是圆心？半径？直径？用字母怎样表示？（3) 在自己画出的圆中标出半径、直径和圆心。2、分组汇报自学成果。3、及时练习，巩固概念的理解。判断：在这个圆中，哪些是它的直径和半径。（多媒体出示图。）  四、再次操作，发现规律1、动手操作2：让学生利用手中的圆片、直尺、圆规等，通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看会有什么新的发现?建议：在研究过程中，把小组发现的结论，记录在学习纸上，一会儿进行交流。2、小组汇报：（1）用连一连，画一画的方法说明圆有无数条半径。并通过折一折，量一量的方法得出圆的半径都相等。引导思考：这个结论大家觉得对吗？有补充吗？得出：应该说明在同一个圆里。（2）在同一个圆里，直径有无数条，所有的直径都相等。（3）直径是半径的2倍，反过来半径是直径的二分之一。（4）圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？  （5）圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。  提示：同学们手中如果还有其他的发现，没来得及展示的，可以下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来分享。五、数学文化，拓展认知1、早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个中心，也就是圆心。想一想：那同长又指什么呢？  这一发现，和刚才大家的发现怎么样？  补充：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？2、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。 ……3、思想教育：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。六、联系实际，解释现象1、结合生活谈一谈对圆的认识平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？启发：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。    七、实际运用，解决问题1、刚才，大家会用圆规来画圆，而生活中许多时候都无法用圆规画圆，比如学校要建一个直径是10米的圆形花坛，该怎么办呢？2、动手操作3：小组合作要求：请同学们以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。3、分享各个小组创造出来的画圆方法。4、联系生活，思想教育既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法。那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。