五年级数学下册《质数和合数》教学设计

五年级数学下册《质数和合数》教学设计教学内容：质数和合数（教材第23、24面、25面） 教学目标： 1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。 2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点：质数和合数的意义。 教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1、同学们，听说过“歌德巴赫猜想”吗？这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。 2、课件显示：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。 3、这就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解决这个问题，首先就要知道什么是“质数”。你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极思考，并在此基础上导入新课学习。下面，我们来一起观察。 二、反馈预习，探索研究 1、学习质数和合数的概念。 找出1—20各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。 （1）初步观察： 组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。 每个数的因数的个数是否完全相同？ 按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？ 可分为三种情况：（让学生填）只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数         1  2、3、5、7、11、13、17、19  4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 （2）观察思考： 只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征？ 4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？ 分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。 注意：1既不是质数，也不是合数。 2、质数、合数的判断方法。 问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？ 学生思考，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断） （1）完成教材第23面“做一做”， （课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？ 17    22    29   35   37   87   93   96 （2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数） （3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数） 3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？ （2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。 （3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。 课件演示筛选过程，并最终显示：100以内的质数。（略） 小结：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还可以查质数表判断，如100以内的质数表。 三、巩固练习： 1、完成教材第25面第2、3两题 2、学生完成后集体讲评。 第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。 同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。  四、课堂总结： 师生共同总结以下内容： 1、什么叫质数？什么叫合数？它们之间最大区别是什么？ 2、可以用哪些方法判断质数和合数？ 3、你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？  板书设计质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。 注意：1既不是质数，也不是合数。作业设计 完成教材第26面（练习四）第4、5两题 教学心得