九年级数学上册《相似三角形的性质》教学设计方案

九年级数学上册《相似三角形的性质》教学设计方案  课题名称 《相似三角形的性质》 科  　目 数学 年    级 九年级 教学时间 1课时 学习者分析 本班有学生50人，男女生各占一半，大部分对数学课还比较喜欢，课堂气氛比较活跃。但大多数学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。以前有全等三角形性质的基础，故本节课采用小组合作的学习方式进行教学，教师适当的引导。     教学目标 一、情感态度与价值观1.　 经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。2.　 能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点． 二、过程与方法1.　 通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。 三、知识与技能1.　 掌握相似三角形的性质2.　 能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。 教学重点、难点 1.　 探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。2.　 “相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。 教学资源 　   教学过程 教学活动1 一、           提出问题，引入课题[X1] 回顾要点，提出问题  ：演示多媒体1 1、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？2、相似三角形的有哪些基本特征？3、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？ 教学活动2 二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比1、 情境引入[X2] 通过格点图显示相似三角形中对应高、中线、角平分线的比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。（多媒体演示2）教师做好引导点拨，然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明2、【问题】图24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′是BC、B′C′上高，那么AD、A′D′的比等于相似比K吗？ （图形略）  解：[X3] ∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′= 900∴△ADB∽△A′D′B′∴AD：A′D′=K3、【结论】相似三角形对应高的比等于相似比．       相似三角形对应中线的比等于相似比       相似三角形对应角平分线的比等于相似比 教学活动3 三、       探究相似三角形面积之比等于相似比的平方[X4] 【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗？（多媒体演示验证，最后得出结论成立性）[X5] 【问题】相似三角形的面积比等于什么？图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（见教材探索图示） （2）与（1）的相似比＝  2:1 ，（2）与（1）的面积比＝  4:1 ；（3）与（1）的相似比＝  3:1  ，（3）与（1）的面积比＝  9:1  ．【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方．即：当相似比＝k时，面积比＝【证明】详见课本第61页证明过程 教学活动4 四、应用训练课本练习1、2、3 教学活动5 五、知识小结提问学生[X6] ：相似三角形的性质有哪些？然后多媒体演示1、  相似三角形的对应边成比例，对应角相等。2、  相似三角形的面积比等于相似比的平方  教学活动6 六、拓展迁移，提升能力见导学案P62拓展迁移