《等式的性质》教学设计

《等式的性质》教学设计【1】【教学内容】教材第64～65页的内容，练习十四第4、5题。【教学目标】1.经历自主探索等式的基本性质的过程。2.理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。3.积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。【重点难点】1.引导学生探索发现等式的基本性质。2.通过探究归纳出等式的基本性质。【教学准备】多媒体课件、天平、花瓶、茶杯、球、砝码、墨水等。教学过程【情景导入】教师和学生一起完成一个演示实验：现在老师两只手中各拿了3支粉笔，两只手中粉笔支数的关系是怎样的？板书：3=3老师手中的粉笔各拿下去一支，现在老师手中粉笔支数的关系又是怎样的？谁能把这个过程用一个式子表示出来呢？3-1=3-1提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？那这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识——等式的性质。”（板书课题）【新课讲授】1.学习等式的性质1。（1）出示天平和其他物品；（2）实验演示一：在天平左边放上一把茶壶，在右边放上两个茶杯，天平刚好平衡；提问：天平平衡了吗？说明了什么？用式子怎么表示？引导学生回答：一把茶壶的质量与两个茶杯的质量相等。一把茶壶＝两个茶杯。（3）实验演示二：再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯，观察：天平发生了什么变化？又说明了什么？此时，用式子又怎么表示？引导学生回答：再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯天平依然平衡，说明了在天平左、右两边同时加上一个相等的物体，天平平衡。一把茶壶+一个茶杯＝两个茶杯+一个茶杯。（4）思考讨论：如果天平两边各放上两个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上一把同样的茶壶呢？你发现了什么？（5）学生实验操作：在天平左、右两边各放上两个相同的茶杯和两边各放上一把同样的茶壶，观察天平的平衡情况。（6）引导学生归纳：发现了在平衡的天平左右两边同时加上相等的物品，天平仍然平衡。（7）讨论：天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？（8）引导小结：等式两边同时加上一个同样的数，左右两边仍然相等。（9）实验演示三：在天平的左边放上一个花盆和一个花瓶，在天平的右边放上四个花瓶，此时天平平衡了，用式子该如何表示呢？（一个花盆+一个花瓶＝四个花瓶）观察：如果两边都拿掉一个花瓶，天平还平衡吗？思考：一个花盆与几个花瓶相等？此时用式子怎么表示呢？（10）引导学生回答：如果两边都拿掉一个花瓶，天平左边只剩下一个花盆，右边只剩下三个花瓶了，天平仍然平衡。一个花盆+一个花瓶－一个花瓶＝四个花瓶－一个花瓶用式子表示：一个花盆＝三个花瓶（11）讨论交流：天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？（12）引导小结：等式两边同时减去一个同样的数，左右两边仍然相等。（13）总结规律：将等式的性质用自己的话复述出来。等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。2.学习等式的性质二。（1）实验演示四：在天平左边放上一瓶墨水，在右边放上一个铅笔盒，天平刚好平衡；如果左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还会平衡吗？用式子表示出来。（2）通过实验观察到天平还会平衡。用式子表示：一瓶墨水×2＝一个铅笔盒×2。（3）继续追问：如果天平两边的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……，天平还会平衡吗？你从中发现了什么？（4）学生讨论并汇报。（5）引导小结：天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍然平衡。（6）演示实验五：在天平左边放上两个排球，在右边放上四个皮球，天平刚好平衡；如果把两边的球都平均分成两份，各去掉其中的一半，天平还会平衡吗？用式子表示出来。（7）通过实验观察到天平还会平衡。用式子表示：两个排球÷2＝四个皮球÷2。（8）讨论交流：你从中发现了什么？（9）引导小结：天平的左右两边的物品缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。（10）思考：天平这些性质在等式里该怎么表述呢？（11）引导归纳、总结规律：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（12）学生用自己的话复述等式的性质。【巩固练习】1.完成课本第66页练习十四第4、5题。学生读题，理解题意，再根据等式的性质独立完成这两道题。【课堂小结】提问：同学们，通过这一节课的学习，你有什么收获?小结：这节课，我们知道了等式的两个性质，等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。第2课时等式的性质实验：在平衡的天平左右两边同时加上或减去相等的物品，天平仍然平衡。等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。实验：天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数或缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。【2】教学目标：一、知识与技能：在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质并学会运用。二、过程与方法：通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。三、情感、态度与价值观：在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。教学过程：一、复习导入1、同学们，什么叫方程？生回答，PPT出示，师标注重点词。2、判断一下几道题哪些是方程？哪些不是方程，并说明理由。3、今天我们学习有关方程的新知识——等式的性质。二、知识新授（一）学习“等式的性质1”1、出示天平实物，简介天平。2、老师在天平右边放入一件物品，取名为x 。老师在天平左边放入一件物品，取名为y。放了两个所以是2y。让学生看清x、y，师板书x、2y。现在天平左右两边保持平衡，说明左右两边物体的质量是什么样的？生回答：现在天平左右两边保持平衡，说明左右两边物体的质量相等。师：现在我在天平右边放入20g砝码，天平怎么样了？要想使天平左右平衡，应该怎么办？哪位同学帮老师解决这个问题。（生摆砝码）谁能有式子表示？师板书x+20=2y+20。3、我在左边放入30g砝码，如何让天平平衡？ （生摆砝码），用式子怎么表示？x+50=2y+50。（注意50的由来。）4、现在我请一位同学帮老师拿走左边或右边任意一个小砝码，天平又不平衡了，怎么办？谁来解决？（学生再来拿砝码），用式子怎样表示？同时板书。你们还可以怎样去掉砝码，而天平还可以保持平衡，（一个学生操作），谁能用式子来表示？（生板书）5、让生观察黑板上的板书，你发现了什么？  导出“等式的性质1”（师注意用上肢体动作）  PPT出示“等式的性质1”，自由读，男生读，女生读，齐读，填空读。（二）学习“等式的性质2”1、我们学习过四则运算，知道有加法，减法，还有？(生说乘、除法）2、老师想让同学们以小组合作的形式，根据“加减法等式的性质”推理出“乘除法等式的性质”，请每组的组长拿出学具。 （师利用PPT，先让学生看一下如何摆放，通过让生观察，知道一个文具盒的重量等于两个墨水瓶的重量。）3、现在请组内分工，两人分别摆一摆，注意要体现出“扩大”和“缩小”的概念，另外两人请根据所摆的过程列式，然后，全组合力试着写出“乘除法等式的性质”，哪组完成了就请以标准的坐姿示意我，现在开始。（师走到组内交流必要时师可以把自己的想法告诉给学生，尤其是除法这部分）。4、汇报交流（1）哪组想跟大家交流？（2）一组到黑板前，一个摆过程，一个解说，解说后一个列式，最后一个说性质。（3）他们说的是乘法（除法）等式的性质，哪组有不同的摆法和想法？（过程同2）5、刚才老师发现其他组也是类似的摆法及列式，谁能完整地说出“乘、除法等式的性质”，指名说，（要其他两组说，两名即可）6、A如果学生说得很完美，就PPT出示：“等式的性质2”，感谢同学们帮助我解决了这个难题。  B如果落了“除数不能为0”，师简单引导“除数不能为0”。三、巩固练习  同学们真厉害，让我们趁热打铁，利用“等式的性质”解决几道题，有信心吗？1、判断哪个式子是正确的，哪个式子又是错误的，指出错误并改正。2、小考官：一位同学上黑板写出一个方程，并将等号左边在原来基础上加以变换，看哪位同学能将等式右边写出来，使等式仍成立。3、小伙伴：已知2x=3y，找8位同学每人拿一张卡片，看哪两张卡片上的式子是相等的，那哪两个人就是好朋友。找到后要依次说为什么这两个式子相等。四、总结1、同学们，通过今天的学习，你知道了什么？（等式的性质）2、等式有什么性质？3、希望在今后的学习中，大家能正确使用“等式的性质”完美地解决相应的问题。这节课我们就上到这里，下课！