八年级下数学教案9.3平行四边形（2）教学案_苏科版

1 平行四边形（2） 学习目标： 班级： 姓名： 1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，探索平行四边形对边相等，对角 相等以及对角线互相平分的特征。 2．能运用平行四边形的定义判断平行四边形，能熟练运用平行四边形的性质进行计算和证明， 并能写出严密的推理过程． 学习重点：平行四边形的概念和特征及其运用． 学习难点：探索和掌握平行四边形的特征． 教学过程： 一、自主学习： 1．平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 1，AB∥DC，AD∥BC，则四边形 ABCD 是___________，记作___________， 读作____________． 2．平行四边形的性质（如图 2） （1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心 （2）对边相等且互相平行 （3）对角相等，邻角互补 （4）对角线互相平分 几何书写： 2（2） 2（3） 2（4） 2 二、例题精讲： 1．如图，在□ABCD 中，下列结论中错误的是 （ ） A． ∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD 2．如图，在□ABCD 中已知∠ADC＝1200， （1）∠DAB= 、∠ABC= ； （2）已知 AD＝3cm，AB＝5cm，对角线 DB⊥AD，垂足为 D．DB= △DBC 的周长 = ． 3．□ABCD 的周长为 40cm，△ABC 的周长为 25cm，则对角线 AC 的长为 （ ） A． 5cm B．15cm C．6cm D．16cm 尝试练习 1 1．平行四边形不一定具有的是 （ ） A． 邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为 360° 2．在□ABCD 中，（1）若∠A＝100°，则∠C＝_______； （2）若∠A：∠B＝2：1，则∠A＝_______，∠B＝_______； （3）若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______； （4）若 AB：BC＝4：3，周长为 28 cm，则 AD＝_______，CD＝_______； （5）若□ABCD 的周长为 60 cm，对角线相交于点 O，△AOB 的周长比△BOC 的周长长 8 cm， C A B D3 则 AB=_______，BC＝_______ ． 三、合作探究 例 2．已知：如图，点 A、B、C 分别在△EFD 的各边上，且 AB//DE ，BC//EF，CA//FD． 求证：点 A 是△EFD 各边的中点． 尝试练习 2.如图，已知□ABCD 中，F 是 BC 边的中点，连接 DF 并延长，交 AB 的延长线于点 E． 求证：AB＝BE． 四、展示提升 例 3．如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F，∠EAF=45°，且 AE+AF=2 ，则平行四边形 ABCD 的周长是_____________．2 A B C D EF4 尝试练习 3：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求 OA 的长及□ ABCD 的面积． 五、自主反思 通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？ 六、课后作业 1．如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是 （ 　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC 2．在平行四边形 ABCD 中，∠B＝600，那么下列各式中，不能成立的是 （　 　） A．∠D＝600 B．∠A＝1200 C．∠C＋∠D＝1800 D．∠C＋∠A＝1800 A B O C DA B O C D5 3．如图，在□ABCD 中，AD＝2AB，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E， 且 CE＝3，则 AB 的长 （　 　） A．4 B．3 C． 5 2 D．2 4．若□ABCD 中，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD 周长为 ． 5．已知□ABCD，根据下列条件填空： （1）已知∠A＝50°，则∠B＝ _____， ∠C＝ _____，∠D＝ _____； （2）已知∠A＋∠C＝200°，则∠A＝ _____，∠B＝ _____； （3）已知 AB＝3，BC＝5，则□ABCD 的周长＝ _______． （4）若□ABCD 的周长为 60 cm，对角线相交于点 O，△AOB 的周长比△BOC 的周长长 8 cm， 则 AB=_______，BC＝_______ ． 6．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交 CD 于点 E，∠ADC 的平分线交 AB 于点 F．试判 断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由． 7．已知：如图，在□ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上两点，BF＝DE （1）说明：AE＝CF（2）若条件“BF＝DE”为“AE//CF”其余条件不变，结论还成立吗？请 说明理由. A B C D E F6 8．在□ABCD 中，∠ADC，∠DCB 的平分线分别交边 AB 于点 E，F． （1）若 AB＝5，BC＝3，如图 1 所示，求 EF 长； （2）若 BC＝3，EF＝1，试求 AB 的长； （3）若 BC＝a，AB＝b，且 a＜b，求点 E，F 之间的距离(用含 a、b 的代数式表示)．