中考数学试题及参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)   在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．   1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有    (     )            　　A． 2个         B． 3个          C． 4个        D． 5个     　　2．今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（    ）                                                                 　　A．吨         B． 吨   　 C． 吨       D． 吨    　　3．如果，则=  (     )   　　A．         B． 1        C．          D． 2   　　4．下列计算中，正确的是（    ）       　　A．           B ．     　　C．               D．     　　5．如图， 在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是 (     )   　　A． 1               B． 2       C． 3            D．4     　　6． 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(     )   　　A． m＞－1             B． m＜－2       C．m ≥0          D．m＜0   7．筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（    ）．   　　A．18       B．50      C．35     D．35.5   　　8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（    ）   　　A． cm    B．4cm    C． cm   D． 3cm     　　9．函数中自变量x的取值范围是（    ）   　　A． x≥      B． x≠3     C． x≥且x≠3    D．   　　10．如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，AC=3，DE=5， 则OC的长为（    ）   　　A．      B．     C ．      D．     　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）   11．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是        ．    12．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离                                                                                             是       米．   　　      　　13．据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准．请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是        天．(结果四舍五入取整数)．     　　14．因式分解：             ．   　　15． 如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则            ．     　　16． 定义运算“@”的运算法则为: x@y=  ，则         ．   　　三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．   　　17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）   （1）计算：°． （2）解不等式组   　　18． （本小题满分8分）   　　芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．   　　(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?   　　(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?   　　19． （本小题满分8分）   　　如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，   　　(1) 求证：AC=BD；   　　(2)若，BC=12，求AD的长．     　　20． （本小题满分8分）   　　已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．     　　21． （本小题满分10分）   　　如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．   　　(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);   　　(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式．     　　22．（本小题满分10分）   　　一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．   　　(1)求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;   　　(2)若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．     　　23． （本小题满分12分）   　　阅读以下材料，并解答以下问题．   　　“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．   　　(1)根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？   　　(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?   　　(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?     　　24．（本小题满分12分）   　　已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点． 且始终与y轴相切于定点C(0，1)．   　　(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;   　　(2)若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．     　　参考答案   一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)   题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B C C D A A D A C B   　　二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)   　　11．   12．0．5   13．117    14．   15．6    　　16．6      　　三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．   　　17．（本小题满分12分）   　　（1）解:原式=      ……………4分   　　      =  = ．       …………6分   　　（2）解:解不等式①， 得：   　　　　　　x≤2．                     …………2分   　　　　　　解不等式②，得   　　　　　　x>1．                     ………4分   　　 所以原不等式组的解集为1