安徽初中毕业考试数学试卷及答案
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安徽初中毕业考试数学试卷及答案

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时间:2020-12-23

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资料简介
一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)     每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。     1.相反数是………………【    】     A.           B.            C.         D.       2.化简(-a2)3的结果是………………【    】     A.-a5           B. a5           C.-a6           D. a6     3.今年“五一”黄金周,我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示,则94亿可写为…………………………【   】     A.0.94×109         B. 9.4×109          C. 9.4×107          D. 9.4×108     4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【   】     A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查     B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查     C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查     D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查     5.下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【    】     6.化简的结果是………………………………【    】   A.-x-1           B.-x+1            C.         D.       7.如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP的长等于【   】     A.           B.            C.         D.         8.挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是……………【   】     A.           B.             C.          D.       9.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是…【   】       10.如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠AOQ=…………………………………………【     】     A.60°           B. 65°           C. 72°          D. 75°       二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)     11.5-的整数部分是_________     12.如图,已知∠1=100°,∠2=140°,那么∠3=______     13.两个小组进行定点投篮对抗赛,每组6名组员,每人投10次。两组组员进球数的统计如下:   组别 6名组员的进球数 平均数 甲组 8 5 3 1 1 0 3 乙组 5 4 3 3 2 1 3   14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。       三.(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)     15.解不等式3x+2>2 (x-1),并将解集在数轴上表示出来。       16.△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示:     ⑴将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,则点A1、B1的坐标分别是________;     ⑵将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。       四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)     17.在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个9位数(如下表格),让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率。   2 5 8 3 9 6 4 1 7     18.据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增长率。(取≈1.41)     五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)     19.如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°°和60°,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度.(取≈1.73,计算结果保留整数)       20.如图,DE分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a,AC=b,AB=c。     ⑴求AE和BD的长;     ⑵若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证:S=AE·BD       六、(本题满分 12 分)     21.探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:       当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与,所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;     当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1,,2,,2五种,比n=2时增加了3种,即S=2+3=5。   (1)观察图形,填写下表:   钉子数(n×n) S值 2×2 2 3×3 2+3 4×4 2+3+(     ) 5×5 (                 )   (2)写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可)     (3)对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式。     七、(本题满分 12 分)     22..如图1,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ∥BA交AD于点Q,PS∥BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形。     (1)当点P与点B重合时,图1变为图2,若∠ABD=90°,求证:△ABR≌△CRD;       (2)对于图1,若四边形PRDS也是平行四边形,此时,你能推出四边形ABCD还应满足什么条件?     八、(本题满分 14 分)     23.按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:     (Ⅰ)新数据都在60~100(含60和100)之间;     (Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。     (1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明:当p=时,这种变换满足上述两个要求;     (2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)     数学参考答案及评分标准     一.选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)   题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C A A B A D   二.填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)     11、2  12、60°  13、乙  14、①、②、④     三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分)     15、解:原不等式可化为:…2分         3x+2>2x-2.            解得x>-4. …6分             ∴原不等式的解集为x>-4.             在数轴上表示如下:…8分       16、解:(1)A1(10,8)  B1(8,5)……4分     (2)图形略(图形正确给满分)………8分     四、(本题共2小题,每小题8分,共16分)     17、解:所有连在一起的四位数共有6个,商品的价格是其中的一个。……4分       由于参与者是随意猜的,因此,他一次猜中商品价格的概率是。……8分     18、解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得:     30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2…………5分     ∴x1≈0.41,x2≈-2.41(不合题意舍去)。……7分     ∴x≈0.41。     即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。………8分     五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)     19.解:∵AB=8,BE=15,∴AE=23,在Rt△AED中,∠DAE=45°…4分     ∴DE=AE=23.     在Rt△BEC中,∠CBE=60°…8分     ∴CE=BE·tan60°=,     ∴CD=CE-DE=-23≈2.95≈3…10分     即这块广告牌的高度约为3米。     20.解:(1)∵△ABD与△ACD的周长相等,BC=a,AC=b,AB=c,     ∴AB+BD=AC+CD=。     ∴BD=;同理AE=…4分   (2)∵∠BAC=90°,∴a2+b2=c2,S=…6分     由(1)知   AE·BD=×==     即S=AE·BD…10分     六、(本题满分 12 分)     21.解:(1)4,2+3+4+5(或14)……4分     (2)类似以下答案均给满分:(i)n×n的钉子板比(n-1)×(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了n种;(ii)分别用a,b表示n×n与(n-1)×(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数,则a=b+n。……8分     (3)S=2+3+4+…+n……12分     七、(本题满分 12 分)     22.(1)证明:∵∠ABD=90°,AB∥CR,∴CR⊥BD ∵BC=CD,     ∴∠BCR=∠DCR…2分     ∵四边形ABCR是平行四边形,∴∠BCR=∠BAR∴∠BAR=∠DCR…4分     又∵AB=CR,AR=BC=CD,∴△ABR≌△CRD…6分     (2)由PS∥QR,PS∥RD知,点R在QD上,故BC∥AD。……8分     又由AB=CD知∠A=∠CDA 因为SR∥PQ∥BA,所以∠SRD=∠A=∠CDA,从而SR=SD。…9分     由PS∥BC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR,所以SR=SD=RD  故∠CDA=60°。…11分     因此四边形ABCD还应满足BC∥AD,∠CDA=60°……12分     (注:若推出的条件为BC∥AD,∠BAD=60°或BC∥AD,∠BCD=120°等亦可。)       八、(本题满分 14 分)     23.(1)当P=时,y=x+,即y=。     ∴y随着x的增大而增大,即P=时,满足条件(Ⅱ)……3分     又当x=20时,y==100。而原数据都在20~100之间,所以新数据都在60~100之间,即满足条件(Ⅰ),综上可知,当P=时,这种变换满足要求;……6分     (2)本题是开放性问题,答案不唯一。若所给出的关系式满足:(a)h≤20;(b)若x=20,100时,y的对应值m,n能落在60~100之间,则这样的关系式都符合要求。     如取h=20,y=,……8分     ∵a>0,∴当20≤x≤100时,y随着x的增大…10分     令x=20,y=60,得k=60                  ①     令x=100,y=100,得a×802+k=100         ②     由①②解得,    ∴。………14分

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